合并同类项合并同类项总课题总课题第四章第四章 用字母表示数用字母表示数课题课题4.44.4 合并同类项合并同类项课时课时1 1授课人授课人马红马红知识目标：使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义，学会合并同类知识目标：使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义，学会合并同类 项。项。能力目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学能力目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学 生了解数学的分类思想。生了解数学的分类思想。教学目标教学目标情感目标：借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生情感目标：借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生 积极参与教学活动。培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，积极参与教学活动。培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍， 勇于创新的精神。勇于创新的精神。教学重点教学重点同同类项的定义以及合并同类项的法则。类项的定义以及合并同类项的法则。教学难点教学难点合并同类项时，容易弄错字母的指数。合并同类项时，容易弄错字母的指数。教、学具教、学具多媒体多媒体教学过程教学过程教学内容教学内容教师活动内容、方式教师活动内容、方式学生活动方式学生活动方式、内容、内容旁注旁注一、一、创设情境引入创设情境引入 （1 1）通过生活中各种水果动态图片，让学生根据其）通过生活中各种水果动态图片，让学生根据其 本身具有的不同特征对其进行分类。本身具有的不同特征对其进行分类。 （2 2） 教师：教师： 我想和同学们进行一场比赛，看谁最快得到答案，我想和同学们进行一场比赛，看谁最快得到答案， 你们愿意吗？你们愿意吗？ 学生：（很好奇、兴奋）愿意。学生：（很好奇、兴奋）愿意。 出示题目：求代数式出示题目：求代数式 4 4 x x2 2+7+7 x x + + 3 3 x x2 2 4 4 x x + + x x2 2的值，请一学生任意说出一个一至两位整数，教的值，请一学生任意说出一个一至两位整数，教 师和另一学生比赛，结果教师很快说出答案。在学师和另一学生比赛，结果教师很快说出答案。在学 生的惊讶声中教师说：生的惊讶声中教师说：“你们想知道为什么吗？学你们想知道为什么吗？学 了这节课后你们也可以像老师一样算得那么快了。了这节课后你们也可以像老师一样算得那么快了。 ” （用师生竞赛的方式，充分调动了学生积极参与，（用师生竞赛的方式，充分调动了学生积极参与， 激发了学生求知欲望激发了学生求知欲望 导学提纲（一）：（议一议导学提纲（一）：（议一议) ) “找朋友找朋友”游戏游戏 请请 6 6 位同学到讲台前每人举一张卡片，其他同学合位同学到讲台前每人举一张卡片，其他同学合 作帮忙找把你认为相同类型的式归类，并说出分类作帮忙找把你认为相同类型的式归类，并说出分类 依据。依据。 8a-7a2b2a2b-3xy5a6xy2 2、什么叫做同类项？、什么叫做同类项？ 说明：先让学生自己独立思考，然说明：先让学生自己独立思考，然后再讨论，后再讨论， 如学生确实有困难说出它们的共同特点，可以提问：如学生确实有困难说出它们的共同特点，可以提问：含有的字母相同吗？含有的字母相同吗？学生通过鲜活的学生通过鲜活的 动态图片积极思考动态图片积极思考、 归类。大胆发言。归类。大胆发言。学生计算后举手回答学生计算后举手回答6 6 位同学到讲位同学到讲台前每台前每 人举一张卡片其他学人举一张卡片其他学 生举手回答。生举手回答。学生独立思考，思考学生独立思考，思考 过后可以相互讨论讨过后可以相互讨论讨 论。论。通过日常通过日常 生活中的生活中的 鲜活例子鲜活例子 来创设情来创设情 境，激发境，激发 学生学习学生学习 的热情。的热情。充分充分 调动学生调动学生 思考问题思考问题 的热情。的热情。相同字母的指数相同吗？相同字母的指数相同吗？ 出示：出示： 特点特点 归纳：归纳： 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相 同的项。同的项。 课件出示：课件出示： 导学提纲（二）：（议一议导学提纲（二）：（议一议) ) （一）如何判断同类项？（一）如何判断同类项？ 抓住：抓住：同类项的两个标准同类项的两个标准注意注意:两个相同两个相同: :字母相同字母相同; ;相同字母的指数相等相同字母的指数相等. . 两个无关两个无关: :与系数无关与系数无关; ;与字母顺序无关与字母顺序无关. .所有的所有的 常数项都是同类项常数项都是同类项. . 练习一练习一 1 1、判断题：、判断题： 它们是同类项吗？说说你的它们是同类项吗？说说你的 理由。理由。 （1 1）3xy3xy 与与-yx-yx （2 2）2a2b2a2b 与与 2ab22ab2 （3 3）-2.1-2.1 与与 5 5 （4 4）2a2a 与与 2ab2ab 教师质疑：同类项之间能否进运算呢？教师质疑：同类项之间能否进运算呢？ 计算计算 组合长方形的面积组合长方形的面积 1 1、引导学生观察、引导学生观察 P/116P/116 的图的图 3-63-6 图中的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形图中的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形 的面积。的面积。8n+5n8n+5n 或（或（8+58+5）n n 从从而而 8n+5n=8n+5n=（8+58+5）n n = = 13n13n 引导学生说明：同类项之间能进行运算，把同类项引导学生说明：同类项之间能进行运算，把同类项 合并成一项，就叫合并同类项。合并成一项，就叫合并同类项。 引导学生进一步观察：引导学生进一步观察： 同类项是怎样合并成一项的？在合并同类项的过程同类项是怎样合并成一项的？在合并同类项的过程 中，它们的系数、字母和字母的指数有什中，它们的系数、字母和字母的指数有什 么变化？么变化？ 由学生归纳出合并同类项的方法。由学生归纳出合并同类项的方法。教师进一步直观说明，合并同类项与单位量教师进一步直观说明，合并同类项与单位量 加减法类似加减法类似如：如： 6 6 克克 + + 7 7 克克 = = 1313 克克3 3 a a2 2b b + + 5 5 a a2 2b b =8=8 a a2 2b b 归纳：什么叫做合并同类项？归纳：什么叫做合并同类项？ 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项 怎样合并同类项？怎样合并同类项？学生举手回答老师的学生举手回答老师的 问题。问题。学生齐读。学生齐读。学生思考、讨论。学生思考、讨论。学生举手回答！学生举手回答！鼓励学生大胆地发鼓励学生大胆地发 言，说出自己得到答言，说出自己得到答 案的理由。案的理由。学生举手回答。学生举手回答。学生齐读法则。学生齐读法则。培养学生培养学生 的观察的的观察的 能力和思能力和思 考的能力。考的能力。 让学生在让学生在 观察与思观察与思 考中发现。考中发现。（1）所含字母相同）所含字母相同（2）相同字母的指数也相同）相同字母的指数也相同（1）所含字母相同（2）相同字母的指数也相同合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结 果作为系数，字母和字母的指数不变。果作为系数，字母和字母的指数不变。 课堂导学：例课堂导学：例 1 1、合并同类项、合并同类项 6xy-10x6xy-10x2 2-5yx+7x-5yx+7x22（在掌握合并同类项方法的基础上，进一步将学生（在掌握合并同类项方法的基础上，进一步将学生 自自主学习与创新意识培养落到实处。主学习与创新意识培养落到实处。 ）通过完成合并同类项，让学生自己发现合并同通过完成合并同类项，让学生自己发现合并同 类项的步骤：类项的步骤：发现同类项。发现同类项。 （找）（找） 确定各同类项系数。确定各同类项系数。 （移）（移） 合并同类项（并）二学生互动合并同类项（并）二学生互动 1 1、合并同类项、合并同类项(1)(1) -xy2+3xy2-xy2+3xy2 (2)7a+3a2+2a-a2+3(2)7a+3a2+2a-a2+3 (3(3 ) ) 3a+2b-5a-b3a+2b-5a-b (4)(4) -4ab+8-2b2-9ab-8-4ab+8-2b2-9ab-82 2、求代数式、求代数式-3x2+5x-0.5x2+x-1-3x2+5x-0.5x2+x-1 的值。的值。 其中其中 x=2x=2， 说一说你是怎么算的说一说你是怎么算的学生自己动手解决，并请一名学生板书，教师学生自己动手解决，并请一名学生板书，教师 给予补充给予补充nmcbacbanm，则同类项是与若 ,34.3142562回顾开头竞赛题，你们现在知道老师为什么速度这回顾开头竞赛题，你们现在知道老师为什么速度这 么快吗？么快吗？（让学生在愉悦的氛围中学到了知识。（让学生在愉悦的氛围中学到了知识。 ） 六、课堂小结六、课堂小结同类项同类项 （1 1）所含字母相同）所含字母相同合并同类项合并同类项（1 1）同类项的系数相加作为结果的系）同类项的系数相加作为结果的系 2 2）字母与字母的指数不变。）字母与字母的指数不变。学生举手回答，学生举手回答， 老师板书过程。老师板书过程。学生到黑板上板演，学生到黑板上板演， 其余在练习本上完成。其余在练习本上完成。学生在老师的引导下学生在老师的引导下 自自 己小结本课所讲的己小结本课所讲的 内容。内容。注意在最注意在最 后的结果后的结果 中不能出中不能出 现括号，现括号， 最后结果最后结果 系数是系数是 1 1 时，时，1 1 要省要省 略。略。（2）相同字母的指数也相同）相同字母的指数也相同法则