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教学准备 1. 教学目标教学目标 1.了解不等式概念, 能依题意准确迅速地列出相应的不等式2. 理解不等式的解集,能正确表示不等式的解集3. 培养学生的数感,渗透数形结合的思想.2. 教学重点教学重点/难点难点 教学重点: 不等式的解集的表示.教学难点: 列不等式,用数轴表示不等式解集。3. 教学用具教学用具 4. 标签标签 教学过程 一、回顾旧知一、回顾旧知1. 用_表示_的式子是等式。含有_的等式叫方程.等式中“”两侧的代数式能否交换?“”是否具有方向性? 2. 使方程的左右两边_的未知数的值叫方程的解。判断:是方程 4x-2=6x-3 的解的是“”表示相等关系,它没有方向性,等号两例可以相互交换,有时不交换只是因为书写习惯,例如方程的解 判断数取何值,判断给定的数值是否为方程 的解,实质上是判断等式 成立和不成立 二、自主探究二、自主探究1 探究探究 1 一辆匀速行驶的汽车在一辆匀速行驶的汽车在 11:20 时距离时距离 A 地地 50 千米。要在千米。要在 12:00 以前以前 驶过驶过 A 地,若设车速为每小时地,若设车速为每小时 x 千米,能用一个式子表示车速应该具备千米,能用一个式子表示车速应该具备 _条件。条件。归纳:不等式的概念 像 2+58,3+48,及上面式子用不等号(“”、“”或“”)表示不等关系的式子,叫做不等式另外, (“”是把“”、“”)结合起来,读作“大于或等于”,或记作“”,亦即“不小于”)、 (“”是把“”、“”结合起来,读作“小于或等于”,或记作“”,也就是“不大于”)等等,也都是不等式不等式中含有未知数,也可以不含有未知数;。 练一练 1.下列式子中是不等式的是_(1)ab=b+a (2)35 (3)xl(4)x 十 36 (5) 2m0 的有哪几个数?3. 下列说法中正确的是( )A.x=3 是不是不等式 2x1 的解B.x=3 是不是不等式 2x1 的唯一解;C.x=3 不是不等式 2x1 的解;D.x=3 是不等式 2x1 的解集3 探究探究 3 不等式解集的表示方法不等式解集的表示方法例 1已知有理数 m,n 的位置在数轴上如图所示,用不等号填空(1)n-m_0;(2)m+n_0;(3)m-n_0;(4)n+1_0;(5)mn_0;(6)m+1_0例 2 在数轴上表示下列不等式的解集(区分“”、“”用空心圆圈,“”“”用实心圆点)(1)x-1;(2)x-1;(3)x 6(2)2x 0(4)不等式解集 x-1.5 在数轴上表示正确的是( )三、三、 补偿应用补偿应用1“x 的一半与 2 的差不大于-1”所对应的不等式是 2、下列式子:30,4x3y0,x=3,x5,x3y2,其中是不等式的有( )。A、5 个 B、4 个 C、3 个 D、2 个3. 下列哪些是不等式 x3 6 的解的是_4,2. 5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,124不等式6 的正整数解有( )A 1 个 B 2 个 C3 个 D4 个5、有理数、在数轴上位置如图所示,用不等式表示:ab_0,ab_0,a_b。小结:本节课我们学到了什么?注意:(1)不等式可以是分式不等式也可以是整式不等(2)不等式解集包含不等式所有的解(3)用数轴表示解集要关注圆点与圆圈的问题四四 补偿提高补偿提高 1、下列式子是不等式的有( )个2、下列各数:2,0,-1,1,2,5,其中是不等式 x-2 的解有( )个A 1 B 2 C 3 D 43、直接写出不等式的解集,并在数轴上分别表示解集。(1)x+36 (2)3x15五、作业五、作业 完成本节剩余题目,预习课本做下一节学案
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