综合训练 (四 ) 整式的乘法与因式分解 式法 第十四章 整式的乘法与因式分解 一 、 选择题 1 (2015本溪 )下列运算正确的是 ( ) A 5m 2m 7 2m2m 3 2 ( (b 2a)(2a b) 4 下列各式计算正确的是 ( ) A (x 5)(x 5) 10x 25 B (2x 3)(x 3) 29 C (3x 2)(3x 1) 93x 2 D (x 1)(x 7) 6x 7 C C 3 若 ( 1 2x )0 1 ， 则 x 的取值范围是 ( ) A x 0 B x 2 C x 12D x 为任意实数 4 若 4( k 1 ) x 25 是一个完全平方式 ， 则 k 的值是 ( ) A 11 B 21 C 19 D 21 或 19 C D 5 把多项式 m2(a 2) m(2 a)分解因式为 ( ) A (a 2)(m) B (a 2)(m) C m(a 2)(m 1) D m(a 2)(m 1) 6 若 a， b， 则式子 (a b)2 ) A 大于 0 B 小于 0 C 等于 0 D 不能确定 7 已知 a 3 0， 那么 a2(a 4)的值是 ( ) A 9 B 12 C 18 D 15 C B A 二、填空题 8 计算： ( 63 3_ _ _ _ _ _ 9 分解因式： 2 _ _ _ _ _ _ 10 若 2x 3 ， 4y 5 ， 则 2x 2y _ _ _ 11 若 12 ， x y 6 ， 则 x _ _ ， y _ 12 ( 2015 菏泽 ) 若 x m (x 3) ( x n) 对 x 恒成立 ， 则 n _ 13 若代数式 3x 2 可以表示为 (x 1)2 a ( x 1) b 的形式 ，则 a b 的值是 _ _ xy(x 1)2 4 2 4 11 2y 2 13 x 2 1 35 三 、 解答题 14 计算： (1)( 23( 6 (2)(2x 3y 1)(2x 3y 1)； (3)(x y z)2 (x y z)2. 解：原式 2：原式 496y 1 解：原式 445 分解因式： (1)p3(a 1) p(1 a)； (2)(m n)(m n) 4(n 1)； (3)464y. 解：原式 p(a 1)(p 1)(p 1) 解：原式 4n 4 (n 2)2 (m n 2)(m n 2) 解：原式 4y(4)(x 2)(x 2) 解：原式 2032， 当 x 2， y 原式 12 16 先化简 ， 再求值： 4( 1) 2 ( 2) ( 2 14 其中 x 2 ， y 17 先阅读以下材料 ， 然后解答问题 分解因式： 解： ( ( x(m n) y(m n)(m n)(x y)； 或 ( ( m(x y) n(x y) (m n)(x y) 以上分解因式的方法称为分组分解法 ， 请用分组分解法分解因式： 解：原式 ( ( a2(a b) b2(b a) (a b)( (a b)(a b)(a b) (a b)2(a b) 18 如图 ， 我校一块边长为 2 4班的卫生区 ， 学校把它分成大小不同的四块 ， 采用抽签的方式安排卫生区 ， 下图是四个班级所抽到的卫生区情况 ， 其中 1班的卫生区是一块边长为(x 2y)米的正方形 ， 其中 0 2y x. (1)分别用 x， 班和 4班的卫生 区的面积； (2)求 2班的卫生区的面积比 1班的卫生区的面 积多多少平方米 ？ 解： (1)3班的卫生区面积 (x 2y)2x (x 2y) 4同样可得 4班的卫生区面积 42)2x (x 2y)2 (x 2y)2 8即 2班的卫生区面积比 1班的多819 给出下列算式： 32 12 8 8 1； 52 32 16 8 2； 72 52 24 8 3； 92 72 32 8 4. (1)观察上面一系列式子 ， 你能发现什么规律 ？ (2)用含 ； (3)计算 20172 20152 _， 此时 n _. 8064 解： (1)规律：等式左边是两个连续奇数的平方差，等式右边是 8的倍数 (2)(2n 1)2 (2n 1)2 8n 1008