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精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 1 / 10新人教必修五第三章不等式单元同步练习(附答案)新人教必修五第三章不等式单元同步练习(附答案)新人教必修五第三章不等式单元同步练习(附答案)说明:本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.共 150 分.考试时间 120 分钟.第卷(选择题共 60 分)注意事项:1答第卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用铅笔涂写在答题卡上.2每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试题卷上.3考试结束,监考人将本试卷和答题卡一并收回.一、选择题:本大题共 12 步题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知关于 x 的不等式的解集为1,0,则 a+b 的值为()A2B1c1D32设 x、y 满足约束条件的最大值为()A0B2c3D精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 2 / 103已知不等式对任意正实数 x,y 恒成立,则正实数 a 的最小值为()A2B4c6D84 (2009 四川卷文)已知, , ,为实数,且.则“”是“”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件c充要条件 D既不充分也不必要条件5某人计划投资不超过 10 万元,开发甲、乙两个项目,据预测,甲、乙项目可能的最大盈利率分别为 100%和50%,可能的最大亏损率分别为 30%和 10%.在确保可能的资金亏损不超过 1.8 万元的条件下,此项目的最大盈利是()A5 万元 B6 万元 c7 万元 D8 万元6若 x、y 为实数,且 x+2y=4,则的最小值为()A18B12c2D47关于 x 的不等式的解集为(,1) ,则关于 x 的不等式的解集为()AB (1,2)c (1,2)D8(2009 山东卷理)设 x,y 满足约束条件,若目标函数z=ax+by(a0,b0)的值是最大值为 12,则的最小值为()精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 3 / 10ABcD49若不等式 x22ax+a0,对 xR 恒成立,则关于 t 的不等式1 的解为()A1t2B-2t1c-2t2D-3t210若 x0,则 2+3x+4x 的最大值是()A2+43B243c243D以上都不对11若,则下列不等式:;中,正确的不等式有()A1 个 B2 个 c3 个 D4 个12若 a 是 1+2b 与 12b 的等比中项,则的最大值为()ABcD第卷(非选择题共 90 分)注意事项:1用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中.2答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.把答案填在题中横一上.13设 m 为实数,若的取值范围是.14若正数 a、b 满足 ab=a+b+3,则 ab 的取值范围是.15 (2009 安徽卷文)不等式组所表示的平面区域的面积等于.精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 4 / 1016不等式的解集是.三、解答题:本大题共 6 小题,共 74 分,解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.17 (本小题满分 12 分)已知函数的定义域为 R,求实数 m 的取值范围.18 (本小题满分 12 分)2009 年推出一种新型家用轿车,购买时费用为 14.4 万元,每年应交付保险费、养路费及汽油费共 0.7 万元,汽车的维修费为:第一年无维修费用,第二年为 0.2 万元,从第三年起,每年的维修费均比上一年增加 0.2 万元.(I)设该辆轿车使用 n 年的总费用(包括购买费用、保险费、养路费、汽油费及维修费)为 f(n),求 f(n)的表达式;(II)这种汽车使用多少报废最合算(即该车使用多少年,年平均费用最少)?精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 5 / 1019 (本小题满分 12 分)函数 f(x)x2ax3,当 x2,2时 f(x)a 恒成立,求 a 的取值范围20 (本小题满分 12 分)据统计,某市的工业垃圾若不回收处理,每吨约占地 4 平方米,2002 年,环保部门共回收处理了 100 吨工业垃圾,且以后垃圾回收处理量每年递增 20%(工业垃圾经回收处理后,不再占用土地面积).()2007 年能回收处理多少吨工业垃圾?(精确到 1 吨)()从 2002 年到 2015 年底,可节约土地多少平方米(精确到 1m2)(参考数据:精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 6 / 101.242.11.55=2.51.26=3.01.21310.71.21412.8)21 (本小题满分 12 分)解关于的不等式:22 (本小题满分 14 分)二次函数对一切 R 都有,解不等式参考答案一、选择题:w.w.w.zxxk.c.o.mcDBBcABAABcB4 【解析】显然,充分性不成立.又,若和都成立,则同向不等式相加得,即由“” “” ,选 B8 【解析】:不等式表示的平面区域如图所示阴影部分,当直线 ax+by=z(a0,b0)过直线 xy+2=0 与直线 3xy6=0 的交点(4,6)时,目标函数 z=ax+by(a0,b0)取得最大 12,精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 7 / 10即 4a+6b=12,即 2a+3b=6,而=,故选 A.答案:A说明:本题综合地考查了线性规划问题和由基本不等式求函数的最值问题.要求能准确地画出不等式表示的平面区域,并且能够求得目标函数的最值,对于形如已知 2a+3b=6,求的最小值常用乘积进而用基本不等式解答.二、填空题:13149,+151615 【解析】由可得,故阴=.三、解答题:本大题共 6 小题,共 74 分.17 (本小题满分 12 分)解:函数的定义域为 R,对于任意,恒有3 分(i)若,当 m=1 时,不等式即为 10,符合题意,当 m=2 时,不等式即为,不恒成立,m=2 不合题意,舍去.5 分(ii)若 m23m+20,由题意得8 分解得10 分精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 8 / 10综上可得,m 的取值范围是12 分18 (本小题满分 12 分)解:(I)由题意得:每年的维修费构成一等差数列,n 年的维修总费用为(万元)3 分所以(万元)6 分(II)该辆轿车使用 n 年的年平均费用为8 分=3(万元)10 分当且仅当时取等号,此时 n=12答:这种汽车使用 12 年报废最合算.12 分19解:要使函数 f(x)x2ax3,当 x2,2时 f(x)a 恒成立,即函数 f(x)x2ax3 在 x2,2上的最小值大于等于 a.又 f(x)(x)23,x2,2,当22 时,即 a4,4时,f(x)的最小值为3a,a24a120,解得6a2,4a2当2 时,即 a4 时,f(x)的最小值为 f(2)72aa,精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 9 / 10a与 a4 矛盾.当2 时,即 a4 时,f(x)的最小值为 f(2)72aa,a7,7a4,综上得7a2.20本小题满分 21 分解:()环保部门每年对工业垃圾的回收处理量构成一个等比数列,设为首项a1=100,公比 q=1.2,3 分所以 2007 年回收处理的工业垃圾为250(吨)6 分()从 2002 年到 2015 年底能回收处理的工业垃圾为(吨) ,9 分则可节约土地为 59004=23600(m2).10 分答:2007 年回收处理的工业垃圾约 250 吨,从 2002 年到2015 年底,可节约土地约 23600m2.12 分21本小题满分 12 分解:原不等式等价于:当时,原不等式可化为:,解得:,故;当时,原不等式可化为:,解得:,故;当时,原不等式可化为:,解得:,故无解。综上可知:,当时,原不等式的解为;当时,原不等式的解为精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 10 / 1022本小题满分 14 分,又 f(x)在,2 上递增,由原不等式,得:。
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