2017/1/26 该课件由【语文公社】第四节 二次函数图象及性质 第三章 函数 2017/1/26 该课件由【语文公社】考点特训营 考点梳理 二次函数图象及性质 二次函数及 其解析式 二次函数的图象及性质 二次函数图象平移 二次函数与一元二次方程、不等式的关系 定义 解析式的三种形式 图象 性质 抛物线中系数 a、 b、c、的作用 2017/1/26 该课件由【语文公社】重难点突破 二次函数的图象与性质问题最常见题型为：已知二次函数 y=bx+c(a0)的图象的某些信息，要求判断跟系数 a、 b、 常是等式或不等式）是否成立 . 解这类题目的关键在于对题目中给出的图象抛物线的七个方面的观察和探讨：一 的位置；五 22017/1/26 该课件由【语文公社】取特殊值时的函数值 x= 3时，bx+c=9a 3b+c；当 x= 2时，bx+c=4a 2b+c；当 x= 1时，bx+c=a b+c； 当 x= m时，bx+c=bm+c；设抛物线与 ， B，根据 3,0） ,（ 2,0） ,（ 1,0） ,( m,0)等与点 A， 可判断出与上述四个式子（或其变式）有关的若干命题是否成立；七 用相关技巧判 2017/1/26 该课件由【语文公社】断一些较难命题是否成立： x=k,则 ,再将其带入题中得到的相关式子，即可判断出 a、c或 b、 k,0），则 bk+c=0, 再将其带入题中得到的相关式子，即可判断出 a、 b、 0）和（ 0），则c=0， c=0，将两式配合变形即可得出 a、 b、 2b 2017/1/26 该课件由【语文公社】例 1（ 2014孝感）抛物线 y=bx+（ ），与 在点（ 0）和（ 0）之间，其部分图象如图，则以下结论： 0； a+b+c 0； ；方程 bx+有两个相等的实数根其中正确结论的个数为 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C 例 1题图 2017/1/26 该课件由【语文公社】【 思路点拨 】 这种利用图象判断系数算式的正误，要根据抛物线的性质，从以下几个方面入手：根据开口方向确定 根据对称轴的位置确定 根据抛物线与 根据抛物线与 根据 x=1的函数值可以确定 b a+ 2017/1/26 该课件由【语文公社】【 解析 】 2017/1/26 该课件由【语文公社】确定二次函数解析式一般用待定系数法，需根据已知条件的不同，设出不同的关系式，具体方法如下： 用一般式y=bx+c(a0)来求，将已知三个点的坐标代入求a、 b、 小值），可用顶点式 y=a(+k(a0)来求，将已知条件代入，求出待定系数，最后将表达式化为一般形式； 2017/1/26 该课件由【语文公社】),()，和另外一个交点 (m,n)，可用交点式y=a(求，将第三点代入解析式，求出待定系数 a，最后将表达式化为一般形式 . 2017/1/26 该课件由【语文公社】例 2（ 2014齐齐哈尔）如图，已知抛物线的顶点为A（ 1， 4），抛物线与 （ 0， 3），与 、 点 P是 （ 1）求此抛物线的解析式； （ 2）当 点 例 2题图 2017/1/26 该课件由【语文公社】（ 1） 【 思路点拨 】 抛物线顶点坐标为（ 1,4）， 设抛物线的解析式为 y=a(+，求出 得到二次函数的解析式 . 【 自主解答 】 2017/1/26 该课件由【语文公社】解： 抛物线顶点坐标为（ 1,4）， 设 y=a(+4. 抛物线过点 B（ 0,3）， 3= a(0 - 1)2+4. 解得 a= 解析式为： y=-(x - 1)2+4. 即 y=x+3. 2017/1/26 该课件由【语文公社】(2)【 思路点拨 】 作点 （ 0， 连接 ，则点 A+用待定系数法求直线 可求出点 【 自主解答 】 2017/1/26 该课件由【语文公社】作点 （ 0， 连接 ， A+ 设 y=kx+b, 则 k+b=4 b= 解得 k=7 b= x 3. 当 y=0时， x= ， 点 ， 0） 3737例 2题图