2.2.22.2.2 直线方程的几种形式直线方程的几种形式 使用时间：2011-10-26【使用说明与学法指导使用说明与学法指导】 1.对照学习目标和重难点，先用 15 分钟自学课本第 7778 页内容，用红色笔做好疑难标记。2.独立思考，找出疑难点，准备讨论解决。3.小组长在课上讨论环节要在组内起引领作用，控制讨论节奏。【学习目标学习目标】 1.熟练掌握直线方程的五种形式，并会求直线的方程，提高运算求解的能力。2.积极讨论，踊跃展示，大胆质疑，探究各种直线方程的推导方法及局限性。 3.以极度的热情投入到课堂学习中，体验学习的快乐。【重点难点重点难点】重点：各种直线方程的推导，特别是点斜式方程的推导；难点：各式直线方程的局限性，把握求直线方程的灵活性。一、问题导学：一、问题导学：问题问题 1.1.如何推导过点且斜率为 k 的直线 l 的方程？00(,),P xy小试牛刀小试牛刀 1 1：在直线 y-1=k(x+1)中，k 取遍所有的实数，可得无数条直线，这无数条直线都过定点_问题问题 2.2.直线中，、分别表示直线的什么？ykxbkb小试牛刀小试牛刀 2 2：若 k0,则直线 y=kx+b 不通过( ) A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限问题问题 3 3.如何推导过,且的直线的两点式方程？1122( ,), (,)A x yB xy1212,xxyy问题问题 4.4.已知直线 在 x 轴上的截距为 a,在 y 轴上截距为 b,且，求证直线 的方程可写为l0,0abl（这种形式的直线方程叫做直线的截距式方程）1xy ab问题问题 5.5.直线的方程都是关于 x,y 的二元一次方程，反过来要问，是否关于 x,y 的任何一个二元一次方程都表示直线？直线方程的一般式_小试牛刀小试牛刀 3 3：在：在直线方程 Ax+By+C=0 中，A,B,C 满足什么条件时，直线有如下性质？（1）过坐标原点；（2）与两条坐标轴都相交；（3）只与 x 轴相交；（4）与 y 轴平行或重合。问题问题 6.6. 直线方程的几种形式. 学 案 装 订 线 名称几何条件方程局限性点斜式已知直线 l 上一点 P（x0,y0）及斜率 k两点式斜截式截距式一般式小试牛刀小试牛刀 4：下列说法中不正确的是( ) A.点斜式适用于不垂直于 x 轴的任何直线； B.斜截式适用于不垂直于 x 轴的11()yyk xxykx b任何直线C.两点式适用于不垂直于坐标轴的任何直线 D.截距式适用于不过原点的任112121yyxxyyxx1xyab何直线【我的疑惑我的疑惑】 二、课内探究二、课内探究例：写出满足下列条件的直线的方程。经过点(3,2),斜率为； 过点(0,2),斜率为-1；2 3过点(-3,1),平行于 x 轴； 经过点(-2,0)且垂直于 x 轴 在 y 轴上的截距为 2，斜率为 5 经过 A(-1,8),B(4,-2)两点 在 x，y 轴上的截距分别是 4，-3 （考察学生公式应用及运算求解能力）（考察学生公式应用及运算求解能力）（C C 层选做）拓展提升：层选做）拓展提升：直线 经过点 P(2,3),且在 x,y 轴上的截距相等，试求该直线的方程。l问题：能否直接设成截距式？问题：能否直接设成截距式？尝试总结求直线方程的方法尝试总结求直线方程的方法. .【课堂小结课堂小结】1.1.知识方面知识方面 2.2.数学思想方法数学思想方法