2017/1/26 该课件由【语文公社】第二节 一次函数及其应用 第三章 函数 2017/1/26 该课件由【语文公社】考点特训营 考点梳理 一次函数及其应用 正比例函数图像及性质 一次函数图像及性质 正比例函数与一次函数图象的关系 一次函数解析式的确定 一次函数与一次方程（组）、一元一次 不等式的关系 一次函数的实际应用 常考类型 解题步骤 2017/1/26 该课件由【语文公社】重难点突破 高频命题点 一次函数的图象与性质 2. 求两个一次函数的交点坐标时，将这两个一次函数解析式联立成二元一次方程组，解得的公共解即交点坐标；求一次函数与 要令 y=0，求出 样，求一次函数与 要令 x=0，求出 2017/1/26 该课件由【语文公社】例 1 （ 2014东营）直线 y = - x+1经过的象限是（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第二、三、四象限 D. 第一、三、四象限 B 2017/1/26 该课件由【语文公社】【 思路点拨 】 先根据 象限或二、四象，再根据 【 解析 】 本题考查一次函数的图象与性质 y=， k=0,b=10,所以图象经过第一、二、四象限 . 2017/1/26 该课件由【语文公社】高频命题点 一次函数解析式的确定 1. 用待定系数法确定一次函数解析式的一般步骤见考点梳理； 2. 一次函数图象与三角形面积，解此类问题的关键在于求解一次函数与 设一次函数解析式为 y = kx+b，则与 ，与 0， b），则该函数与坐标轴围成的三角形面积为 ( ， 0)b- 【语文公社】y=kx+y0(或 0（或 0）时的解集，此时需遵照一元一次不等式的一般步骤求解即可，注意“系数化为 1”时不等号方向是否改变 . 2017/1/26 该课件由【语文公社】例 2 如图，一次函数 y=kx+、 . 求：（ 1）一次函数的解析式； （ 2） 2017/1/26 该课件由【语文公社】（ 1） 【 思路点拨 】 将 A(2,4)、 B(0,2)两点代入解析式 y=kx+用待定系数法求解即可； 【 自主解答 】 解： 由解图可知 A(2,4),B(0,2), 2k+b=4 b=2, 解得 k=1 b=2. 故此一次函数的解析式为 :y=x+2. 2017/1/26 该课件由【语文公社】（ 2） 【 思路点拨 】 要求三角形面积，可先将一次函数与坐标轴的交点求出，再利用面积公式计算 . 【 自主解答 】 设坐标 (2,0)为点 D， 由解图可知 ,C(),A(2,4), , S D= 2 4 4. 答： . 12122017/1/26 该课件由【语文公社】命题点 一次函数的实际应用（重点） 例 3 某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共 20辆，已知大型客车每辆 62万元，中型客车每辆 40万元，设购买大型客车 x（辆），购车总费用为 y（万元） . （ 1）求 y与 写出自变量 （ 2）若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用 . 2017/1/26 该课件由【语文公社】（ 1） 【 思路点拨 】 根据购车的数量以及价格，根据总费用直接表示出关系式； 【 自主解答 】 解：因为购买大型客车 以购买中型客车（ 20 x）辆， 由题意得 y=62x+40（ 20 x） =22x+800（ 0x20）； 2017/1/26 该课件由【语文公社】(2)【 思路点拨 】 根据购买中型客车的数量少于大型客车的数量，得到 根据 出 【 自主解答 】 由题意得 20 x x，解得 x 10， y=22x+800， 又 10 x20， 当 x=11时，购车费用最省，为 22 11+800=1042（万元）， 此时需购买大型客车 11辆，中型客车 9辆 . 答：购买大型客车 11辆，中型客车 9辆时，购车费用最省，最省费用为 1042万元 . 2017/1/26 该课件由【语文公社】【 方法指导 】 解决一次函数应用问题的一般步骤： 种类型是借助图、表等手段分析题目中的数量关系，从而确定函数关系式；另一种类型是根据函数图象获取信息，分析数量关系； 据获取到的信息确定一次函数模型； 据题目中的数量关系或者数字模型，将具体数字代入，从而解决问题 .