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1华 南 理 工 大 学理理 论论 力力 学学 期期 终终 考考 试试 卷卷 (工科)= 考试日期:2002 年 1 月 A 卷院(系): 2000 级 考试时间:150 分钟班级: 姓名: 学号: -题 号一二三四五六总 分得 分一、选择题一、选择题(每题 3 分,共 15 分) 。请将答案的序号填入划线内)1. 三力平衡定理三力平衡定理是-。 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点; 共面三力若平衡,必汇交于一点; 三力汇交于一点,则这三个力必互相平衡。2. 空间任意力系向某一定点简化,若主矢,主矩,则此力此力O0R00M系简化的最后结果系简化的最后结果-。 可能是一个力偶,也可能是一个力; 一定是一个力; 可能是一个力,也可能是力螺旋; 一定是力螺旋。3. 如图所示,60kM,=20kN,A, B 间PTF的静摩擦因数=0.5,动摩擦因数sf =0.4,则物块 A 所受的摩擦力摩擦力的大小fF 为-。 25 kN; 20 kN; kN; 03104. 点作匀变速曲线运动是指-。 点的加速度加速度大小=常量;a 点的加速度加速度=常矢量;a 点的切向加速度切向加速度大小=常量;a 点的法向加速度法向加速度大小=常量。naTFPABo3025. 边长为的正方形薄板,截去四分a2 之一后悬挂在 A 点,今若使 BC 边 保持水平,则点 A 距右端的距离距离 x= -。 a; 3a/2; 6a/7; 5a/6。二、填空题二、填空题(共 24 分。请将简要答案填入划线内。 )1. 双直角曲杆可绕轴转动,O 图示瞬时 A 点的加速度,2s/cm30Aa 方向如图。则 B 点加速度的大小加速度的大小为- -,方向方向与直线-2s/cm 成-角。 (6 分)2. 平面机构如图所示。已知 AB 平行于,且 AB=L,21OO21OO ,ABCD 是矩形板,rBOAO21 AD=BC=b,杆以匀角速度绕1AO 轴转动,则矩形板重心点的速度速度1O1C 和加速度加速度的大小分别为 v= - -, a= -。 (4 分) (应在图上标出它们的方向)3. 在图示平面机构中,杆 AB=40cm,以=3rad/s 的匀角速度绕1A 轴转动,而 CD 以=1rand/s 绕 B 轴2 转动,BD=BC=30cm,图示瞬时 AB 垂 直于 CD。若取 AB 为动坐标系,则此 时 D 点的牵连速度牵连速度的大小为 - ,牵连加速度牵连加速度的大小为 - 。 (4 分) (应在图上标出它们的方向)AaCBxaaam3m3m4o03ABAaBADC1O2O1CABCD12O34. 质量为 m 半径为 r 的均质圆盘,可绕 O 轴转动,其偏心距 OC= 。图示瞬时其角速度为e ,角加速度为 。则该圆盘的动量动量=-p -,动量矩动量矩-,动动oL能能 T= -,惯性力系惯性力系向 O 点的简简 化结果化结果为- -。 (10 分) (若为矢量,则应在图上标出它们的方向)三、计算题三、计算题(15 分) 。刚架由 AC 和 BC 两部分组成,所受荷载如图所示。已知 F=40 kN, M= 20kNm, q=10kN/m, a=4m, 试求 A, B 和 C 处约束力约束力。OeCFMABCa2/a2/aqa4四四、计算题计算题(16 分) 。如图所示机构,曲柄 OA=r, AB=b, 圆轮半径为 R。OA 以 匀角速度匀角速度转动。若,为已知,求此瞬时:0o45 滑块 B 的加速度加速度; AB 杆的角加速度角加速度; 圆轮的角速度角速度;1O 杆的角速度角速度。BO1 (圆轮相对于地面无滑动)abBr0AOR1O5五、计算题五、计算题(14 分) 。两重物和的质量分别为和,系在两条质量不1M2M1m2m计的绳索上,两条绳索分别缠绕在半径为和的塔轮上,如图所示。塔轮对1r2r轴 O 的转动惯量为(为塔轮的质量) ,系统在重力重力下运动,试求塔轮的2 3m3m角加速度角加速度和轴承 O 对塔轮的竖直约束力竖直约束力。6六、计算题计算题(16 分) 。均质圆盘和均质薄圆环的质量均为 m,外径相同,用细 杆 AB 绞接于二者的中心,如图所示。设系统沿倾角为的斜面作无滑动地滚动无滑动地滚动, 不计细杆的质量,试求杆 AB 的加速度加速度、杆的内力及斜面对圆盘圆盘和圆环圆环的约束约束 力力。答案答案一、选择题一、选择题 1. 2. 3. 4. 5. 二、填空题二、填空题 1. OB 成角。2s/cm50o30 2. 。rr2 3. 。s /cm1502s/cm4504. 。em)2(2122erm222)2(41erm24me)2(2122erm三、计算题三、计算题;)(kN35)22(1MaqaaFaFB,;)(kN40 qaFCx)(kN53540BCyFFF,(逆时针) 。)(kN80AxF)(kN5AyFmkN240AM四四、计算题计算题7杆瞬时平动,所以,。AB)(0rvvAB0AB以 A 为基点,由基点法有,其中,。BAABaaa)(2 0raAaaABBA ;)(45tan2 0raaaAABo (逆时针) ;,222 0raaABAarAB2 02由瞬心法或基点法有,; tansincos001ar br BCvBBOtansin01111rbCOvBOBOO (逆时针) ;tan011Rr RvOO (顺时针) 。 tansincos001ar brBO五、计算题五、计算题 由质点系动量矩定理有22112 222 112 3)(grmgrmrmrmm 故塔轮的角加速度角加速度为。2 222 112 32211 rmrmmgrmgrm 由达朗培尔原理(或质点系动量定理)有 (此即轴承 O 对塔轮的竖直约束力竖直约束力) 。)()(1122321rmrmgmmmFOy六、计算题计算题 设 A 点沿斜面下滑 s 时,其速度为 v。 采用动能定理:,其中:)( 2112eWTT,2222 2 247 43 21 21mvmvmvrvmrT 01TsmgWesin2)( 21即:。smgmvsin2472对上式求一次导数,并注意到,有tsvddtvadd(此即杆 AB 的加速度加速度) 。sin74ga 取圆环进行受力分析,由刚体平面运动微分方程(或达朗培尔原理) ,有,rFramrRC20cosmgFCmaFFmgRCABsin由此求出斜面对圆环圆环的切向约束力约束力(摩擦力)和法向约束力约束力分别为,杆 AB 的内力内力为sin74mgmaFRCcosmgFC。sin71mgFAB取圆轮,同理有,得圆轮圆轮的切向约束力约束力(摩擦力)rFramrRD2 218sin72 21mgmaFRD及圆轮圆轮的法向约束力约束力 。cosmgFD
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