课 题3.3 圆心角(2)知识点1掌握圆心角定理及其逆定理来源:www.shulihua.net来源:www.shulihua.net 2学会根据圆心角定理及其逆定理进行证明或计算来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net来源:www.shulihua.net能力点进一步培养学生分析问题和解决问题的能力教 学 目 的来源:www.shulihua.net德育点用生活和生产中的实例激发学生学习兴趣从而唤起学生尊重知识尊重科学，更 加热爱生活重 点圆心角定理的逆定理难 点圆心角定理的逆定理的推导教 法操作、讨论、归纳、巩固学 法通过日常生活在生产中的实例引导学生对学习圆的兴趣教 具画圆工具，在两张幻灯片上各画一个半径相等的圆，把两圆心固定在一起并 把例题、定理写在幻灯片上教 学 设 计 进 程教 师 活 动学 生 活 动设 计 意 图 达 到 效 果一 复 习 引 入二 新 课 讲 述回忆圆心角定理，并将圆心角定理分解成以下三个命 题：(1)圆心角相等所对的弦相等: 大前提在同圆或等圆中(2)圆心角相等所对的弧相等: 大前提在同圆或等圆中(3)圆心角相等所对弦的弦心距相: 大前提在同圆或等圆中等 问：上述三个命题的逆命题是什么?怎样判定它们的真 假性? 板书144 圆心角(二)1首先让学生口答以上三个命题的逆命题。 逆命题 1：在同圆或等圆中，相等的弦所对圆心角相 等 逆命题 2：在同圆或等圆中，相等的弦所对圆心角相 等 逆命题 3：在同圆或等圆中，相等的弦心距所对应的弦 所对的圆心角相等 逆命题 2 的证明由教师给出 归纳定理，并展示幻灯片 定理 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、 两条弦、两个弦心距中有一对量相等，那么它们所对 应的其余各对量都相等 大前提是在同圆或等圆中大前提是在同圆或等圆中2阅读 P72 例 2、例 3，模仿完成下例：例 如图所示，A,B，C， D 是O 上的四点，AC求证：ABCD，AOBCODBD证明：，ACBDACBCBDBC即ABCDABCD，AOBCOD(在同圆或等圆中，如果 两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一对 量相等，那么它们所对应的其余各对量都相等)完成练习 P74 作业题 6，并作如下安排 如图所示，有些学生习惯于连结 OB，OC，证明 AOBAOC，得出AOBAOC，ABAC通过设问，目 的是掌握旧知， 并唤起对画圆 心角的性质进 一步研究的兴 趣通过阅读探究 比较激发学习 圆心角定理的 兴趣，并学会 猜想。巩固提高通过练习 3 和 两个变式训练， 巩固定理，并三、 小 结四、 随 堂 练 习教师启发学生回忆角平分线性质定理，过 O 画ODAB，OEAC，垂足为 D，E然后，应用本节 课所学知识去解决问题 证明：过 O 画 ODAB 于 D，画 OEAC 于 COA 平分BAC，ODOE，ABAC变式(1)：如图所示，点 A 是O 外任意一点，过 A 作直线 AB，AC 交O 于 D，B 和 E，C，且使 OA平分BAC求证： (解题过程略)BDEC变式(2)：如图所示，点 A 是0 内任意一点，过 A 作直线 AB 和 AC，交O 于 B，E 和 D，C，并使OA 平分BAC，求证：(解题过程略)BEDC继续完成 P73、P74 的课内练习和作业题。1圆心角定理及其逆定理 2圆心角定理及其逆定理反映了图形在一定条件下互 相转化1如图，在O 中，已知120 ，那么eAB 度OAB2已知 AB 是O 的弦，则弦 ABe160AOB所对的劣弧和优弧的度数必是 3已知 AB,BC 是B 的两条半径，D 是的中点，eAC，那么四边形 ABCD 是 120ABC4如图 AB,CD 是O 的两条弦,且 AB=CD,M 是e的中点,求证:MB=MDAC5如图，在O 中，求证：eAB1 2CDABCD1 2 提高练习 1求证：正三角形的外接圆圆心到三边的距离相等。2已知O 的半径为，弦 AC 的弦心距为 1，弦e2通过教师小结 向学生渗透分 类讨论思想梳理概括，形 成结构巩固提高，形 成结构AD 的弦心距为，求劣弧的度数。2 2CD3如图 AB 为O 的弦，半径 OC,OD 分别交 AB 于eM,N（1）如果 AM=BN，求证：ACBD（2）如果 M,N 是 AB 的三等分点，问 C,D 是否也将三等分？AB作 业 布 置见作业本扳 书 设 计3.3 圆心角(2) 投影 学生板演教 后 感