第 1 页 共 4 页20172017大学物理实验课程设计实验报告大学物理实验课程设计实验报告北方民族大学大学物理实验(设计性实验)实验报告指导老师：王建明姓名：张国生学号：*0233学院：信息与计算科学学院班级：05信计2班重力加速度的测定一、实验任务精确测定银川地区的重力加速度二、实验要求测量结果的相对不确定度不超过5%三、物理模型的建立及比较初步确定有以下六种模型方案：方法一、用打点计时器测量所用仪器为：打点计时器、直尺、带钱夹的铁架台、纸带、夹子、重物、学生电源等.利用自由落体原理使重物做自由落体运动.选择理想纸带，找出起始点0，数出时间为t的p点，用米尺测出op的距离为h，其中t=0.02秒两点间隔数.由公式h=gt2/2得g=2h/t2，将所测代入即可求得g.方法二、用滴水法测重力加速度调节水龙头阀门，使水滴按相等时间滴下，用秒表测出n个(n取50100)水滴所用时间t，则每两水滴相隔时间为t=t/n，用米尺测出水滴下落距离h，由公式h=gt2/2可得g=2hn2/t2.方法三、取半径为r的玻璃杯，内装适当的液体，固定在旋转台上.旋转台绕其对称轴以角速度匀速旋转，这时液体相对于玻璃杯的形状为旋转抛物面重力加速度的计算公式推导如下：取液面上任一液元a，它距转轴为x，质量为m，受重力mg、弹力n.由动力学知：ncos-mg=0(1)nsin=m2x(2)两式相比得tg=2x/g，又tg=dy/dx，dy=2xdx/g，y/x=2x/2g.g=2x2/2y将某点对于对称轴和垂直于对称轴最低点的直角坐标系的坐标x、y测出，将转台转速代入即可求得g.方法四、光电控制计时法调节水龙头阀门，使水滴按相等时间滴下，用秒表测出n个(n取50第 2 页 共 4 页100)水滴所用时间t，则每两水滴相隔时间为t=t/n，用米尺测出水滴下落距离h，由公式h=gt2/2可得g=2hn2/t2.方法五、用圆锥摆测量所用仪器为：米尺、秒表、单摆.使单摆的摆锤在水平面内作匀速圆周运动，用直尺测量出h(见图1)，用秒表测出摆锥n转所用的时间t，则摆锥角速度=2n/t摆锥作匀速圆周运动的向心力f=mgtg，而tg=r/h所以mgtg=m2r由以上几式得：g=42n2h/t2.将所测的n、t、h代入即可求得g值.方法六、单摆法测量重力加速度在摆角很小时，摆动周期为：则通过对以上六种方法的比较，本想尝试利用光电控制计时法来测量，但因为实验室器材不全，故该方法无法进行;对其他几种方法反复比较，用单摆法测量重力加速度原理、方法都比较简单且最熟悉，仪器在实验室也很齐全，故利用该方法来测最为顺利，从而可以得到更为精确的值。四、采用模型六利用单摆法测量重力加速度摘要：重力加速度是物理学中一个重要参量。地球上各个地区重力加速度的数值，随该地区的地理纬度和相对海平面的高度而稍有差异。一般说，在赤道附近重力加速度值最小，越靠近南北两极，重力加速度的值越大，最大值与最小值之差约为1/300。研究重力加速度的分布情况，在地球物理学中具有重要意义。利用专门仪器，仔细测绘各地区重力加速度的分布情况，还可以对地下资源进行探测。伽利略在比萨大教堂内观察一个圣灯的缓慢摆动，用他的脉搏跳动作为计时器计算圣灯摆动的时间，他发现连续摆动的圣灯，其每次摆动的时间间隔是相等的，与圣灯摆动的幅度无关，并进一步用实验证实了观察的结果，为单摆作为计时装置奠定了基础。这就是单摆的等时性原理。应用单摆来测量重力加速度简单方便，因为单摆的振动周期是决定于振动系统本身的性质，第 3 页 共 4 页即决定于重力加速度g和摆长l，只需要量出摆长，并测定摆动的周期，就可以算出g值。实验器材：单摆装置(自由落体测定仪)，钢卷尺，游标卡尺、电脑通用计数器、光电门、单摆线实验原理：单摆是由一根不能伸长的轻质细线和悬在此线下端体积很小的重球所构成。在摆长远大于球的直径，摆锥质量远大于线的质量的条件下，将悬挂的小球自平衡位置拉至一边(很小距离，摆角小于5)，然后释放，摆锥即在平衡位置左右作周期性的往返摆动，如图2-1所示。f=psint=pcosp=mgl图2-1单摆原理图摆锥所受的力f是重力和绳子张力的合力，f指向平衡位置。当摆角很小时(5)，圆弧可近似地看成直线，f也可近似地看作沿着这一直线。设摆长为l，小球位移为x，质量为m，则sin=f=psin=-mg=-mx(2-1)由f=ma，可知a=-x式中负号表示f与位移x方向相反。单摆在摆角很小时的运动，可近似为简谐振动，比较谐振动公式：a=-2x可得=于是得单摆运动周期为：t=2/=2(2-2)t2=l(2-3)或g=42(2-4)利用单摆实验测重力加速度时，一般采用某一个固定摆长l，在多次精密地测量出单摆的周期t后，代入(2-4)式，即可求得当地的重力加速度g。由式(2-3)可知，t2和l之间具有线性关系，为其斜率，如对于各种不同的摆长测出各自对应的周期，则可利用t2l图线的斜率求出重力加速度g。试验条件及误差分析：上述单摆测量g的方法依据的公式是(2-2)式,这个公式的成立是有条件的，否则将使测量产生如下系统误差:第 4 页 共 4 页1.单摆的摆动周期与摆角的关系，可通过测量5时两次不同摆角1、2的周期值进行比较。在本实验的测量精度范围内，验证出单摆的t与无关。实际上，单摆的周期t随摆角增加而增加。根据振动理论，周期不仅与摆长l有关，而且与摆动的角振幅有关，其公式为：t=t0