章内专题二 密度的计算 类型之一 直接利用公式求密度、质量和体积 利用密度公式 m V 和 V 在这些公式中已知两个量可以求另外一个量 ， 解题时要注意各物理量的单位换算。 冰的密度为 103 kg/示的物理意义是_，那么体积为 2 _ 一立方米的冰的质量是 103 103 一个苹果的质量约为 160 _(填单位 )，若苹果的密度为 0.8 g/个苹果的体积约为 _ g 200 【解析】 一个苹果的质量约为 1 6 0 g ， V 1 6 0 8 g / 2 0 0 c m 3 。 如图 1(a)和 (b)是用天平和量筒测量物体质量、体积的情景。由此可知，物体的质量为 _g，体积为 _度为 _kg/1 0 103 【解析】 用天平称物体的质量时 ， 砝码的质量加游码对应的质量数就是物体的质量 ， 注意标尺的分度值为 0 . 2 g ， 即 m 50 g 3 . 4 g 5 3 . 4 g ；体积 V 4 0 m L 2 0 m L 2 0 m L 2 0 物体的密度为 3 . 4 2 . 6 7 g / 2 . 6 7 103k g / (1)只用量筒，不用天平，如何量得 80 (2)只用天平，不用量筒，如何量得 100 (酒精 0.8 g/【答案】 ( 1 ) 可根据密度公式先算出 8 0 g 酒精的体积 V 0 8 g / 1 0 0 c 然后用量筒测出 1 0 0 m L 酒精即为 8 0 g 的酒精。 ( 2 ) 可根据密度公式先算出 1 0 0 m L 酒精的质量 m V 0 . 8 g /1 0 0 c 8 0 g ， 然后用天平测出 8 0 g 酒精即为 1 0 0 m L 的酒精。 类型之二 体积不变求物体的密度、质量 现有一个给病人输氧的氧气瓶容积大约为 0.1 中还有 2.0 用去一半后，氧气瓶中剩余的氧气质量和密度分别是 ( ) A 1.0 0 kg/ B 1.0 10 kg/ 2.0 20 kg/ D 2.0 0 kg/ 给你一台天平 (配有砝码盒 )、烧杯和水，如何测出煤油的密度，写出实验步骤和表达式。 【 答案 】 用天平称出空烧杯的质量为 烧杯中装满水，用天平称出烧杯和水的总质量为 烧杯中装满煤油，用天平称出烧杯和煤油的总质量为 用水的体积等于煤油体积，即可知道煤油体积，从而算出煤油的密度。 煤油 m 煤油m 3 m 1（ m 1 ） / 水 m 3 m 1 m 1 水 一个瓶子最多能装下 500 这个瓶子能装下 500 ( ) A浓硫酸 B酒精 C煤油 D汽油 A 现在已研究出硬度相当于钢铁 2 5倍的聚丙烯材料。某型汽车使用的是质量高达 237 替换成等体积的聚丙烯塑料材质，除增强车壳强度之外，还可减少多少质量？ (钢 103 kg/塑 103 kg/【 解析 】 因为汽车的外壳体积不变， 【 答案 】 204 所以根据 汽车外壳 的体积解 V m 钢 钢m 塑 塑， 即2 3 7 k 9 103k g / m 塑1 . 1 103k g / ： m 塑 3 3 k g ， 减轻质量为： m m 钢 m 塑 2 3 7 k g 3 3 k g 2 0 4 k g 。 广场要铸一尊铜像，先用木材制成一尊和铜像大小一样的木模，现测得木模质量为 105 要铸成这尊铜像需要铜多少 (已知： 木 103 kg/铜 103 kg/【 答案 】 因为铜像和木模的体积相等， 所以根据 木m 钢 钢， 即1 0 5 k 7 10 3 k g / m 3m 钢8 . 9 10 3 k g / m 3， 解得： m 铜 1 3 3 5 k g 。 类型之三 质量不变求物体的密度和体积 质量是物体本身的一种属性，当物体的形状、状态、温度、位置改变时，物体的体积、密度等通常会发生变化，但是物体的质量大小是不会变化的。如冰熔化为水，状态变化、质量不变，密度变大、体积变小。 已知冰的密度为 103 kg/定体积的水凝固成冰后，其体积将 ( ) C A 增加110 B 减少110 C 增加19 D 减 少19 从火炉中拿出被烧红的铁块，降温后会变大的物理量是 ( ) A内能 B质量 C体积 D密度 D 【解析】 同物体的内能与其温度有关 ， 温度降低 ， 内能减小 ，A 不合题意；质量是物质的一种属性 ， 与物体温度无关 ， 故从火炉中拿出被烧红的铁块 ， 降温后 ， 体 积减小 ，其质量不变， B 、 量 m 不变 ， 体积 V 减小 ， 故其密度变大 ， D 符合题意。 一定质量的封闭气体被压缩后，它的质量、体积和密度的变化是 ( ) A质量不变，体积缩小，密度增大 B质量减小，体积减小，密度不变 C质量增大，体积减小，密度增大 D质量不变，体积减小，密度不变 A 类型之四 密度不变求物体的质量和体积 一瓶铭牌标有 5 L(1 L 10 3 花生油，密度为 103 kg/量为 _瓶花生油用去一半后，剩下花生油的密度为 _kg/ 103 一块巨石的体积是 30 了确定它的质量，取它的一小块样品。用天平测出这块样品的质量是 140 g。取一量筒，装 100 样品投入量筒的水中，水面升高到 150 么这块巨石的质量是多少？ 解 ： 由题知， 150 100 50 0 m 样品1 4 0 2 . 8 g / 2 . 8 10 3 k g / m 3 ， 因密度是物质的一种特性，它不随物体的形状、位置的改变而改变， 所以巨石样品的密度就是整块巨石的密度； 103 kg/30 104 84 t。 有一油罐车装油体积是 30 了知道这车油的质量是多少，运油者取样品计算，样品体积是 50 量40 g，请你帮他计算这罐油的质量是多少吨。 【答案】 油的密度： m 样品V 样品0 . 0 4 k 10 5 8 0 0 k g / 因为油罐的容积 V 3 0 所以这罐油的质量： m V 8 0 0 k g / 3 0 2 4 0 0 0 k g 2 4 t 。 类型之五 混合物质的密度问题 甲、乙两种物质的密度分别为 1和 2，现将这两种等质量物质混合，求混合后的密度。若将这两种等体积物质混合，则混合后的密度又为多少？ 【答案】 当两种金属质量相等时 ， 设 m 1 m 2 m ， 根据密度公式有： V 1 m 11， V 2 m 22合金的密度 m 1 m 2V 1 V 2m 2 1 2 1 2。 当两种金属体积相等时 ， 设 V 1 V 2 V 根据密度公式有 m 1 1 V 1 、 m 2 2 V 2 合金的密度 m 1 m 2V 1 V 2 1 V 1 2 V 2V 1 V 2 1 22。 19 世纪末 ， 英国物理学家瑞利在精确测量各种气体密度时 ， 发现由空气中获得的氮的密度是 1 . 2 5 7 2 k g / 从氨中获得的氮的密度是 1 . 2 5 0 5 k g / 从这个细微的差别中 ， 瑞利发现了一种新的 气体 氩，从而获得了诺贝尔物理学奖。原来，空气中获得的氮里混有密度较大的氩气，假设氩的体积占空气中氮的体积的110，试求氩的密度是多少？ 解： 设空气中取得的氮的体积为 V ， 氮的密度为 1， 氩的密度为 2，两者的混合密度为 ； 由题意可知：混合气体中纯氮的体积 10V ， 纯氩的体积 10V ， 由 12101V 11021011102， 把 7 2 1 kg/代入上式可得 2 1 7 5 有密度为 l g/.8 g/60 g，用它们配制密度为 g/多能配成多少 (混合过程中体积的变化不计 ) 解 ： 设取水 m1 g，取酒精 m2 g，配成密度为 的消毒酒精 m g。 因为水和酒精混合后体积不变。 所以 m 11 m 22 m 1 m 2 得 m 1516 因为 160 取 50 g； 最多能配成消毒酒精： m 50 g 160 g 210 g。 【 解析 】 在配制过程中，水和酒精混合后的体积不变： 为测定黄河水的含沙量 (即 1 ，某同学取了 10 得其质量为 计算黄河水的含沙量。 (沙 103 kg/解 ： m 水 沙 代入数据得