第十一章第十一章 功和机械能功和机械能一、功一、功（一）力学中的功（一）力学中的功1.功的定义：功的定义： 如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，这个力的作用就显示出成效，力学里就说这个力做了功。 做功实例做功实例： （甲）物体在绳子 （乙）静止的小车在拉力的 （丙）汽车在刹车阻力的作拉力的作用下升高 作用下向前运动 用下滑行了一段距离不做功实例：不做功实例：（甲）搬而未起 （乙）提着小桶在水平路上匀速前进，提桶的力没有做功2做功的两个做功的两个必要必要因素：因素：（1） F （2） S补充：补充：不做功的三种情况：不做功的三种情况：有力，没有移动距离，即 F0S=0例：a.甲图中搬而未起；b.端一盆水站着不动；c.用力推讲台，讲台没有动。移动了距离，但是没有力，即 F=0S0例：a.我将手中笔丢出，粉笔在空中飞行，飞行过程中我对笔没有做功。b.把足球踢出，足球在地面上滚动。 F0有力，有距离，但力的方向与运动方向垂直，即 S0 垂直无功垂直无功FS 例：a.乙图中，人提一桶水沿水平方向前进，提桶的力没做功。b.人推木箱前进，箱子的重力和支持力，没有做功。 【例 1】下列情况中，人有没有对所带皮箱做功？（1）人用力提放在地上的皮箱，但没有提起。 （2）人再一次把箱子提起。 （3）人用力提着皮箱在原地不动。 （4）人把箱子放在电梯上，一起随电梯上升。 （5）人提着箱子在水平路面上匀速前进了 50m。 （6）人提着箱子上楼。 （二）功的计算（二）功的计算1.1.概念：概念：物理学中，把 叫做功。即： = 2.2.公式：公式：W=FS (此公式都用国际单位)W:功焦耳（J） S:距离 米（m） 单位 单位：牛 米（N m） 1N m=1J 物理意义：3.注意：注意：（1）力的大小、方向不变时，才可用此公式计算功。如：现用以总垂直于一均匀木棒方向的力将它抬起一头到竖直为止，至少要做多少功？F 大小、方向在改变，不能用此公式。（2）F、S 必须具有同时性，即 S 必须是 F 一直参与下物体在力的方向上移动的距离。如：一人用 500N 的力将球踢出 20m，球在运动过程中，求人对球做多少功（3）做功的多少只由 W=FS 决定，与物体的质量、速度、运动方向，是否有摩擦无关。【例 2】质量为 50的雪橇上装载了 350的货物，一匹马拉着它将货物匀速运到了3000m 外的货场。如果雪橇行进中受到的摩擦力是 800N，求马运货时做的功。 （g=10N/）【例 3】在平地上用 50N 的水平推力推动重 100N 的箱子前进了 10m，箱子的重力做了多少功？如果把这个箱子匀速举高 15cm,他做了多少功？二二 、功率、功率（一）比较做功的快慢（一）比较做功的快慢比较做功的快慢必须考虑的两个因素：做功的多少和做功的时间。（二）功率（二）功率1用比较法建立功率的概念比较运动的快慢比较做功的快慢通过相同的路程，比较运动时间完成相同的功，比较所用的时间 比较方法 运动时间相同，比较路程在相同时间内，比较做功的多少物理意义：表示物体运动的快慢物理意义：表示物体做功的快慢概念：物体通过的路程与时间之比概念：功与时间之比引入物理概念速度公式：功率公式：2功率：在物理学中，功与做功所用时间之比叫功率。功率是表示物体做功快慢的物理量。3功率的符号是 P，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号 W。【例 4】下列关于功率的说法正确的是（ ）A物体做功越多，功率越大 B物体做功时间越短，功率越大C物体做功越快，功率越大 D物体做功时间越长，功率越大【例 5】蚂蚁用 10-3N 的力拉着树叶，10s 内沿拉力方向前进了 10cm，则蚂蚁对树叶做功为 J，此时的功率为 W。【练习 1】下列哪种情况有力对物体做了功（ ）A小车在光滑水平面做匀速直线运动B举重运动员把杠铃举在头顶不动C物体沿斜面滑下D小民提着水桶在水平路面上行走【练习 2】如图所示，直径为 d 的圆筒上绕着绳子，某同学用恒力 F 拉着绳子的自由端使圆筒在地上滚动，则他使圆筒滚动一周所做的功是 ( )AdF B2dF C4dF D0【练习 3】用大小不同的甲、乙两个力拉同一物体，两力所做的功 W 与这两个力的方向上移动的距离 s 的关系图像如图 7，由图可知，甲乙两个力的大小关系是（ ）AF甲甲F乙乙 BF甲甲F乙乙 C F甲甲=F乙乙 D条件不足，无法比较【练习 4】粗糙水平地面上有一个重为 100N 的物体。用 20N 的水平拉力使其在 10s 内匀速前进了 10m，在此过程中（ ）A重力做功的功率为 100W B支持力做功的功率为 100WC拉力做功的功率为 200W D拉力做功的功率为 20W【练习 5】立定跳远项目中，体重为 500N 的某同学从最高点到落地点的过程中，重心下降的最大距离为 0.3m，用时.5s。则此过程中重力做的功为 J，重力的功率为 W。【练习 6】汽车质量为 1.8103kg，车轮与地面的总接触面积为 0.09m2，当汽车以 90km/h的速度在平直路面上匀速行驶时，汽车发动机牵引力为 1000N（g 取 10N/kg） 。求：（1）汽车静止时对路面的压强。（2）汽车以 90km/h 的速度匀速行驶时，牵引力的功率。（3）若汽车按照这种方式行驶，全程 250km，牵引力做的功是多少？三、动能和势能三、动能和势能（一）能量（一）能量1能的概念：能够对外做功的物体具有能量，简称能。2实质：物体做功的过程就是能量转化过程。3能量的单位：焦耳（J）【例 6】关于功和能的说法，下列几种说法，正确的是（ ）A具有能的物体一定正在做功B物体具有的能量越大，它做的功就越多C物体做的功越多，它具有的能量就越大D物体能够做的功越多，它具有的能就越大（二）动能（二）动能1问题探究现象分析风吹着帆船航行，风对帆船做了功风（流动的空气）具有能量子弹能击穿靶，子弹对靶做了功运动的子弹具有能量急流的河水把石头冲走，水对石头做了功流水具有能量运动的钢球打在木块上，把木块推走，钢球对木块做了功运动的钢球具有能量总结发现：运动的物体具有能。2动能：物体由于运动而具有的能叫做动能。一切运动的物体都具有动能。3实验探究：动能的大小与哪些因素有关结论：【例 7】一列正在减速进站的载有乘客的地铁，小李同学坐在该车的座位上。在进站过程中，以站台为参照物，对该列车和小李同学的叙述正确的是（ ）A小李同学的运动状态保持不变B小李同学的动能不变C列车的运动状态保持不变D列车的动能减小（三）势能（三）势能1重力势能现象分析人们在打木桩时，先把重锤高高举起，重锤落下就能把木桩打入地里被举高的重锤能对木桩做功，说明举高的重锤具有能量在高空中的铅球落到地上，能在地上打出一个小坑高处的铅球能够做功，高处的铅球具有能量归纳总结：一切被举高的物体都具有能量物体由于高度所决定的能叫做重力势能。重力势能的大小与哪些因素有关？总结：2弹性势能：弹性势能的大小与哪些因素有关？总结：重力势能和弹性势能统称为势能。【例 8】如图所示是玩弹弓的情景。经验表明，橡皮筋拉得越长，同样的“子弹”射得越远，这说明橡皮筋的弹性势能与 有关；若橡皮筋被拉的长度相同，则质量大的“子弹”射出的距离较小，原因是质量大的“子弹”射出时的 小。四、机械能及其转化四、机械能及其转化（一）机械能及其转化（一）机械能及其转化1机械能：动能和势能统称为机械能。一个物体只要具有动能或者势能，此时都可以说物体具有机械能。2动能和重力势能的转化：运动方向高度重力势能速度动能能的转化a 到 c降低减小变大增大重力势能转化为动能c 到 bb 到 cc 到 a3动能和弹性势能的转化：【例 9】跳远运动的几个阶段如图所示，则运动员（ ）A助跑阶段机械能不变 B起跳时机械能为零C经过最高点时动能最大 D经过最高点时重力势能最大（二）机械能的守恒（二）机械能的守恒1机械能守恒：在只有动能和势能转化的过程中，机械能的总量保持不变。考虑到摩擦力等阻力时机械能总量会减小。动能、势能和机械能的单位与功的单位相同，也是焦耳，比如可以书写为：E动=200J，E势=300J。2判断机械能是否变化的方法：（1）无外力情况下的机械能转化（2）存在外力情况下的机械能变化【例 10】如图所示，小球沿轨道由静止从 A 处运动到 D 处的过程中，忽略空气阻力和摩擦力，仅有动能和势能互相转化。则（ ）A小球在 A 处的动能等于在 D 处的动能B小球在 A 处的动能大于在 D 处的动能C小球在 B 处的机械能小于在 C 处的机械能D小球在 B 处的机械能等于在 C 处的机械能3人造地球卫星的机械能转化近地点： 远地点：人造地球卫星围绕地球沿椭圆轨道运行的过程中，动能与重力势能相互转化，卫星的机械能守恒。【例 11】如图所示，人造地球卫星在大气层外环绕地球运行的过程中，它的近地点的动能 （选填“大于” “小于”或“等于” ）它在远地点的动能；它从近地点向远地点运行的过程中，机械能的变化情况是 。（三）风能和水能的利用（三）风能和水能的利用将机械能转化为电能将机械能转化为电能【例 12】唐诗中有“黄河远上白云间”和“不尽长江滚滚来”的诗句，表明我国水资源丰富，较大河流有 1500 多条，水能蕴藏量达 6.8 亿千瓦，可开发的就有 3.8 亿千瓦，居世界第一位。水能的利用在我国得到了很好的发展。三峡水电站是我国利用水能的最大的工程项目。下面是利用水能来发电的水电站，请简要回答有关水电站的下列问题。（1）从能量转化的角度说明水电站的工作原理。（2）建设水电站选址时，从能量利用角度来看，你将选择图甲所示 A 址还是图乙所示 B址？说明理由。（3）为什么水坝的横截面做成上小下大的梯形？（4）唐诗句中含有什么物理知识？单元总结思维导图单元总结思维导图单元测试单元测试一、选择题1、如图，AB、AC、AD 为三个光滑斜面，其中 AD 为曲面，小球 M 从 A 点 分别沿三个面自由滑下，撞击放在 B、C、D 三点完全相同的物块上，物块在撞击力的作用下移动相同的距离停下，则( )A. 小球 M 对三物块做功一样多 B. 小球 M 对 B 点物块做功多C. 小球 M 对 C 点物块做功多 D. 小球 M 对 D 点物块做功多2、关于物体的机械能，下列说法中正确的是（ ）。A高山上的石头，稳稳地静止在那里，它没有重力势能B运动速度大的物体，