【说课教案说课教案】广东省始兴县风度中学高中数学广东省始兴县风度中学高中数学直线和圆的位置关直线和圆的位置关系系教案教案 新人教新人教 A A 版必修版必修 2 2 一教学目标一教学目标 1掌握直线和圆的三种位置关系以及直线和圆的关系的判定和性质。 2通过引导探究，在寻求解决问题的途径中，培养由直觉发现到抽象概括的能力。3.关注学生的学习品质，培养学生勇于探索、积极进取的优良品质。 二教材内容及重点、难点分析二教材内容及重点、难点分析 1 本节的内内容容是直线和圆的三种位置关系：相交、相切、相离，以及这三 种情况下圆心到直线的距离 d 和半径 r 之间的数量关系。 2本节的重点重点：直线与圆的位置关系的判定和性质的应用 3本节的难点：难点：直线和圆的位置关系的探讨及用数量关系揭示直线和圆的位置关系三教学对象分析三教学对象分析 本节课是在学习了点和圆的位置关系的基础上，进行的为后面的圆与圆的位置关系作 铺垫的一节课。通过直线与圆的相对运动，揭示直线与圆的位置关系，培养学生运动变化 的辨证唯物主义观点；通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和化归思想的认识。五网络教学环境设计五网络教学环境设计 多媒体教室，运行环境基于 Windows 98 平台下，在电脑上操作。 六教学过程设计与分析六教学过程设计与分析教学 环节教学过程设计意图引入新课复习提问复习提问： 点和圆的关系有几种？它们的数量特征分别是什么？（学 生回答后，教师投影出点和圆的三种关系：投影片 3） 创设问题情景（学生实验）创设问题情景（学生实验）：请同学们将事先准备好的一个小圆环和一小木棒(代表直线) 放在桌面上摆放，看能摆出几种位置。要求学生边实验边议论， 而后请几个学生代表将摆放的几种位置 在班上交流（在投影下演示）试猜想：如果把小木棒看巩固知识,为 引导学生把“点和 圆的位置关系”研 究的方法迁移到研 究“直线和圆的位 置关系”作铺垫.讲授新课成一条直线，小圆环看做一个圆，那么直线和圆有哪几种关系？ 本节课同学们就和老师一起来探讨这个问题。 （扳书课题） 演示演示： 教师电脑模拟演示自行车越野赛车轮运动的情况，让学生 观察、并思考： 引导引导： 1车轮在运动过程中与水平直线存在着几种位置关系？ 2 你认为直线和圆的位置关系可分为几种类型？分类的标准 是什么？ 探究探究： 学生分析、讨论，并回答结果。质疑质疑： 1有人说：“直线和圆有一个公共点时，称直线和圆相切。 ”这句话对吗？ 2直线和圆除了上述三种位置关系外，有第四种关系吗？即 一条直线和圆的公共点能否多于两个？为什么？探究探究： 让学生展开讨论，然后老师指出： 1对照定义， “惟一公共点”与“一个公共点”的含义是不 同的；手脑并用，调 动学生探究知识的 积极性。进一步让学生 感受到数 学产生于 生活，与生活密切 相关，并能使学生 更好的直观感受直 线和圆的三种位置 关系，培养学生发 现问题、分析问题、 研究问题的 能力。设疑激思，突 破难点。讲授新课2由于同一直线上的三点不可能作圆，因而直线不可能与 圆有三个交点，故直线与圆不可能有第四种位置关系。 引导引导： 1能否像判定点和圆的位置关系那样，用数量关系来判定 直线和圆的位置关系呢？ 2点和圆的位置关系的判定运用了哪两个数量之间的关系？ 直线和圆的关系中是否出现了类似的量呢？（圆心到直线的距 离和圆的半径） 3如何由这两个数量之间的关系来判定相应的位置关系？ 演示演示： 老师电脑演示图 4。探究探究： 由学生观察、类比、归纳、概括并填写下表空格（用投影 投出）：图 形圆心到直 线间的距 离 d 与半 径 r 的关 系结论结论： d dr r 直线和圆相离 d dr r 直线和圆相切 d dr r 直线和圆相交引导：引导：反之也成立吗？例题分析：例题分析：在 RtABC 中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以 C 为圆心，r为半径的圆与 AB 有何种位置关系？为什么？（1）r=2cm； （2）r=2.4cm； （3）r=3cm有利于新旧知 识的联系，培养学 生的迁移能力,掌 握用定量研究来解 决问题的方法。通过演示，突 显直线和圆的位置 关系的数量特征， 引出问题的关键。通过“数” “形”结合，培养 学生数形结合的思 想通过例题分析， 让学生进一步理解 直线和圆的位置关 系及其数量特征， 逐步养成规范解题 的习惯。巩固练习课堂小结让学生口答，老师扳书，师生一起完成解题过程解：过 C 点作 CDAB 于 D，在 RtABC 中，C=90，AB= ， ，ABCD=ACBC， （cm），（1）当 r =2cm 时 CDr，圆 C 与 AB 相离；（2）当 r=2.4cm 时，CD=r，圆 C 与 AB 相切；（3）当 r=3cm 时，CDr，圆 C 与 AB 相交学生练习学生练习：（用胶片投影出） 1 1在 RtABC 中，C=90，AC=3，AB=5，若以 C 为圆心， r 为半径作圆，那么： (1)当直线 AB 与C 相离时，r 的取值范围是_； (2)当直线 AB 与C 相切时，r 的取值范围是_； (3)当直线 AB 与C 相交时，r 的取值范围是_ 2 2 如图 7-101，已知AOB=30，M 为 OB 上一点，且 OM= 5 厘米，以 M 为圆心、以 r 为半径的圆与直线 OA 有怎样的位置 关系？为什么？(1)r=2 厘米； (2)r=4 厘米； (3)r=2.51 厘米 引导学生回顾本课学习过程，进行小 结：（投影表格，与学生一起小结并填写） 1直线和圆的三种位置关系图形情况直线和圆公 共点（个数）无12直线和圆的 位置关系 （定义）相离相切相交圆心到直线 间的距离 d 与半径 r 的 关系drdrdr公共点名称无切点交点直线名称无切线割线通过练习，让 学生掌握直线和圆 的三种位置关系的 判定和性质让学生自己归 纳本节课学习的内 容，培养学生用数 学语言归纳问题的 能力。课堂小结2本节课类比点和圆的位置关系，从运动变化的观点来研 究直线和圆的位置关系；利用了分类的思想把直线和圆的位置 关系分为三类来讨论；用了数形结合的思想，通过 d 和 r 这两 个数量之间的关系来研究直线和圆的位置关系 3学习时应注意弄清直线与圆的位置关系的性质与判定使 用的区别与联系布置 作业教材 P100 1（1） 、2、3七、教学过程流程图七、教学过程流程图八板书设计八板书设计：直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系有惟一公共点直线和圆相切d dr r有两个公共点直线和圆相交d dr r 无公共点 直线和圆相离 d dr r例题例题学生板演学生板演附：附： 投影片投影片 1 1创设情境，导入新课创设情境，导入新课巩巩 固固 练练 习习新新 授授小结，布置作业小结，布置作业教学目标教学目标 1掌握直线和圆的三种位置关系以及直线和圆的关系的判 定和性质。 2通过引导探究，在寻求解决问题的途径中，培养由直觉 发现到抽象概括的能力。3.关注学生的学习品质，培养学生勇于探索、积极进取的 优良品质。投影片投影片 2 2投影片投影片 3 3投影片投影片 4 4投影片投影片 5 5 质疑质疑： 1有人说：“直线和圆有一个公共点时，称直线和圆相切。 ”这句话对吗？ 2直线和圆除了上述三种位置关系外，有第四种关系吗？即一条直线和圆的公共点能教材内容及重点、难点分析教材内容及重点、难点分析 1本节的内容内容：直线和圆的三种位置关系：相交、相切、 相离， 以及这三种情况下圆心到直线的距离 d 和半径 r 之间的数量 关系。 2本节的重点重点：直线与圆的位置关系的判定和性质的应 用 3本节的难点：难点：直线和圆的位置关系的探讨及用数量关 系揭示直线和圆的位置关系图 形点和圆的位置 关系在圆外在圆上在圆内点到圆的距离 d 与圆的半径 r 的关系drd=rdr图形圆心到直 线间的距 离 d 与半 径 r 的关 系结论结论： d dr r 直线和圆相切 d dr r 直线和圆相交 d dr r 直线和圆相离否多于两个？为什么？ 投影片投影片 6 6投影片投影片 7 7投影片投影片 8 8投影片投影片 9 9 板书设计板书设计：直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系有惟一公共点直线和圆相切d dr r有两个公共点直线和圆相交例题例题学生板演学生板演例题分析：例题分析：在 RtABC 中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以 C 为圆心，r 为半径的圆与 AB有何种位置关系？为什么？（1）r=2cm； （2）r=2.4cm； （3）r=3cm学生练习学生练习：（用胶片投影出） 1 1在 RtABC 中，C=90，AC=3，AB=5，若以 C 为圆 心，r 为半径作圆，那么： (1)当直线 AB 与C 相离时，r 的取值范围是_； (2)当直线 AB 与C 相切时，r 的取值范围是_； (3)当直线 AB 与C 相交时，r 的取值范围是_ 2 2如图 7-101，已知AOB=30，M 为 OB 上一点，且 OM= 5 厘米，以 M 为圆心、以 r 为半径的圆与直线 OA 有怎样的位置 关系？为什么(1)r=2 厘米； (2)r=4 厘米； (3)r=2.51 厘 米图形情况直线和圆公 共点（个数）无12直线和圆的 位置关系 （定义）相离相切相交圆心到直线 间的距离 d 与半径 r 的 关系drdrdr公共点名称无切点交点 直线名称无切线割线d dr r 无公共点 直线和圆相离 d dr r