实验三 RC 一阶电路的响应测试一、实验目的1. 测定 RC 一阶电路的零输入响应、零状态响应及完全响应。2. 学习电路时间常数的测量方法。掌握有关微分电路和积分电路的概念。3. 进一步学会用示波器观测波形。2、实验仪器1、函数信号发生器2、双踪示波器3、动态电路实验板3、实验原理1. 东态网络的过渡过程是十分短暂的单次变化过程。要用普通示波器观察过渡过程和测量有关的参数，就必须使这种单次变化的过程重复出现。为此，我们利用信号发生器输出的方波来模拟阶跃激励信号，即利用方波输出的上升沿作为零状态响应的正阶跃激励信号；利用方波的下降沿作为零输入响应的负阶跃激励信号。只要选择方波的重复周期远大于电路的时间常数 ，那么电路在这样的方波序列脉冲信号的激励下，它的响应就和直流电接通与断开的过渡过程是基本相同的。2.图 7-1（b）所示的 RC 一阶电路的零输入响应和零状态响应分别按指数规律衰减和增长，其变化的快慢决定于电路的时间常数 。3. 时间常数 的测定方法:用示波器测量零输入响应的波形如图 7-1(a)所示。根据一阶微分方程的求解得知 ucUme-t/RCUme-t/。当 t 时，Uc()0.368Um。此时所对应的时间就等于 。亦可用零状态响应波形增加到 0.632Um所对应的时间测得，如图 7-1(c)所示。a) 零输入响应 (b) RC 一阶电路 (c) 零状态响应 图 7-1 4. 微分电路和积分电路是 RC 一阶电路中较典型的电路， 它对电路元件参数和输入 信号的周期有着特定的要求。一个简单的 RC 串联电路， 在方波序列脉冲的重复激励下，0.368ttRCtt0.6320000+cuuUmcucuuuUmUmUm当满足 RC，则该 RC 电路称为积分电路。因为此时电路的2T输出信号电压与输入信号电压的积分成正比。利用积分电路可以将方波转变成三角波。从输入输出波形来看，上述两个电路均起着波形变换的作用，请在实验过程仔细观察与记录。4、实验内容实验线路板的器件组件，如图 7-3 所示，请认清 R、C 元件的布局及其标称值，各开关的通断位置等。1. 从电路板上选 R10K，C6800pF 组成如图 7-1(b)所示的 RC 充放电电路。ui为脉冲信号发生器输出的 Um3V、f1KHz 的方波电压信号，并通过两根同轴电缆线，将激励源 ui和响应 uC的信号分别连至示波器的两个输入口 YA和 YB。这时可在示波器的屏幕上观察到激励与响应的变化规律，请测算出时间常数 ，并用方格纸按 1:1 的比例描绘波形。少量地改变电容值或电阻值，定性地观察对响应的影响，记录观察到的现象。2. 令 R10K，C0.1F，观察并描绘响应的波形，继续增大 C 之值，定性地观察对响应的影响。3. 令 C0.01F，R100，组成如图 13-2(a)所示的微分电路。在同样的方波激励信号（Um3V，f1KHz）作用下，观测并描绘激励与响应的波形。增减 R 之值，定性地观察对响应的影响，并作记录。当 R 增至 1M 时，输入输出波形有何本质上的区别？图 7-3 动态电路、选频电路实验板TRCR T/2 ic Rccuuuiu0.01u1000p30K10K1001K10K1M1000p6800p0.01u0.1u10K10mH4.7mH0.1u5、数据处理(1) R10K，C6800pF 理论上的理论上的 =R*C=6.8*10-5 s响应图形： 从图上可以得到：从图上可以得到：Um=3.88v ，Uc()0.368Um=1.43v，Um 和和 Uc()所对应的所对应的 t 的差的差 =0.36*200*10-6=7.2*10-5s误差大小：（误差大小：（7.2-6.8）*10(-5)/（6.8*10(-5)）*100%=5.9%（2）(2) R10K，C0.1F响应图形： 理论上随着理论上随着 C 的增大，其的增大，其 =R*C 也是会增大，而此图的也是会增大，而此图的 Um 很大，不能读出相应的很大，不能读出相应的 ， 但是他肯定是增大的；但是他肯定是增大的；(3) C0.01F，R100响应图形：这是一个微分电路这是一个微分电路.（4）R=1M，C0.01F 响应图片：因为这时因为这时 比较大，然后充放电的过程很不明显，但还是有这个过程的。比较大，然后充放电的过程很不明显，但还是有这个过程的。六试验结果分析通过这次实验，对通过这次实验，对 RC 一阶电路的零输入响应、零状态响应有了一个比较好的认识一阶电路的零输入响应、零状态响应有了一个比较好的认识:少量地改变电容值或电阻值的时候发现，当电容值或电阻值增大时，放电过程和充电过程少量地改变电容值或电阻值的时候发现，当电容值或电阻值增大时，放电过程和充电过程的时间变长的时间变长.减小是则变短减小是则变短.实验中存在误差：误差的来源可能是仪器误差、可能是读数误差。误差是不能避免的。实验中存在误差：误差的来源可能是仪器误差、可能是读数误差。误差是不能避免的。