专题课堂 (五 ) 整式的乘法与因式分解 式法 第十四章 整式的乘法与因式分解 一 、 幂的运算 类型： (1)幂的运算； (2)幂的运算的逆用 【 例 1】 下列计算正确的是 ( ) A x3x 3 B x ( D ( 3 9析： 根据幂的运算法则分别进行计算 ， 即可得出答案 C 【对应训练】 1 下列运算错误的是 ( ) A ( ( 23 8 ( 3. 14)0 1 2 计算： 82016 ( 2017 _ _ 3 若 52x 1 12 5 ， 则 52x 1的值为 _ B 5 18 二 、 整式的乘除运算 类型： (1)整式的混合运算； (2)整式的混合运算与化简求值 【例 2 】 计算： ( 1) ( 32y 23 ( 123； ( 2) ( 3x 2y ) ( 2 x 3y ) (x 3y ) ( 3 x 4y ) 分析： ( 1) 先算乘方 ， 再算单项式与多项式相乘； ( 2) 先算多项式乘法 ，再去括号、合并同类项 (2)原式 6946(34912 613(3512 613635123818： ( 1 ) 原式 ( 3x 2 12 y 23 ( 18 x3 y 3 ) 38 x5 y 3 116 x3 y 4 112 x3 y 5 【 对应训练 】 4 下列计算中正确的是 ( ) A ( 235 610 (3x 1)(2x 1) 6x 1 C 3(3m 1) m 3 (12 (6 2 已知 m n 2， 2， 则 (1 m)(1 n)的值为 ( ) A 3 B 1 C 1 D 5 6 计算 (3x n)(8)的结果中不含 则m _， n _ B A 3 1 解：原式 20当 x 1， y 2时 ， 原式 36 7 先化简 ， 再求值： ( 2x y ) ( x y) 2x( 2x 3y ) 6x ( x 52y) ， 其中 x 1 ， y 2. 三 、 乘法公式的应用 类型： (1)运用乘法公式计算； (2)运用乘法公式化简求值； (3)乘法公式变形的应用 【 例 3】 计算： (1)(x 2y 3)(x 2y 3)； (2)(a b c)2. 分析： (1)把 a， 2y 3看成平方差公式的 b；(2)把 a a， b. 解： (1)原式 x (2y 3)x (2y 3) (2y 3)2 (412y 9) 412y 9 (2)原式 (a b) c2 (a b)2 2(a b)c 22 对应训练 】 8 下列运算正确的是 ( ) A (2x 3)2 412x 9 B ( 3a 2)2 912a 4 C (a b)(a b) (2m 3)(2m 3) 43 9 已知 25， x y 7， 则 x y _ 10 运用乘法公式计算： (1)99992； (2)99 101 10001. B 1 解：原式 99980001 解：原式 99999999 11 已知 2x 2， 先化简 ， 再求值： (x 1)2 (x 3)(x 3) (x 3)(x 1) 解：原式 36x 5， 2x 2， 原式 3(2x) 53 2 5 1 四 、 因式分解 类型： (1)综合运用因式分解的方法分解因式； (2)运用因式分解进行简便计算； (3)运用因式分解化简求值 【 例 4】 分解因式： (1)(x 2)(x 3) 4； (2)(x 1)(x 3) 1. 分析： (1)先把 4分解 ， 再提公因式分解因式； (2)先化简 ， 再应用完全平方公式分解因式 解： (1)原式 (x 2)(x 3) (x 2)(x 2) (x 2)(x 3) (x 2) (x 2)(2x 1) (2)原式 4x 3 1 4x 4 (x 2)2 【 对应训练 】 12 (2015贺州 )把多项式 44 ) A 4xy(x y) x(x 2y)2 C x(44D x( 4413 计算 22016 ( 2)2017的结果是 ( ) A 22017 B 22016 C 22016 D 3 22016 B D 14 如图是边长为 a， 它的周长为 14， 面积为 10， 则 _ 15 分解因式： (1)(x y)2 4(x y 1)； (2)x2(y 1)2. 70 解：原式 (x y 2)2 解：原式 y 1)