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- 1“希望杯希望杯”全国数学邀请赛全国数学邀请赛五年级五年级第第 1 试试题试试题每小题每小题 6 分,共分,共 120 分分1计算:1.25 6.21 165.8_130_.(考点:凑整)2观察下面数表中的规律,可知x _45_(考点:找规律)3图 1 是一个由 26 个相同的小正方体堆成的几何体,它的底层由5 4个小正方体构成,如果把它的外表面(包括底面)全部涂成红色,那么当这个几何体被拆开后,有 3 个面是红色的小正方体有_14_块(考点:分类计数)4非零数字 a,b,c 能组成 6 个没有重复数字的三位数,且这 6 个数的和是 5994,则这 6 个数中的任意一个数都_能_被 9 整除(填“能”或“不能”)(考点:数的整除特征)5将 4 个边长为 2 的正方形如图 2 放置在桌面上,则它们在桌面上所能覆盖的面积_13_(考点:重叠再减去)66 个大于零的连续奇数的乘积是 135135,则这 6 个数中最大的是_13_(考点:分解质因数)7A,B 两桶水同样重,若从 A 桶中倒 2.5 千克水到 B 桶中,则 B 桶中水的重量是 A 桶中水的重量的 6 倍,那么 B 桶原来有水_3.5_千克(考点:差倍问题)图 2图 38图 3 是一个正方体的平面展开图,若该正方体相对的两个面上的数值相等,则ab c 的值是_5_(考点:列方程解方程)图 1- 29同学们去春游,带水壶的有 80 人,带水果的有 70 人,两样都没带的有 6 人,若既带水壶又带水果的人数是所有参加春游人数的一半,则参加春游的同学共有_104_人(考点:容斥原理)10如图 4,小正方形的面积是 1,则图中阴影部分的面积是_37.5_(考点:分块求)图 4116 个互不相同的非零自然数的平均数是 12,若将其中一个两位数ab换为ba(a,b 是非零数字),那么,这 6 个数的平均数变为 15,所以满足条件的ab共有_5_个(考点:平均数、位值原则)12如图 5,在ABC 中,D,E 分别是 AB,AC 的中点,且图中两个阴影部分(甲和乙)的面积差是 5.04,则ABCS_20.16_(考点:差不变、等高三角形)13.松鼠 A,B,C 共有松果若干,松鼠 A 原有松果 26 颗,从中拿出 10 颗平分给 B,C,然后松鼠 B 拿出自己的 18 颗松果平分给 A,C,最后松鼠 C 把自己现有松果的一半平分给 A,B,此时 3只松鼠的松果数量相同则松鼠 C 原有松果_86_颗(考点:还原倒推)14已知是锐角,是钝角,4 位同学在计算0.25()时,得到的结果依次是 15.2,45.3,78.6,112,其中有可能正确的是_45.3_(考点:极端思想,找出取值范围)15 诗歌讲座持续了 2 小时 m 分钟, 结束时钟表的时针和分针的位置刚好跟开讲时的位置对调,若用 x表示小数 x 的整数部分,则 m _46_(考点:钟表问题)图 5- 316如图 6,长方形 ABCD 昀面积是 60,若 EB = 2AE,AF = FD,则AEOFS四边形_7_(考点:分比、合比)17201727的余数是_2_(注:nx表示 n 个 x 相乘)(考点:周期问题)18A,B,C,D,E 五人一同参加飞镖比赛,其中只有一人射中飞镖盘中心,但不知是何人所射A 说:“不是我射中的,就是 C 射中的,”B 说:“不是 E 射中的”C 说:“如果不是 D 射中的,那么一定是 B 射中的”D 说:“既不是我射中的,也不是 B 射中的”E 说:“既不是 C 射中的,也不是 A 射中的”其中五人中只有两人说的对,由此可判断射中飞镖盘中心的人是_E_(考点:逻辑推理,找矛盾)19有一张纸条,上面有三种刻度线,分别沿长的方向把纸条分成 6 等份、10 等份和 12 等份,现在用剪刀沿着所有刻度线剪断,纸条被分成_20_部分(考点:容斥原理)20若十位数2016 2017ab能被 33 整除,那么,这样的十位数有_3_个,(考点:数的整除特征)图 6
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