概率论与数理统计PPT课件_二维随机变量的函数的分布-

二维随机变量的函数的分布,二维随机变量的函数的分布,的分布函数,问题：如何确定随机变量Z的分布呢？,二维离散型随机变量的函数的分布,则是一维的离散型随机变量,其分布列为,例设的联合分布列为,分别求出（1）X+Y；（2）X-Y；（3）X2+Y-2的分布列,解由（X，Y）的联合分布列可得如下表格,解得所求的各分布列为,二维连续型随机变量的函数的分布,则是一维的连续型随机变量,其分布函数为,是二元连续函数，,其分布密度函数为,解,解 ,所求分布函数为,分布密度函数为,两个随机变量的和的分布,见课本P67例1,如果（X，Y）的联合分布密度函数为 f(x,y)，则Z=X+Y的分布密度函数为,或,特别，当X，Y相互独立时，有卷积公式,或,记住结论！,两个独立随机变量的和的分布,如果X与Y相互独立,例证明：如果X与Y相互独立，且XB（n,p）， YB（m,p），则X+YB（n+m,p）,证明 X+Y所有可能取值为 0，1，,m+n.,证毕,