课题：课题：8.38.3 实际问题与二元一次方程组（实际问题与二元一次方程组（2 2）【学习目标学习目标】1、经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；2、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；来源:学科网ZXXK3、学会开放性地寻求设计方案，培养分析问题，解决问题的能力【学习重、难点学习重、难点】1、能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系； 2、正确发找出问题中的两个等量关系 【自主学习自主学习】 1 甲乙两人的年收入之比为 4：3，支出之比为 8：5，一年间两人各存了 5000 元（两人 剩余的钱都存入了银行） ，则甲乙两人的年收入分别为（ ）元和（ ）元。 2 在一堆球中，篮球与排球之比为赞助单位又送来篮球队 10 个排球 10 个，这时篮球与 排球的数量之比为 27：40，则原有篮球（ ）个，排球（ ）个。 3 现在长为 18 米的钢材，要据成 10 段，每段长只能为 1 米或 2 米，则这个问题中的等 量关系是（1）1 米的段数+（ ）=10 （2）1 米的钢材总长+（ ）=18 新课探究 （出示问题）据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是 1：1 ：5，现要 在一块长 200 m，宽 100 m 的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方 形，使甲、乙两种作物的总产量的比是 3：4(结果取整数)？ (1)先确定有两种方法分割长方形；再分别求出两个小长方形的面积；最后计算分割线 的位置 (2)先求两个小长方形的面积比，再计算分割线的位置 (3)设未知数，列方程组求解 如图，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形 AEFD 和 BCFE.设 AE=xm，BE=ym，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组得来源:学科网 ZXXK解这个方程组得答 过长方形土地的长边上离一端约（ ） m 处，把这块地分 为两个长方形较大一块地种（ ）作物，较小一块地种（ ）作物来源:学科网 你还能设计别的种植方案吗？请写出来【合作探究合作探究】 1.学生在手工实践课中，遇到这样一个问题：要用 20 张白卡纸制作包装纸盒，每张白卡纸 可以做盒身 2 个，或者做盒底盖 3 个，如果 1 个盒身和 2 个盒底盖可以做成一个包装纸盒， 那么能否将这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒底盖，使做成的盒身和盒 底盖正好配套？请你设计一种分法来源:学.科.网【达标测评达标测评】1.解方程组 1523635 yxyx2小颖在拼图时，发现 8 个一样大小的矩形（如图 1 所示） ，恰好可以拼成一个大的矩 形小彬看见了，说：“我来试一试 ”结果小彬七拼八凑，拼成如图 2 那样的正方形咳， 怎么中间还留下一个洞，恰好是边长 2 mm 的小正方形！你能帮他们解开其中的奥秘吗？提示学生先动手实践，再分析讨论 来源来源: :学科网学科网 ZXXKZXXK