2017/1/26 该课件由【语文公社】课后强化训练 46 综合性压轴题 2017/1/26 该课件由【语文公社】基础训练 1 如图 ， 抛物线 y 12 c 与 y 轴交于点 C (0 ， 4) ， 与 x 轴交于点A ， B ， 且 B 点的坐标为 (2 ， 0 ) ( 第 1 题图 ) (1) 求该抛物线的表达式 (2) 若点 P 是 的一动点 ， 过点 P 作 交 E ， 连结 求 积的最大值 2017/1/26 该课件由【语文公社】(3) 若点 D 为 中点 ， 点 M 是线段 一点 ， 且 等腰 三角形，求 M 点的坐标 解： ( 1) 把点 C (0 ， 4) ， B (2 ， 0 ) 的坐标分别代入 y 12 c 中 ， 得 c 4 ，12 22 2 b c 0 ，解得 b 1 ，c 4. 该抛物线的表达式为 y 12x 4. (2) 令 y 0 ， 即12x 4 0 ， 解得 4 ， 2 ， 点 A ( 4 ， 0 ) ， S 2 12. 2017/1/26 该课件由【语文公社】设点 P 的坐标为 ( x ， 0 ) ， 则 2 x . S (， 即S (2 ， 化简 ， 得 S 3(2 x )2. S S S 2 S 2 (2 x ) 4 13(2 x )2133x 8313( x 1)2 3 ， 2017/1/26 该课件由【语文公社】 当 x 1 时 ， S . (3) 等腰三角形 ， 可能有三种情形： ( ) 当 ， 如解图 所示 2 ， 45 ， 90 ， 点 M 的坐标为 ( 2 ， 2) ( 第 1 题图解 ) ( ) 当 ， 如解图 所示 2017/1/26 该课件由【语文公社】过点 M 作 点 N ， 则点 N 为 中点 ， 1 ， 3 ， 又 等腰 直角三角形 ， 3 ， 点 M 的坐标为 ( 1 ， 3) ( ) 当 ， 等腰直角三角形 ， 点 O 到 距离为22 4 2 2 ， 即 的点与点 O 之间的最小距离为 2 2 . 2 2 2 ， 情况不存在 综上所述 ， 点 M 的坐标为 ( 2 ， 2) 或 ( 1 ， 3) 2017/1/26 该课件由【语文公社】2 如图 ， 抛物线 y 12 n 与 x 轴交于 A ， B 两点 ， 与 y 轴交于点 C ， 抛物线的对称轴交 x 轴于点 D ， 已知点 A ( 1 ， 0 ) ， C (0 ， 2 ) ( 第 2 题图 ) (1) 求抛物线的表达式 (2) 在抛物线的对称轴上是否存在点 P ， 使 以 腰的等腰三角形？如果存在 ， 直接写出点 P 的坐标；如果不存在 ， 请说明理由 (3) 点 E 时线段 的一个动点 ， 过点 E 作 x 轴的垂线与抛物线交于点F ， 当点 E 运动到什么位置时 ， 四边形 面积最大？求出四边形 的坐标 2017/1/26 该课件由【语文公社】解： (1) 抛物线 y 12 n 经过点 A ( 1 ， 0 ) ， C (0 ， 2 ) ， 12 m n 0 ，n 2 ，解得m 32，n 2. 抛物线的表达式为 y 122x 2. (2) y 122x 2 ， y 12 x 322258， 抛物线的对称轴是直线x 32. 32. 点 C (0 ， 2 ) ， 2. 在 ， 由勾股定理 ， 得 52. 以 腰的等腰三角形 ， 如解图 ， 分别以 C ， D 为圆心 ，为半径画圆交对称轴于点 2017/1/26 该课件由【语文公社】 作 x 轴于 H ， 2 ， 4. 点 32， 4 ， 32，52， 32， 52. ( 第 2 题图解 ) (3) 当 y 0 时 ， 0 122x 2 ， 解得 1 ， 4 ， 点 B (4 ， 0 ) 设直线 表达式为 y b ， 将 B ， C 两点的坐标代入 ， 得 2 b ，0 4 k b ，解得k 12，b 【语文公社】 直线 表达式为 y 12x 2. 如解图 ， 过点 C 作 点 M ， 设点 Ea ， 12a 2 ， 则 Fa ， 122a 2 ， 122a 2 12a 2 122 a (0 x 4) S 四边形S S S 2 12 12 1252 2 12122 a a 12122 a （ 4 a ） . 4 a 52 ( a 2)2132(0 x 4) a 2 时 ， S 四边形 S 最大 132， 此时点 E (2 ， 1 ) 2017/1/26 该课件由【语文公社】3 如图所示 ， 一张放在平 面直角坐标系中的纸片，点 C 与原点 O 重合 ， 点 A 在 x 轴的正半轴上 ， 点 B 在 y 轴的正半轴上 ， 已知 3 ， 4. 将纸片的直角部分翻折 ， 使点 C 落在 上 ， 记为点 D ， 折痕 ，E 在 y 轴上 ( 第 3 题图 ) (1) 在如图所示的直角坐标系中 ， 求点 E 的坐标及 长 (2) 线段 有一动点 P ( 不与 A ， D 重合 ) 自点 A 沿 向以每秒 1 个单位长度向点 D 作匀速运动 ， 设运动时间为 t (s)(0 t 3) ， 过点 P 作 D E 于 M 点 ， 过点 M 作 N 点 ， 求四边形 面积S 与时间 t 之间的函数表达式当 t 取何值时 ， S 有最大值？最大值是多少？ 2017/1/26 该课件由【语文公社】(3) 当 t (0 t 3) 为何值时 ， A ， D ， M 三点构成等腰三角形？并求出点 解： (1) 根据题意 ， 得 90 ， 3 ， 在 ， 32 42 5 ， 设 x ， 在 ， 根据勾股定理 ， 得 即 22 (4 x )2， 解得 x 32， 点 E0 ，32. 在 ， 323223 52. (2) 且 90 ， 四边形 矩形 2017/1/26 该课件由【语文公社】 t 1 t ， 3 t . S 矩形P (3 t ) ， S 矩形 D122t 或 S 矩形P M N D12( t 32)298， 当 t 322 1232时 ， S 最大 98. (3) 等腰三角形有以下两种情况： ( ) 当 ， 点 P 是 点 ， 2， t 32 1 32(s) 2017/1/26 该课件由【语文公社】 当 t 32时 ， A ， D ， M 三点构成等腰三角形 ， 过点 M 作 F ，如解图 ， 32， 4， 3 3232， 点 M32，34. ( 第 3 题图解 ) ( ) 当 3 时 ， 2017/1/26 该课件由【语文公社】3 52， 6 55， t 6 55 1 6 55(s) 当 t 6 55s 时 ， A ， D ， M 三点构成等腰三角形 ， 过点 M 作 . 如解图 . 6 55， 55，