两位数乘两位数的笔算乘法课堂实录及点评教学内容：人教社三年级下册 P63【课堂实录】一、导入师：刚到宁波，叶老师发现有一种“福娃”玩具特别好卖！（出示图片及有关数据）请问，买 5 个这样的福娃要多少元？生1：245=120 元。师：解决这个问题，我们用到了什么旧的知识！（板书：旧知识）生2：两位数乘一位数的笔算。师：那么，如果买 10 个这样的福娃，又该付多少钱呢？生3：2410=240 元。师：在这里，我们又用到了什么旧的知识！生4：两位数乘整十数的口算师：假如老师想买 12 个福娃，该怎样计算需要的钱呢？生5：2412师：与两位数乘一位数、两位数乘整十数相比，这是一道怎样的算式？生合：两位数乘两位数（板书：两位数乘两位数）评评：情境：情境创设创设具有具有时时代性与代性与现实现实性，性，这这是教学情境有效性的重要是教学情境有效性的重要标标准。教准。教师师善于把善于把握最新社会生活中握最新社会生活中发发生的信息，北京奥运吉祥物生的信息，北京奥运吉祥物刚刚刚刚公布，学生公布，学生们对们对此此题题材十分感材十分感兴兴趣，趣，研究研究这这个个问题问题的的积积极性十分高极性十分高涨涨， ，这对这对于学于学习习数学知数学知识识起到了很好的促起到了很好的促进进作用。有效的作用。有效的情境也使情境也使计计算教学算教学过过程成程成为为了提出了提出问题问题解决解决问题问题的的过过程，加程，加强强了了计计算教学的数学思考，算教学的数学思考，这这正新正新课课程背景下重程背景下重视计视计算教学的价算教学的价值值所在。所在。师：我们以前学过这类计算吗？生合：没有！师：所以说，这是我们面临的一个新问题！（板书：新问题）以前碰到新问题，你一般会怎么办？生6：我会请教爸爸妈妈和老师。生7：我会自己动脑筋解决。生8：我会请同学帮忙。师：哦！面对新问题，我们各有高招！而这节课，老师将和同学们一起，借助已经学会的旧知识来解决今天遇到的新问题！评评：用旧知：用旧知识识来解决新来解决新问题问题是学是学习习的很好的学的很好的学习习方法，但如何方法，但如何让让学生能比学生能比较较好地接好地接受，需要教受，需要教师师运用好的方法引运用好的方法引导导。叶老。叶老师师一开始出示了一位数乘两位数和两位数乘整十一开始出示了一位数乘两位数和两位数乘整十数原来已学数原来已学过过的旧知的旧知识识，然后通，然后通过过比比较较引出了两位数乘两位数引出了两位数乘两位数这这一新的一新的问题问题，先，先让让学生学生自己自己谈谈谈谈遇到新遇到新问题时问题时一般采取的策略，教一般采取的策略，教师师在肯定学生原有的各种学在肯定学生原有的各种学习习策略的基策略的基础础上，上，引引导导学生学学生学习习和和尝试尝试运用旧知运用旧知识识来解决新来解决新问题问题的策略，的策略，这样这样既体既体现现了教了教师师尊重学生，又尊重学生，又体体现现了了较较好地好地发挥发挥教教师师的指的指导导、引、引导导作用。作用。二、探究师：请你估算一下，2412 的积大约会是多少？生9：我把 24 看成 20，把 12 看成 10，所以 2412 的积大约会 200。生10：大约是 250。因为我是把 24 看成 25、12 看成 10 来进行估计的。师：同学们的估算能力都很强！那么，究竟 2412 的精确答案是多少呢？请每位小朋友开动脑筋，自己试着在纸上算一算！如果独立计算有困难的，可以先参考课本中的算法，再独立进行计算！（学生独立计算，教师巡回指导）评评：先：先让让学生估算，再学生估算，再尝试尝试用笔算，用笔算，这样这样既复既复习习了上了上节课节课上的估算方法，也上的估算方法，也为为笔算笔算（精算）学（精算）学习习打下基打下基础础，使估算、笔算有机，使估算、笔算有机结结合。同合。同时时，教，教师师要求学生独立要求学生独立计计算算时时，允，允许许不不同同层层次的学生采取不同的学次的学生采取不同的学习习步步骤骤。能完全独立的就独立完成；。能完全独立的就独立完成；暂时暂时有困有困难难的，可向的，可向书书本本请请教，自学教，自学书书本知本知识识后再独立完成。后再独立完成。较较好地体好地体现现了教学中因材施教的原了教学中因材施教的原则则。 。师：都算完了吗？请在四人小组里说说你的算法，也听听别人的算法！（小组展开交流，教师参与其中）师：谁愿意与同学们分享你的计算方法？生11：我是把先算 2410=240，再算 242=48，最后把 240 与 48 加起来得到288！师：能说说每一步分别在算什么吗？生11：“2410=240”是求 10 个 24 是多少， “242=48”是求 2 个 24 是多少，24048 就是求 12 个 24 是多少！生12：我是用竖式进行计算的。先算 42（该生讲不太清楚竖式过程，教师请他在实物投影上展示自己的计算过程。竖式见下方板书所示）师：这个竖式有些新鲜！请问，这里的 48、24 分别是怎么得到的？生12：48 是 24 乘 2 得到的，24 是 24 乘 1 得到的！师：那么，24 为什么要这样写呢？歪歪扭扭的，不太舒服！生12：因为 12 的“1”表示的是 10，而 2410 是 240，所以 4 要对在十位上，2要对在百位上！生13：我补充一下，这里虽然写着 24，实际上表示的是 24 个十！评评： ：为为什么什么“24“的的 4 要与十位要与十位对对准准齐齐， ，这这是是这节课这节课的新知，也是的新知，也是这节课这节课的的难难点。点。为为突破突破这这个个难难点，教点，教师师安排了学生自己介安排了学生自己介绍计绍计算方法，算方法，让让学生自己学生自己说说出出“24”实际实际上是上是240，它是由，它是由 24 乘乘 10 得到的，它表示的是得到的，它表示的是 24 个十，个十，这样这样的安排，的安排，对对于学生明白算理算法于学生明白算理算法有十分重要的意有十分重要的意义义。 。师：原来是这样！你是怎么知道这种方法的？生12：书上看的！师：阅读课文，获取知识，是数学学习的好方法！评评：鼓励学生运用：鼓励学生运用课课本本获获取知取知识识，培养学生的良好学，培养学生的良好学习习惯习习惯。 。生14：我是把 12 拆成 34，先算 243=72，再算 724=288。生15：还可以把 12 拆成 26，先算 242=48，再算 486=288。（随着学生的算法介绍，教师相应予以板书）（准备题）师：真不简单！如此短的时间里面，我们居然能够发现这么丰富的计算方法。那么，叶老师很想知道，每种方法分别是借助什么旧知识解决新问题的呢？你可以选一种算法来谈一谈！生16：我说第（1）种方法。这种方法借助了两位数乘一位数、两位数乘整十数、笔算加法三个旧知识来解决新问题的！生17：第（3） 、 （4）两种方法是差不多的，都是用到了两位数乘一位数的旧知识！生18：第（2）种竖式算法是借助两位数乘一位数的竖式笔算来进行计算的！师：说得真好！在这些算法中，你比较欣赏哪一种算法？生19：我喜欢笔算，非常简便。生20：我觉得竖式比较好，容易算对。生21：我喜欢第（1）种方法，因为它比较容易弄懂！师：真是青菜萝卜，各有所爱！那就请你选择自己喜欢的一种方法计算 2313 吧！（请三位学生上台板演，结果其中两位同学用竖式计算，另外一位同学用上面的第（1）种方法计算。然后，教师请这三位学生代表阐述算法，并请同样选择该算法计算的同学举手示意。师生共同发现，原来全班同学用的都是这两种算法！）师：老师发现，同学们计算“2313”时选用的算法明显比“2412”要统一了。那么，为什么这么多的同学都会选择这两种方法计算，而不去选择这种方法计算呢？难道你们事先商量过了吗？（1） 242=482410=240 48240=288（2） 2 4 1 2 4 8 2 4 2 8 8（3） 243=72724=288（4） 242=48486=288评评：教：教师师明知故明知故问问，目的是，目的是为为了引起学生了引起学生进进一步思考，有些算法有局限性。一步思考，有些算法有局限性。生22：因为另外一种方法这里用不来！师：为什么呢？生22：如果把因数 13 拆成两个数相乘的样子，就会有余数了！不能拆的！师：都是这样想的吗？生合：是！师：的确，这种方法有局限性，当题目数据不能拆成两数之积的形式时，这种方法就不能用了。而另外两种方法都能帮助我们计算。不知同学们是否发现，其实这两种方法也是有联系的。（教师引导学生发现方法（1）横式与方法（2）竖式之间的联系：横式中的“242=48”相当竖式中的第一部分积“48” ；横式中的“2410”相当于竖式中的第二部分积“24” 。对于横式和竖式中的这种联系，教师用“连线”方式在板书中表现出来。然后追问：“那么，为什么竖式里还是写 24 呢？引导学生再次理解这个“24”表示的是 24 个 10）师：正是因为考虑到了两种算法的内在联系，又为了使计算过程清晰，便于检查，所以小学阶段我们进行笔算的基本算法是竖式计算。并且，随着计算学习的不断深入，竖式计算过程清晰、便于检查的优势将会越来越明显！那么，请同桌两位小朋友讨论一下：我们刚才是怎样用竖式来计算“2412”这道两位数乘两位数的？ 评评：通：通过过两种算法内在两种算法内在联联系的分析，系的分析，让让学生体学生体验验到到竖竖式（笔算）式（笔算）计计算的算的优优越性和学越性和学习习竖竖式的价式的价值值。 。（学生讨论，然后结合板书中的竖式步骤进行汇报，教师适时体提问、适度点拨，并把笔算顺序用箭头予以清晰表示，同时在第一层积“48”旁边板书“48 个 1” ，在第二层积“24”旁边板书“24 个 10” ）师：谁能连起来完整说说这道题的竖式计算过程？（学生回答过程中，教师穿插提携：也就是说，先用因数 24 乘因数 12 的个位“2” ；再用因数 24 乘因数 12 的十位“1” ；再把两次的积加起来。 ）师：这道题是不是完成了？还需要怎样？生合：在横式后面写得数！（教师示范补上答案）师：仔细严谨，体现了我们学习数学的良好品质！ （单项训练：（1）把竖式补充完整；（2）竖式计算） 评评： ： 数学数学课课程程标标准准 中，在中，在计计算教学中提倡算法多算教学中提倡算法多样样化。算法多化。算法多样样化的目的是能在化的目的是能在计计算教学中，加算教学中，加强强数学思考，尊重学生的个性，体数学思考，尊重学生的个性，体现现因村施教，培养和因村施教，培养和发发展学生的展学生的创创新思新思维维能力。教能力。教师师根据教材的根据教材的实际实际，能，能较较好地好地处处理算法多理算法多样样化与算法化与算法优优化的关系。化的关系。让让学生在学生在经历经历具体算式的具体算式的过过程中，自主运用自己喜程中，自主运用自己喜欢欢的方法的方法进进行行计计算。在具体的算。在具体的计计算中，体算中，体验验到到竖竖式式计计算的的算的的优优越性：越性：简洁简洁、明白、通用，易、明白、通用，易检查检查，在，在这这个个过过程中，教程中，教师师始始终终作作为为学学习习活活动动的的组织组织者、引者、引导导者，者，让让学生在自主探索、合作交流中去体会各种算法，感悟和学生在自主探索、合作交流中去体会各种算法，感悟和选择选择出最出最优优的方法，的方法，这样这样既既张扬张扬了学生的个性，又能使学生了学生的个性，又能使学生认认同算法同算法优优优优化的必要性。化的必要性。三、小结师：这节课，我们学习了什么内容？生合：两位数乘两位数！师：准确地说，我们学习的是两位数乘两位数的笔算。 （补充课题，齐读课题）笔算“两位数乘两位数”，你想给同学们提些什么建议？ 生23：第二个因数十位上的数去乘第一个因数时，积的末尾要与十位对齐！生24：要弄清楚每个得数的意义，正确地写在相应的数位