2.5.2 等比数列前 n 项和（2）学习目标 1. 进一步熟练掌握等比数列的通项公式和前 n 项和公式； 2. 会用公式解决有关等比数列的中知道三个数求另外两个数的一些简单问题.1, ,nnSa a n q学习过程 一、课前准备 （预习教材 P57 P62，找出疑惑之处） 复习 1：等比数列的前等比数列的前 n 项和公式项和公式.当时， 1q nS 当 q=1 时， nS 复习 2：等比数列的通项公式等比数列的通项公式. = .na 二、新课导学 学习探究探究任务：等比数列的前等比数列的前 n 项和与通项关系项和与通项关系 问题：等比数列的前 n 项和 ，nS 1231nnaaaaaL（n2） ，1nS1231naaaaL ，1nnSS当 n1 时， .1S 反思： 等比数列前 n 项和与通项的关系是什么？nSna 典型例题例 1 数列的前 n 项和（a0，a1） ，试证明数列是等比数列.na1n nSana变式：已知数列的前 n 项和，且， ，设，nanS142nnSa11a 12nnnbaa求证：数列是等比数列. nb例 2 等比数列前 n 项，前 2n 项，前 3n 项的和分别是，求证：nS2nS3nS，也成等比.nS2nnSS32nnSS变式：在等比数列中，已知，求.248,60nnSS3nS动手试试等比数列中，求.na301013SS1030140SS20S三、总结提升 学习小结1. 等比数列的前 n 项和与通项关系； 2. 等比数列前 n 项，前 2n 项，前 3n 项的和分别是，则数列，nS2nS3nSnS2nnSS也成为等比数列.32nnSS 知识拓展1. 等差数列中，；m nmnSSSmnd2. 等比数列中，.nm m nnmmnSSq SSq S学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测：1. 等比数列中，则（ ）.na33S 69S 9S A. 21 B. 12 C. 18 D. 24 2. 在等比数列中，q2，使的最小 n 值是（ ）.14a 4000nS A. 11 B. 10 C. 12 D. 9 3. 计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一”.如(1101) 表示二2 进制的数， 将它转换成十进制的形式是，那么将二进制数32101 21 2021 213 (11111111) 转换成十进制的形式是（ ）.2A. B. C. D. 922821822721 4. 在等比数列中，若，则公比 q .332422SaSa5. 在等比数列中，11a 512na 341nS 则 q ，n .