0 水准测量的误差分析及控制方法 水准测量误差有仪器误差、观测误差和外界条件的影响。 3.1 仪器误差之一是水准仪的望远镜视准轴不平行于水准管轴所产生的误差 仪器虽在测量前经过校正，仍会存在残余误差。因此造成水准管气泡居中，水准管轴居于 水平位置而望远镜视准轴却发生倾斜，致使读数误差。这种误差与视距长度成正比。观测 时可通过中间法（前后视距相等）和距离补偿法（前视距离和等于后视距离总和）消除。 针对中间法在实际过程中的控制，立尺人是关键，通过应用普通皮尺测距离，之后立尺， 简单易行。而距离补偿法不仅繁琐，并且不容易掌握。 3.2 仪器误差之二是水准尺误差 主要包含尺长误差（尺子长度不准确） 、刻划误差（尺上的分划不均匀）和零点差（尺的零 刻划位置不准确） ，对于较精密的水准测量，一般应选用尺长误差和刻划误差小的标尺。尺对于较精密的水准测量，一般应选用尺长误差和刻划误差小的标尺。尺 的零误差的影响，控制方法可以通过在一个水准测段内，两根水准尺交替轮换使用（在本的零误差的影响，控制方法可以通过在一个水准测段内，两根水准尺交替轮换使用（在本 测站用作后视尺，下测站则用为前视尺）测站用作后视尺，下测站则用为前视尺） ，并把测段站数目布设成偶数，即在高差中相互抵，并把测段站数目布设成偶数，即在高差中相互抵 消。同时可以减弱刻划误差和尺长误差的影响。消。同时可以减弱刻划误差和尺长误差的影响。 3.3 观测误差之一是符合水准管气泡居中的误差观测误差之一是符合水准管气泡居中的误差 由于符合水准气泡未能做到严格居中，造成望远镜视准轴倾斜，产生读数误差。读数误差由于符合水准气泡未能做到严格居中，造成望远镜视准轴倾斜，产生读数误差。读数误差 的大小与水准管的灵敏度有关，主要是水准管分划值的大小与水准管的灵敏度有关，主要是水准管分划值 的大小。此外，读数误差与视线长的大小。此外，读数误差与视线长 度成正比。水准管居中误差一般认为是度成正比。水准管居中误差一般认为是 0.1，根据公式，根据公式 m 居居=0.1S/，DS3 级水准仪水 准管的分划值一般为 20，视线长度 S 为 75m，=206265，那么，m 居居=0.4mm。由此看。由此看 来，只要观测时符合水准管气泡能够认真仔细进行居中，且对视线长度加以限制，与中间来，只要观测时符合水准管气泡能够认真仔细进行居中，且对视线长度加以限制，与中间 法一致，此误差可以消除。法一致，此误差可以消除。 3.4 观测误差之二是视差的影响观测误差之二是视差的影响 当存在视差时，尺像不与十字丝平面重合，观测时眼睛所在的位置不同，读出的数也不同，当存在视差时，尺像不与十字丝平面重合，观测时眼睛所在的位置不同，读出的数也不同， 因此，产生读数误差。所以在每次读数前，控制方法就是要仔细进行物镜对光，消除视差。因此，产生读数误差。所以在每次读数前，控制方法就是要仔细进行物镜对光，消除视差。3.6 观测误差之三是水准尺的倾斜误差观测误差之三是水准尺的倾斜误差 水准尺如果是向视线的左右倾斜，观测时通过望远镜十字丝很容易察觉而纠正。但是，如水准尺如果是向视线的左右倾斜，观测时通过望远镜十字丝很容易察觉而纠正。但是，如 果水准尺的倾斜方向与视线方向一致，则不易察觉。尺子倾斜总是使尺上读数增大。它对果水准尺的倾斜方向与视线方向一致，则不易察觉。尺子倾斜总是使尺上读数增大。它对 读数的影响与尺的倾斜角和尺上读数的大小（即视线距地面的高度）有关。尺的倾斜角越读数的影响与尺的倾斜角和尺上读数的大小（即视线距地面的高度）有关。尺的倾斜角越 大，对读数的影响就越大；尺上读数越大，对读数的影响就越大。大，对读数的影响就越大；尺上读数越大，对读数的影响就越大。 所产生的读数误差为所产生的读数误差为 a=a（1-cos） 。当。当 =3o，a=1.5m 时，时，a=2mm，由此可以看出，此，由此可以看出，此 项影响是不可忽视的，通常我们立镜高度是项影响是不可忽视的，通常我们立镜高度是 1.7m, 则则 a=2.33mm， 。因此，在水准测量中，。因此，在水准测量中， 立尺是一项十分重要的工作，一定要认真立尺，使尺处于铅垂位置。尺上有圆水准的应使立尺是一项十分重要的工作，一定要认真立尺，使尺处于铅垂位置。尺上有圆水准的应使 气泡居中。必要时可用摇尺法，即读数时尺底置于点上，尺的上部在视线方向前后慢慢摇气泡居中。必要时可用摇尺法，即读数时尺底置于点上，尺的上部在视线方向前后慢慢摇 动，读取最小的读数。当地面坡度较大时，尤其应注意将尺子扶直，并应限制尺的最大读动，读取最小的读数。当地面坡度较大时，尤其应注意将尺子扶直，并应限制尺的最大读 数。最重要的是在转点位置。数。最重要的是在转点位置。 3.6 外界条件和下沉的影响外界条件和下沉的影响 用水平面代替水准面对高程的影响，可以用公式 h=D2/（2R）表示，地球半径 R=6371Km，当 D=75m 时，h=0.44cm；当 D=100m 时，h=0.08cm；当 D=500m 时， h=2cm；当 D=1Km 时，h=8cm；当 D=2Km 时，h=31cm；显然，以水平面代替水准面 时高程所产生的误差要远大于测量高程的误差。所以，对于高程而言，即使距离很短，也 不能将水准面当作水平面，一定要考虑地球曲率对高程的影响。实测中采用中间法可消除。 大气折光使视线成为一条曲率约为地球半径 7 倍的曲线，使读数减小，可以用公式 h=D2/（2x7R）表示，视线离地面越近，折射越大，因此，视线距离地面的角度不应小于0.3m，并且其影响也可用中间法消除或减弱。此外，应选择有利的时间，一日之中，上午 10 时至下午 4 时这段时间大气比较稳定，便于消除大气折光的影响，但在中午前后观测时， 尺像会有跳动，影响读数，应避开这段时间，阴天、有微风的天气可全天观测。 仪器下沉是指在一测站上读的后视读数和前视读数之间仪器发生下沉，使得前视读数减小， 算得的高差增大。为减弱其影响，当采用双面尺法或变更仪器高法时，第一次是读后视读 数再读前视读数，而第二次则先读前视读数再读后视读数。即“后、前、前、后”的观测程 序。这样的两次高差的平均值即可消除或减弱仪器下沉的影响。 水准尺下沉的误差是指仪器在迁过程中，转点发生下沉，使迁站后的后视读数增大，算得 的高差也增大。如果采取往返测，往测高差增大，返测高差减小，所以取往返高差的平均 值，可以减弱水准尺下沉的影响。最有效的方法是应用尺垫，在转点的地方必须放置尺垫， 并将其踩实，以防止水准尺在观测过程中下沉。 根据误差来源分析表根据误差来源分析表 1.1，应用偶然中误差，应用偶然中误差 M=（/4nR） （1/2）计算合格，附合）计算合格，附合 路线闭合差公式计算同样合格。那么，这个比较隐蔽的错误主要来源是立尺方向出现倾斜路线闭合差公式计算同样合格。那么，这个比较隐蔽的错误主要来源是立尺方向出现倾斜 和转点位置下沉或移动，中间法距离控制不好。解决的方法是和转点位置下沉或移动，中间法距离控制不好。解决的方法是首先改变水准测量的模式， 基平与中平分开。其次在每一个测站检核，在同一测站上以不同的仪器高度（或称视线高 度）观测两次，两次所测高差之差不超过规定的容许值 2.0mm，取其算术平均值作为本测 站的观测结果。严格执行上述控制误差的方法。就能够有效的把误差控制在精度要求内。 4. 0 结语 减小和消除误差的方法都是以增加时间或采取更多的步骤为代价。在测量中操作熟练，才减小和消除误差的方法都是以增加时间或采取更多的步骤为代价。在测量中操作熟练，才 能提高观测的速度，采取规范的办法，严格执行正确步骤，司仪与立尺互相配合，才能得能提高观测的速度，采取规范的办法，严格执行正确步骤，司仪与立尺互相配合，才能得 到正确结果。到正确结果。