课课 题题一次函数的性质一次函数的性质 1教学目标教学目标1、通过观察多个一次函数图形所反应的函数值随自变量变化而变化的活动，归纳、总结一次函数的基本性质；2、掌握一次函数的基本性质，并能运用它解决一些简单的问题；3、在讨论、探索一次函数的性质的过程中，关注由形到数、由数到形的转化，体会数形结合的思想和研究函数性质的方法重点、难点重点、难点归纳、总结一次函数的基本性质，运用性质解决一些简单的问题考点及考试要求考点及考试要求一次函数的性质教学内容教学内容一、复习引入一、复习引入1、回顾（1）一次函数 y=kx+b 的图像（2）正比例函数 y=kx 的图像与性质问题探讨：一次函数 y=kx+b 会有什么的性质呢？二、学习新课二、学习新课1、观察与思考（1）观察：函数 y=2x+5、函数 y=2x-5、函数 y=-2x+5 与函数 y=-2x-5 的图像图 1图 2图 3图 42、问题思考：经过第 象限，函数值 y 随自变量 x 的增大而 总结：一次函数的性质（1）当 k0 时，图像过 象限， y 随 x 的增大而 0b 当 k0 时，图像过 象限， y 随 x 的增大而 0b （2）当 k0 时，图像过 象限， y 随 x 的增大而 0b 当 k0 时，图像过 象限， y 随 x 的增大而 0b 三、例题讲解三、例题讲解【例 1】已知一次函数 y=kx+2 的图像经过点 A(-1，1)（1）求常数 k 的值；（2）当自变量 x 的值逐渐增大时，函数值 y 随之增大还是减小？【例 2】已知一次函数 y=(1-2m)x+m+1，函数值 y 随自变量 x 的值增大而减小（1）求 m 的取值范围；（2）在平面直角坐标系 xOy 中，这个函数的图像与 y 轴的交点 M 位于 y 轴的正半轴还是负半轴？【例 3】已知点 A(-1，a) 和 B(1，b) 在函数的图像上，试比较 a 与 b 的大小5 4k 四、课堂练习四、课堂练习1、函数 y=3x6 的图象中：（1）随着 x 的增大，y 将 （填“增大”或“减小”）（2）它的图象从左到右 （填“上升”或“下降”）（3）图象与 x 轴的交点坐标是 ，与 y 轴的交点坐标是 2、已知函数 y=(m-3)x-.32当 m 取何值时,y 随 x 的增大而增大? 当 m 取何值时,y 随 x 的增大而减小? 3、 写出一个 y 随 x 的增大而减少的一次函数 4、一次函数 y=5x+4 的图象经过_象限,y 随 x 的增大而_增大_,它的图象与 x 轴. Y 轴的坐标分别为_ 5、 函数 y=(k-1)x+2，当 k1 时，y 随 x 的增大而_ _,当 k1 时，y 随 x 的增大而_ _。6、函数 y=-7x6 的图象中：（1）随着 x 的增大，y 将 （填“增大”或“减小”）（2）它的图象从左到右 （填“上升”或“下降”）（3）图象与 x 轴的交点坐标是 ，与 y 轴的交点坐标是 （4）x 取何值时，y=2? 当 x=1 时，y= 7、.某个一次函数的图象位置大致如下图所示，试分别确定 k、b 的符号，并说出函数的性质.8、已知一次函数 y(2m-1)xm5,当 m 取何值时,y 随 x 的增大而增大? 当 m 取何值时,y 随 x 的增大而减小? 9、.已知点(x1, y1)和(x2, y2)都在直线 上, 若 x1 x2, 则 y1_y2314yx五、课堂小结五、课堂小结总结直线 y=kx+b (k0，b0)经过的象限、函数值 y 随自变量 x 的值变化与 k、b 的关系_六、家庭作业：六、家庭作业：1、已知函数 的图象过点（-1，1） ，则函数 的图象是（ ）kxy 3kxy2、一次函数 的图象大致是（ ）kkxy3、若一次函数的图象经过一、二、四象限， 且|b|=3,|k|=2|b|,那么一次函数的解析式是（ ）bkxy（A） （B）3x6y3x6y（C） （D）3x6y3x6y4、若，那么直线不经过象限是（ ）, 0bc, 0abybcxba（A） 第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限5、已知函数)n2(x)3m(y当 m 为何值时，y 随 x 的增大而减小？ n 为何值时图象与 y 轴的交点在 x 轴上方？n 为何值时图象经过原点？6、 （3）已知函数，问：1k2x)k31 (y k 为何值时，是正比例函数？函数的增减性怎样？ k 为何值时，图象在 y 轴上的截距是？2 k 为何值时，图象与 x 轴相交于点？)0 ,43( k 为何值时，过点（-2，-13）？若时，求的值. 3x14y1k