2017/1/26 该课件由【语文公社】第一节 实数的相关概念与大小比较 第一部分 考点研究 第一章 数与式 2017/1/26 该课件由【语文公社】考点特训营 实数的相关概念与大小比较 实数的分类 实数 按定义分类 按正负分类 正负数的意义 实数的相关概念 数轴 相反数 绝对值 倒数 科学记数法及近似数 科学记数法 近似数 精确度 实数的大小比较 平方根、算术平方根与立方根 有理数 无理数 正整数 0 负整数 考点梳理 2017/1/26 该课件由【语文公社】重难点突破 命题点 实数的分类（重点） 例 1（ 2014常德 ）下列各数： ， , ，,0, ，其中无理数的个数是 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 13383 B 2017/1/26 该课件由【语文公社】【 解析 】 无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称 ,即有限小数和无限循环小数是有理数由此即可判定选项无理数有： ， ，共有 2个故选 B 【 思路点拨 】 判断一个数是不是无理数，即就是看其最简形式是否为无限不循环小数 . 32017/1/26 该课件由【语文公社】【 方法指导 】 先化简再判断 常见的无理数有四种形式：（ 1）化简后含有 的式子；（ 2）根号内含开方开不尽的式子；（ 3）无限且不循环的小数；（ 4）某些三角函数式 是所有含有三角函数的数都是无理数，如 ，就是有理数 . 2017/1/26 该课件由【语文公社】高频命题点 实数的相关概念 解决实数相关概念的题，需掌握以下知识： 考查点 性质及方法 绝对值 一个正数的绝对值等于它本身， 0的绝对值是它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数 判断一个数的绝对值时，还可以利用排除法，即绝对值是一个非负数，故先排除选项中的负数，再根据绝对值不改变数字的大小，排除掉数字发生变化的选项即可 有关绝对值的化简题，如 ，应先比较绝对值号里面两数的大小，再利用绝对值的性质进行化简 3【语文公社】相反数 定义法：两个数只有符号不同，其他均相同 添负号法：即给原数前添加一个负号，再进行化简 运算法： a + b=0 a与 倒数 一个非零实数的倒数，是将它的分子、分母颠倒位置所得的数，如： 的倒数是 , 【语文公社】例 2 的相反数是 _，倒数是 _，绝对值是 _. 【 解析 】 ， 的相反数是 ； （ =1， 的倒数是 据绝对值的性质，负数的绝对值等于它的相反数，可得 | |=-（ ） = . 1441411 044 141414141414142017/1/26 该课件由【语文公社】高频命题点 科学记数法 将一个数用科学记数法表示成 a 10要从下面两个方面入手： (1)确定 a和 确定 a： 1a 10； 确定 n：当原数 10时， ，或等于原数变为 数点移动的位数；当 0原数 1时， 整数位数的零）；或 数点移动的位数； 2017/1/26 该课件由【语文公社】(2)对于含有计数单位并需转换单位的科学记数法，可以利用 1亿 =1 108， 1万 =1 104， 1千 =1 103来表示，能提高解题的效率 . 2017/1/26 该课件由【语文公社】例 3（ 2014南昌）据相关报道，截止到今年四月，我国已完成 ） A. 103 B. 103 C. 104 D. 104 D 2017/1/26 该课件由【语文公社】【 思路点拨 】 本题有两种解题思路：将 7800，再用科学记数法表示；利用 1万1 104，再乘以 【 解析 】 科学记数法的表示形式为 a 10中 1a 10， 位整数， 可以确定 n=5， 57800=104 2017/1/26 该课件由【语文公社】命题点 实数的大小比较（重点） 例 4（ 2014河南）下列各数中，最小的数是 ( ) A. 0 B. C. D. 313【 解析 】 根据正数大于 0和一切负数， 0大于一切负数，故排除 A、 个负数比较大小，绝对值大的数反而小， | | ，即上述各数中最小的数是 D 1313【 思路点拨 】 在给出的四个数中有两个为负数，所以只要比较这两个负数的大小即可得出答案 . 2017/1/26 该课件由【语文公社】【 方法指导 】 一组数里有正数、 0、负数，求最大（小）的数：最大的数直接在正数里面选；最小的数直接在负数里面选，然后再比较正数或负数的大小 .