2017/1/26 该课件由【语文公社】课后强化训练 44 分类讨论型问题 2017/1/26 该课件由【语文公社】基础训练 1 已知 周长为 13 ， 且各边长均为整数 ， 那么这样的等腰 ) A. 5 个 B. 4 个 C. 3 个 D. 2 个 2 如图 ， 点 A 的坐标是 (2 ， 2 ) ， 若点 P 在 x 轴上 ， 且 则点 P 的坐标不可能是 ( ) A. (4 ， 0 ) B. (1 ， 0 ) C. ( 2 2 ， 0 ) D. (2 ， 0 ) (第 2 题图 ) C B 2017/1/26 该课件由【语文公社】3 若分式方程 1 1 m（ x 1 ）（ x 2 ）有增根 ， 则 m 的值为 ( ) A. 0 和 3 B. 1 C. 1 和 2 D. 3 4 如图 ， 直线 y 2 x 与双曲线 y 2 ， 过点 A 作 x 轴于 B ， 将 点 O 旋转 90 ， 得到 A B O ， 则点 A 的坐标为 ( ) ( 第 4 题图 ) A. ( B. (或 ( C. (或 (0 ， 2) D. ( 或 (2 ， 1) D D 2017/1/26 该课件由【语文公社】5 O 的半径为 2 ， 弦 2 3 ， 点 A 是 O 上一点 ， 且 直线 于点 D ， 则 长为 _ 6 如图 ， 在矩形 ， 4 ， 6. 若点 P 在 上 ， 连结 以 腰的等腰三角形 ， 则 长为 _ ( 第 6 题图 ) 1或 3 5或 6 解： 需要分类讨论 ： 种情况 四边形 D 为矩形 ， 4 ， 6. 如解图 ， 当 ， 点 P 是 中垂线与 交点 ， 则 12 3. 2017/1/26 该课件由【语文公社】在 ， 由勾股定理 ， 得 32 42 5 ； 如解图 ， 当 6 时 ， 是以 腰的等腰三角形 综上所述 ， 长度是 5 或 6. ( 第 6 题图解 ) 7 在 ， 12 B C 6 D 为 中点 ， 动点 点出发 ， 以每秒 1 速度沿 B A C 的方向运动 ， 设运动的时间为t (s) ， 过 D ， P 两点的直线将 周长分成两个部分 ， 使其中一部分是另一部分的 2 倍 ， 那么 t 的值为 _ 7或 17 2017/1/26 该课件由【语文公社】8 如图 ， 已知反比例函数 y y m 的图象交于 A 1 ， a ， B13， 3 两点 ， 连结 ( 第 8 题图 ) (1) 求反比例函数和一次函数的表达式 (2) 设点 C 在 y 轴上 ， 且与点 A ， O 构成等腰三角形 ， 请直接写出点 C 的坐标 2017/1/26 该课件由【语文公社】解： y 13， 3) ， 3 3 13 ( 3) 3. 反比例函数的表达式为 y 1x， a 1 1 1 ， 点 A 的坐标为 ( 1 ， 1 ) ， k 2 m 1 ，13m k 2 3 ，m 2. 一次函数的表达式为 y 3 x 2. (2) 点 C 的坐标为 (0 ， 2 ) 或 (0 ， 2 ) 或 (0 ， 1 ) 或 (0 ， 2 ) 2017/1/26 该课件由【语文公社】9 甲、乙两辆汽车分别从 A ， B 两地同时出发 ， 沿同一条公路相向而行 ，乙车出发 2 h 后休息 ， 与甲车相遇后 ， 继续行驶设甲、乙两车与 B 地的路程分别为 y 甲 (k m) ， y 乙 (， 甲 车行驶的时间为 x (h) ， y 甲 ， y 乙 与 x 之间的函数图象如图所示 ， 结合图象解答下列问题： ( 第 9 题图 ) (1) 乙车休息了 _ h. (2) 求乙车关于甲车相遇后 y 乙 关于 x 的函数表达式 ， 并写出自变量 x 的取值范围 (3) 当两车相距 40 ， 直接写出 x 的值 2017/1/26 该课件由【语文公社】解： (1) 设甲车行驶的函数表达式为 y 甲 b ( k 是不为 0 的常数 ) y 甲 b 的图象过点 (0 ， 400 ) ， (5 ， 0 ) ， b 400 ，5 k b 0 ，解得 k 80 ，b 400 ， 甲车行驶的函数表达式为 y 甲 80 x 400 ， 当 y 200 时 ， x 2 5 2 0.5(h) 故答案为 (2) 设乙车与甲车相遇后 y 乙 关于 x 的函数表达 式为 y 乙 y 乙 200 ) ， (5 ， 400 ) ， 2. 5 k 1 b 1 200 ，5 400 ，解得 k 1 80 ，【语文公社】乙车与甲车相遇后 y 乙 关于 x 的函数表达式为 y 乙 80 x ( x 5) (3) 设乙车与甲车相遇前 y 乙 关于 x 的函数表达式为 y 乙 图象过点 (2 ， 200 ) ， 2 k 220 ， 解得 k 100 ， 乙车与甲车相遇前 y 乙 关于 x 的函数表达式为 y 乙 100 x . 当 0 x 0 ， 解得 x 8 或 x 2( 与点 A 重合 ， 舍去 ) ， 2017/1/26 该课件由【语文公社】 点 P (8 ， 5 k ) 即46625 100， 解得 k 4 55. k 0 ， k 4 55. 若 则有 P 如解图 所示 ( 第 17 题图解 ) 2017/1/26 该课件由【语文公社】与 同理 ， 可求得 k 2 . 综上所述 ， k 4 55或 k 2 . (3) 由 (1) 知： D ( 5 ， 3 3 ) ， 如解图 ， 过点 D 作 x 轴于点 N ， 则 3 3 ， 5 ， B N 4 5 9 ， 3933， 30 . ( 第 17 题图解 ) 过点 D 作 x 轴 ， 则 30 . 过点 F 作 点 G ， 则 12 2017/1/26 该课件由【语文公社】由题意 ， 动点 M 运动的路径 为折线 运动时间 t 12 t 即运动时间的大小等于折线 长度 由垂线段最短可知 ， 折线 长度的最小值为 x 轴之间的垂线段 过点 A 作 点 H ， 则 t 最小 直线 交点 ， 即为所求之 F 点 点 A 的横坐标为 2 ， 直线 表达式为 y 33x 4 33， y 33 ( 2) 4 33 2 3 ， 点 F ( 2 ， 2 3 ) 当点 F 的坐标为 ( 2 ， 2 3 ) 时 ， 点 M 在整个运动过程中用时最少