第 17 章习题解答【17-1】解 首先写出 S 点的振动方程若选向上为正方向，则有：0.01=0.02cos0 21cos00=Asin00， sin00 区域内)43(2 2cos0xtAyx )2cos(xtA由此可见，反射波波源所发生的沿 x 轴正方向传播的行波，无论在 MNyO 区域，还是在 x0 区域，其波动议程皆可表示为：)2cos(xtAy反（3）在 MNyO 区域内，入射波与反射波叠加后的波动表达式为：y合=y负+y反)2cos()2cos(xtAxtAtxAcos2cos2这是驻波方程。干涉极大条件为：AxA2|2cos2|（波腹）即干涉极大的坐标为：2, 0x干涉极小条件为：0|2cos2|xA （波节）即干涉极小的坐标为： 43,4x（4）在 x0 区域内，入射波与反射波叠加后的波动表达式为：y合=y正+y反)2cos()2cos(xtAxtA)2cos(2xtA这是振幅为A的沿 x 轴正方向传播的行波。【17-18】解 （1）由波源的振动表达式：mty)22cos(5 . 0知，入射波的波动表达式为：mxty)222cos(5 . 0 mxt)242cos(5 . 0因反射点有半波损失，将 x=2m 人入射波动表达式，则反射波的振动表达式为：mty)2132cos(5 . 0反射波的波动表达式为：mxty 213)2(22cos5 . 0 反mxt 22942cos5 . 0（2）入射波与反射波在叠加区域内叠加形成驻波，波动表达式为：y合=yy反mxxxt)22942cos(5 . 0)242cos(5 . 0mtx)72cos()2154cos(5 . 0即为驻波的波动表达式。 （3）因 0)2154cos(x有： 2) 12(2154kx故波节位置为： mkx48因为波源与反射点之间距离为 2m，故 k 只能取k=0,-1,-2,-8因为两个相邻的波节的距离为m25. 02，因此包括波源及反射点两个波在内共有 9 个波节。波节坐标为：x=0,0.25m,0.5m,0.75m,1m,1.25m,1.5m,1.75m,2m因 1| )2154cos(|x有： kx2154故波腹的位置为：mkx8152 k=0,-1,-2,，-7波腹坐标为：x=0.125m,0.375m,0.625m,0.875m,1.125m,1.375m,1.625m,1.625m,1.875m【17-19】解 （1）波源远离观察者运动，故s应取负值，观察者听到的声音频率为：HzHzvuuv s4 .97110010340340（2）波源向着悬崖运动，s应取正值，从悬崖反射的声音频率为：HzHzvuuv s3 .103010010340340 （3）拍频v=v-v（1030.3971.4）Hz=58.9H上应有 58.9 拍，但因为强弱相差太悬殊，事实上可能听不出拍频。