专题二 填空题 第二部分 专题综合强化 中考全程总复习陕西 数学 中考考点 讲练 中考全程总复习陕西 数学 本考点涉及实数的混合运算 ， 包括幂的运算 、 二次根式 、 零指数幂的运算 、 锐角三角函数 、 绝对值 、 实数的大小比较 ， 掌握实数的有关概念和性质 ， 熟悉实数大小比较的方法 ， 即 (1)利用数轴比较大小； (2)利用绝对值比较大小； (3)利用作差法比较大小； (4)利用商值比较大小 1 实数的运算与大小比较 中考全程总复习陕西 数学 1 计算： 10 ( 6) _ _ _ . 2 (2015 泉州 ) 比较大小： 4 _ _ 15 .( 填 “ ” 或“ ” ) 4 【解析】 4 16 ， 16 15 ， 4 15 . 3 计算： 2 3 27 _ _ _ . 3 【解析】 2 3 27 2 3 3 3 (2 3) 3 3 . 中考全程总复习陕西 数学 4 (2016 原创 ) 计算： | 2| ( 13 ) 2 2 0 _ _ _ . 5 【解析】 | 2| ( 13 ) 2 2 0 2 9 2 5. 5 将实数 3 ， ， 0 ， 3 由小到大用 “ ” 号连起来，可表示为 _ _ _ _ _ _ _ _ . 3 0 3 6 (20 16 原创 ) 最接近 5 的整数是 _ _ _ . 2 【解析】 4 5 9 ，即： 2 5 3 ，所以5 在 2 到 3 之间 5 2 5 ，即 2 5 所以最接近 5 的整数是 2. 中考全程总复习陕西 数学 本考点涉及公式法 、 提公因式法两种方法 明确分解因式的意义和要求 ， 掌握乘法公式与因式分解的基本方法是前提 解决此类问题首先观察题目适合哪种方法 ， 然后根据因式分解的方法步骤计算即可 2 分解因式 中考全程总复习陕西 数学 1 (2016原创 )因式分解： 16 _ 【 解析 】 16 (x 4)(x 4) 2 (2015黄石 )分解因式： 327 _ 【 解析 】 327 3(9) 3(x 3)(x 3) 3 (2015武威 )分解因式： 2_. 【 解析 】 原式 xy(2x 1) xy(x 1)2. (x 4)(x 4) 3(x 3)(x 3) xy(x 1)2 中考全程总复习陕西 数学 4 (西工大模拟 )分解因式： 31827_. 5 (2016原创 )把多项式 44 最后结果为 _. 【 解析 】 44 y(44 y(y2x)2. 3m(m 3n)2 y(y 2x)2 中考全程总复习陕西 数学 本考点涉及简单的解直角三角形 、 与多边形相关的计算 、 图形的变换 、 锐角三角函数的计算 ， 统计的计算等 ， 需要考生掌握基础知识 ， 熟悉计算器的使用 ， 常结合解直角三角形的应用命题 ， 先进行分析 ， 找出数量关系 ， 再利用科学计算器计算即可 3 解直角三角形的应用 (用科学计算器计算 ) 中考全程总复习陕西 数学 1 (铁一中模拟 )如图 ， 在地面上的点 的仰角为 63度 ， 则树高 _米 (用科学计算器计算 ， 结果精确到 【 解析 】 由三角函数关系 ， 可知 ) 1题图 中考全程总复习陕西 数学 2 (名师特约题 )课外活动小组测量学校旗杆的高度 如图 ， 当太阳光线与地面成 28 角时 ， 测得旗杆 5米 ， 则旗杆 _米 (用科学计算器计算 ， 结果精确到 第 2 题图 【解析】 ， 25 考全程总复习陕西 数学 3 (西工大模拟 )三个村庄 A、 B、 村庄 的正东方向 150千米处 ， 村庄 的正北方向 ， 且在 6 方向 ， 则 _千米 (用科学计算器计算 ， 结果精确到 【 解析 】 66 ， 所以 90 66 24 ， AB150 米 ) 第 3题图 考全程总复习陕西 数学 4 (2015大连 )如图 ， 从一个建筑物的 的仰角为 32 ， 底部 5 ， 观测点与楼的水平距离 1 m， 则楼 _m(参考数据： 用科学计算器计算 ， 结果取整数 ) 【 解析 】 31 31 1 50 (m) 50 第 4题图 中考全程总复习陕西 数学 本考点以常见正多边形的对角线 、 对称轴 、 内角 、 外角的判断和计算为主要考查内容 ， 并考查学生的图形分析 、 几何推理及简单计算能力 ， 难度不大 ， 考生只要熟练掌握正多边形的边 、 角 、 对角线等性质便可解答 4 (正 )多边形的性质 中考全程总复习陕西 数学 【 例 】 (2015淄博 )如图 ， 已知正五边形 F ， 则 _度 【 思路点拨 】 本题考查正多边形内角与外角的计算及平行线的性质 首先求得正五边形内角 最后根据 最后利用平行线的性质求得 36 中考全程总复习陕西 数学 【 解答 】 正五边形的外角为 360 5 72 ， C 180 72 108 ， 36 ， 36 . 中考全程总复习陕西 数学 本考点涉及一次函数与反比例函数的图象与性质 、 反比例函数图象上点的坐标特征 、 一次函数与反比例函数解析式的确定等 ， 知识点纵横交错 ， 难度较大 ， 考生需要综合运用待定系数法 ， 方程与函数 ， 数形结合思想 ， 灵活进行数式变换方可解答 5 一次函数与反比例函数 中考全程总复习陕西 数学 【例】 (2015 南宁 ) 如图，点 A 在双曲线 y 2 3x( x 0) 上，点 B 在双曲线 y x 0) 上 ( 点 B 在点 A 的右侧 ) ，且 四边形 菱形，且 60 ，则 k _ _ . 6 3 中考全程总复习陕西 数学 【思路点拨】 本题考查反比例函数图象上点的坐标特征和菱形的性质首先根据点 A 在双曲线 y 2 3x( x 0) 上，设 A 点坐标为 ( a ，2 3a) ，再利用含 30 直角三角形的性质算出 2 a ，再利用菱形的性质进而得到 B 点坐标，即可求出 中考全程总复习陕西 数学 【解答】 因为点 A 在双曲线 y 2 3x( x 0) 上，设 A 点坐标为 ( a ，2 3a) ，因为四边形 菱形，且 60 ，所以 2 a ，可得 B 点坐标为 (3 a ，2 3a) ，可得： k 3 a 2 3a 6 3 . 中考全程总复习陕西 数学 本考点涉及图形平移 、 旋转 、 对称的相关计算 、 坐标的变换 、 旋转角度的计算 、 面积的计算等 ， 熟练掌握图形变换的性质是解题的关键 平移问题应从图形平移前后的位置变化来分析；旋转问题应搞清旋转方向和角度 ， 理清旋转前后的变量和不变量；对称问题应牢记图形对称的性质即可 6 图形的变换 中考全程总复习陕西 数学 【 例 】 (西工大模拟 )如图 ， 在 0 ， A 20 ， 将 按顺时针方向旋转后得到 此时点 旋转角为 _. 40 中考全程总复习陕西 数学 【 思路点拨 】 本题考查图形的旋转和直角三角形 、 等腰三角形的性质 由直角三角形两锐角互余可得 B， 由旋转性质可得 得 B， 再由三角形内角和求得旋转角 【 解答 】 90 ， A 20 ， B180 A 180 90 20 70 . 旋转得到 ， B 70 ， 180 B 180 70 70 40 . 故旋转角为 40 . 中考全程总复习陕西 数学 本考点涉及特殊四边形的性质 、 面积的计算 、 旋转的性质 、 最值问题等 熟练掌握特殊四边形的性质 ， 运用数形结合的思想 ， 灵活变换是解题的关键 解决此类问题首先应掌握各种四边形的性质 ， 其次运用其性质进行分析 、 推理 对于面积问题 ， 先判定四边形的形状再根据其面积计算公式即可求解；求值问题 ， 找出确定最值的 “ 点 ” 是解决问题的关键 7 四边形的相关计算 中考全程总复习陕西 数学 【例】 (2015 广州 ) 如图，四边形 D 中， A 90 ， 3 3 ， 3 ，点 M ， N 分别为线段 的动点 ( 含端点，但点 M 不与点 B 重合 ) ，点 E ， F 分别为 中点，则 度的最大值为 _ _ . 3 中考全程总复习陕西 数学 【思路点拨】 本题考查三角形中位线定理及勾股定理根据三角形的中位线定理得出 12从而可知 大，