章内专题四 浮力的相关计算 类型之一 浮力大小的定性分析 根据公式 液 得，浮力的大小与液体的密度和物体排开液体的体积有关。定性分析浮力大小的变化，可以从 液 和 如：将一个物体从水面上缓慢地放入水中，直至浸没水中并下降至水底的过程中，其物体在水中的 增大，浸没后 变，故浮力先增大后保持不变。 小滨同学看到鸡蛋浮在盐水上面，如图 1所示，于是，他沿杯壁缓慢加入清水使鸡蛋下沉，在此过程中，鸡蛋受到的浮力 ( ) 图 1 D A B C D 【 解析 】 在加水的过程中，一开始鸡蛋漂浮，在此过程中受到的浮力等于鸡蛋的重力，所以其受到的浮力不变，随着加水，盐水的密度会变小，到时鸡蛋便会下沉，此过程中鸡蛋受到的浮力会变小，但不会变为 0，故选 D。 如图 2甲所示，边长为 10 器中液面与 打开容器底部的抽液机匀速向外排液开始计时，细线中拉力 块密度 103 kg/器的底面积为 200 g 10 N/列说法正确的是 ( ) 图 2 C A随着液体的排出，木块受到的浮力不断减小 B容器中的液体是酒精 C抽液机每秒钟排出液体的质量是 10 g D第 30 块露出液面的高度是 2 如图 3所示，台秤的托盘上放一个装有水的平底烧杯，一个不吸水的木块用细线系在烧杯底浸没于水中。剪断细线后，木块上浮至静止。下列说法正确的是 ( ) 图 3 C A剪断细线前，木块所受浮力等于木块的重力 B剪断细线前，托盘受到的压力等于烧杯与水的重力之和 C整个过程，水对杯底的压力变化量等于木块浮力的变化量 D整个过程，托盘受到压力的变化量等于木块浮力的变化量 【 解析 】 剪断细线前，木块受到的浮力为 水 木块的重力 G 木 木块浸没在水中， 水 木 ，所以 G，故 烧杯、水和木块看成一个整体，托盘受到的压力等于烧杯、水和木块三者重力之和，故 个过程中，设 对杯底的压力变化量等于水对杯底的压强变化量 之积，即 F 水 故 一个鸡蛋漂浮在装盐水的烧杯中，在慢慢往烧杯里注入清水的过程中 ( ) A鸡蛋在露出部分越来越少的过程中受到的浮力变小 B鸡蛋在露出部分越来越少的过程中受到的浮力变大 C鸡蛋从悬浮到沉入烧杯底的过程中受到的浮力变小 D鸡蛋从悬浮到沉入烧杯底的过程中受到的浮力不变 C 类型之二 称重法测浮力的相关计算 利用弹簧测力计对物体进行二次称重可得物体所受浮力。但这种方法还存在一些特殊的情况 ， 其一 ， 若物体一半浸在液体中 ， 则称重法算出的浮力仅为全部浸没时浮力的一半；其二 ， 若一个能漂浮或悬浮在液体中的物体采用称重法 ， 则会在第二 次称重时 ，与通常情况存在一些不同之处，此时弹簧测力计的示数为零。称重法有时不仅仅计算浮力，结合浮力计算公式的推导式 V 排 F 浮 液 g， 可以用来计算物体的密度。 小王在研究浸在液体中的物体所受的浮力的规律时，做了如图 4所示的实验。分析比较图中有关数据可知：物体所受浮力的大小与物体浸没在液体中的深度 _ _(选填 “有关 ”或 “无关 ”)，物体浸没时所受到的浮力为 _N，物体的体积为 _ 无关 2 2 10 4 图 4 【 解析 】 从最后两图可以看出，物体浸没在液体中的深度不同时，弹簧测力计的示数相同，即所受的浮力相同，故物体所受浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关；物体的重力 G 3 N，浸没时弹簧测力计的读数为 1 N，故物体浸没时所受到的浮力 G F 3 N 1 N 2 N； 物体的体积 V 物 V 排 F 浮 水 g 2 0 10 3 k g / m 3 1 0 N / k g 2 10 4 m 3 。 水平桌面上放置底面积为 80 量为 400 内装有 16 簧测力计悬挂底面积为 40 为 8 液面逐渐浸入直到浸没，弹簧测力计示数 4 5所示。 (圆筒的厚度忽略不计，筒内液体没有溢出 )求： (1)圆柱体浸没在液体中所受浮力是多少？ (2)筒内液体的密度是多少？ (3)圆柱体浸没时，圆筒对桌面的压强是多少？ 图 5 【 答案 】 (1)由图象知，当 h 0时，此时测力计的示数等于圆柱体的重力，所以 G 10 N； 当 h8力计的示数不变，说明此时浮力不变，圆柱体完全浸没，此时 F 2 N； 所以 G F 10 N 2 N 8 N； (2)物体排开液体的体积 40 8 10 6 10 4 液 ， (3)液体的质量 液 103 kg/80 16 10 6 3.2 圆柱体、圆筒、水看作一个整体，则其对地面的压力 F( g F (3.2 400 10 3 10 N/10 N2 N 44 N 液 F 浮8 N / k g 3 . 2 10 4 m 3 2 . 5 10 3 k g / m 3 p F S 4 4 10 4 m 2 5 . 5 10 3 A 18 N B 14 N C 10 N D 8 N C 【解析】 由 “ 当吊在弹簧测力计下的物体浸在水中的体积为物体体积的13时 ， 弹簧测力计的示数为 4 N ” 可得： F 浮 1 G F 拉 1 ，即 水 g 13V G 4 N ； 由 “ 当吊在弹簧测力计 下的物体浸在水 中的体积为物体体积的12时 ， 弹簧测力计的示数为 1 N ” 可得： 水 g 12V G 1 N 由 ， 解得 V 1 8 g。 当从弹簧测力计上取下物体将其缓慢的放入水中 ， 假设其全部浸没 ， 那么它受到的浮力： F 浮 g V 排 1 . 0 103k g /g V 1 . 0 103k g /g 1 8 g1 8 N ， 将 V 1 8 水 G 4 N ；解得 G 1 0 N ， 由于 F 浮 G ，则取下物体将其缓慢的放入水中 ， 物体漂浮 ， 物体静止时受到的浮力等于其重力 ， 为 1 0 N ， 故选 C 。 类型之三 浮沉条件的相关计算 利用浮沉条件中，漂浮或悬浮的条件，根据二力平衡的知识可以方便地进行浮力的相关计算。也可根据浮沉条件定性分析物体和液体密度之间的大小关系。 人的密度跟水差不多，约为 1 103 kg/知一成年男子的质量为 70 男子的体积约为 _ _该男子漂浮在海面时，受到海水的浮力为 _N。 (g 10 N/海水 103 kg/00 建设中的港珠澳大桥由桥梁和海底隧道组成，隧道由一节一节用钢筋混凝土做成的空心沉管连接而成，如图 6所示，建造隧道时，先将沉管两端密封，如同一个巨大的长方体空心箱子 ,然后让其漂浮在海面上，再用船将密封沉管拖到预定海面上，向其内部灌水使之沉入海底。 图 6 设某一节密封长方体沉管的长、宽、高分别是 180 m， 35 m，10 m，总质量为 6 107 水密度取 103 kg/0 N/(1)漂浮在海面上的密封沉管，在灌水前受到的浮力 _N。 (2)在对密封沉管灌水使其下沉过程中，其下表面受到海水的压强大小将 _，当密封沉管上表面刚好水平浸没在海水中时，注入的海水至少为 _ 时其下表面受到海水的压力等于 _N。 (3)当密封沉管灌水下沉到海底后，将其下半部分埋入海底的泥沙中，再将灌入其中的海水全部抽出，此时空心密封沉管不会再上浮，请用浮力的知识来解释其原因。 6 108 增大 3 106 108 答： _ _ 此时密封沉管的下表面没有与海水接触，不再受到海 水向上的压强，向上的压力为零，所以密封沉管不会再上浮。 【解析】 ( 1 ) 沉管灌 水前漂浮 ，由漂浮条件可得 F 浮 G 6 107 1 0 N/ k g 6 108N ； ( 2 ) 由液体压强的特点 ， 液体内部的压强随深度的增加而增大知 ， 密封沉管灌水使其下沉过程中 ， 其下表面受到海水的压强将增大； 沉管浸没水中 ， 受到的浮力为： F 浮 海水 1 . 0 103k g / 1 0 N/ k g ( 1 8 0 m 3 5 m 1 0 m ) 6 . 3 108N ， 因为此时密封沉管处于悬浮状态 ， 所以 F 浮 G 总 G 管 G 水 ， 则 G 水 F 浮 G 管 6 . 3 108N 6 108N 0 . 3 108N ， m . 3 108 N/k g 3 106 浸没在液体中的物体受到的浮力等于物体上下表面的压力差 ， 故沉管下表面受到海水的压力 F 下 6 108N ； ( 3 ) 沉管下半部分埋入海底的泥沙中 ， 下表面不受海水的压力 ， 根据浮力的产生原因 ， 沉管不再受海水的浮力 ， 此时空心密封沉管不会再上浮。