第十五章 分 式 专题课堂 (六 ) 分式的运算 一、分式的意义与性质 类型： (1)分式无意义 ， 值为正、负或 0的条件； (2)分式的基本性质及应用 【例 1 】 若实数 a ， b 满足ab2 ， 求 4a b 分析： 本题有两种解法 ， 解法 1 ：根据分式的基本性质 ， 把求值式的分子、分 母都除以 再进行适当的变形 ， 使之出现条件式 ， 把条件式整体代入即可；解法 2 ：对条件式进行变形 ， 可得 2a b ， 整体代入求值式即可 解：解法 1 ：由ab2 知 0 ， 4 （ 4 ab1 4 ab 1（ab 42 12 412； 解法 2 ：由ab2 知 a 0 ， b 0 ， 且 2 4 （ 4a b2 4 2【对应训练】 1 下列各式正确的有 ( ) ab aba c； ab b； ab A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 若分式12x 2的值为 0 ， 则 ( ) A x 1 B x 1 C x 12D x 1 A B 3 当 _ _ _ _ _ _ 时 ， 分式x 22x 6的值恒为负数 4 已知分式4a 84 求整数 a 的值 解：由题意知 4 0 ， 4a 84 4 （ a 2 ）（ 2 a ）（ 2 a ）42 a， 要使分式的值为正整数 ， 则 2 a 1 或 2 a 2 或 2 a 4 ， a 1 或 0 或 2 ， 又 a 2 时分式无意义 ， a 2舍去 ， 故 a 的值为 1 或 0 3 1 ，2x 1 5的整数解 解：原式2x 1， 解不等式组得 2 x3 ， 其整数解为 1 ，0 ， 1 ， 2 ， x 2 ， 原式23