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第二章第二章代数式代数式导学案(导学案(1)2.1 用字母表示数用字母表示数 教学目标:教学目标:1.在现实的情景中理解用字母表示数的意义。能用字母和代数式表示以前学过 的运算律和计算公式。 2.通过独立思考,小组合作, .全力以赴挑战困难,享受学习的快乐。 重点:重点:体会字母表示数和代数式表示规律的含义。 难点难点:探索一般规律并用代数式表示规律 预习案:预习案: 一、旧知识回顾一、旧知识回顾 1.简述乘法的交换律与分配律。二、预习探究二、预习探究 1.你能把课本第 1 题给出的表格填写完整吗?你能总结出什么规律?课本第 2 题中小男孩 给出的答案是 2.79 万千米,你知道他是怎样得到这一结果的吗?课本的第 3 题你还能给 出其他的算法吗?2.数字和数字相乘时,我们用什么符号?字母和字母相乘、字母和数字相乘时,我们用什 么符号?在书写 11 与 a 的乘积时,我们要怎样书写?可以写成 a11 吗?3.字母可以表示整数吗?字母可以表示分数吗?字母可以表示任意的有理数吗?三、预习自测三、预习自测 1.若圆的半径用 r 来表示,那么圆的面积可以表示为 ,圆的周长可以表示为 。2.某城市市区人口为 a 万人,市区绿地面积为 b 万平方米,则平均每人拥有绿地 平方米3. 某城市市内公用电话的付费标准是:通话一方从接通开始计费,时间不超过 3 分钟付费 0.4 元,超过 3 分钟后每 1 分钟加付 0.2 元。则通话时间为 0 到 3、4、5、6 分钟各需付费 、 、 、 元。如果通话时间用字母 n(n3)表示,那么通话 n 分钟应付费 元。探究案:探究案: 一、质疑探究质疑探究质疑解疑、合作探究。 (一)基础知识探究(一)基础知识探究探究点一:用字母表示数的特点探究点一:用字母表示数的特点 问题问题 1 1:1,2,3 是三个连续的整数,同样地,-2,-1,0 也是三个连续的整数,如果用字母 n 表示任意一个整数,那么与它相邻的两个整数怎样表示呢?问题问题 2 2:观察下面一组等式:(+2)+(-2)=0, (+12)+(-12)=0, (+3.8)+(-3.8) =0,你能用简明的语言说明这些等式所揭示的数学规律吗?如果用字母 a 表示数,上面的 规律可写成 。探究点二:用字母表示运算规律及公式探究点二:用字母表示运算规律及公式 问题问题 1 1:设 a,b,c 表示任意三个有理数,则乘法结合律可表示为 。问题问题 2 2:三角形一边为 a,这边上的高为 h,面积为 S,则 S= 。归纳总结归纳总结: (二)知识综合应用探究(二)知识综合应用探究 探究点一:用含有字母的式子表示规律探究点一:用含有字母的式子表示规律 【例】探索活动:搭 1 个正方形需要 4 根火柴棒,按图 1 所示的方式搭图形,搭 2 个正方 形需要多少根火柴棒?搭 3 个正方形需要多少根火柴棒?搭 5 个正方形需要多少根火柴棒? 搭 50 个正方形需要多少根火柴棒?搭 x 个正方形需要多少根火柴棒? 思考:思考:每增加一个正方形,需要增加几根火柴棒?规律方法总结:规律方法总结:二、当堂检测二、当堂检测有效训练、反馈矫正图 1 1.某城市 5 年前人均年收入为 n 元,预计今年人均年收入是 5 年前的 2 倍多 500 元,今年 人均年收入将达到 元。 2.一位同学第二次的测验成绩比第一次的提高了 10 分,若他第二次的测验成绩为 a 分,那 么他第一次的测验成绩是 分。课堂作业:课堂作业:P60 A1、2、3第二章第二章代数式代数式导学案(导学案(2)2.2 列代数式列代数式 教学目标:教学目标:1、在具体情景中列出代数式;了解列代数式是由特殊到一般的转化,初步培养 学生的抽象思维; 2.独立思考,小组合作, .全力以赴挑战困难,享受学习的快乐。 重点:重点:列代数式 难点难点:列代 数式 预习案:预习案: 一、旧知识回顾一、旧知识回顾 1.用字母表示数的优点是什么?二、预习探究二、预习探究 1.教材中的第 1 题,小男孩的回答为(5x+4y)元,能不能把括号去掉,回答成 5x+4y 元? 教材中的第 2 题,你还能给出其他的算法吗?2.你知道速度、路程和时间之间的关系吗?任意给出其中的两个,你能求出第 3 个吗?3.什么样的式子是代数式?你能举出几个例子来吗?有等号的式子是不是代数式呢?4.给出一个代数式,你能说出它表示的意思吗?我们学习过哪些数学公式?他们是代数式 吗?三、预习自测三、预习自测 1.a 与 b 的和的 60%是 。2.下列式子可以表示什么?(1)x+3y; (2) a+b.图 13.某商店购进 n 只茶杯,每只 1.5 元,若茶杯的零售价是每只 a 元(a1.5) ,则售完这 n 只茶杯可得利润多少元?探究案:探究案: 一、质疑探究质疑探究质疑解疑、合作探究。 (一)基础知识探究(一)基础知识探究 探究点一:代数式探究点一:代数式 问题问题 1 1:26 是不是一个代数式?2+3=5 是不是一个代数式?a 是不是一个代数式? s=vt 是不 是一个代数式?问题问题 2 2: 5n+2 是不是一个代数式?3a4b 是不是一个代数式?2(x-y)+3 是不是一个代数 式?归纳总结归纳总结:探究点二:列代数式探究点二:列代数式 问题问题 1 1:长方形的面积是 acm2,它的宽是 bcm2,那么它的长是 cm ,周长是 cm.问题问题 2 2:y用代数式表示一般要写成 。172问题问题 3 3:某校学生向希望工程捐献图书,其中有 m 个人每人捐献 4 本书,有 n 个人每人捐献 a 本书,那么他们一共捐献图书 本 。问题问题 3 3:一批冰箱原价每台 m 元,现在八折出售,出售了 9 台,销售额为 元。归纳总结归纳总结: (二)知识综合应用探究(二)知识综合应用探究 探究点一:直接列代数式解决问题探究点一:直接列代数式解决问题【例例】一个两位数,十位上的数字为 a,且十位上的数字比个位上的数字大 3,试用含 a 的 代数式表示个位上的数字和这个两位数规律方法总结:规律方法总结:二、当堂检测二、当堂检测有效训练、反馈矫正 1.若每包书有 12 册,则 n 包书有( )册。 A.12+n B.12n C.12 D.n 2.温度由 t0C 下降 20C 后是( )0C. A.t+2 B.(t-2) C.2t D.t-2 3.一个三位数的百位数字为 5,十位数字为 a,个位数字为 b,则这个三位数为 ,若把这个三位数上的数字颠倒过来,则这个新三位数为 。 课堂作业:课堂作业:P65 A 组: 1、3,B 组:1、3.第二章第二章代数式代数式导学案(导学案(3)2.3 多项式多项式 教学目标:教学目标:1使学生理解单项式、多项式及单项式系数、次数的概念,多项式的项数、次 数的概念。 2初步培养学生的观察分析和归纳概括能力,使学生初步认识特 殊与一般的辩证关系 3.独立思考,小组合作, .全力以赴挑战困难,享受学习的快乐。 重点:重点:单项式和多项式 难点难点:单项式和多项式的 次数 预习案:预习案: 一、旧知识回顾一、旧知识回顾 1.什么样的式子是代数式?代数式有什么样的特点?二、预习探究二、预习探究 1.教材说一说中的 1、2、3 中的代数式使用了哪种运算?字母和数字使用了哪种运算?2.什么样的代数式是单项式?你能举出一些单项式吗?你能说出单项式的系数吗?你能说 出单项式的次数吗?3. 什么样的代数式是多项式?你能举出一些多项式吗?多项式的项是什么?你能说出多项 式的次数吗?三、预习自测三、预习自测 1.判断下列各式哪些为单项式: (1)abc;(2)a; (3)22121;(4); 5 -;(6)0.78;(7)2;(8)7252ababababcxxx()2.写出上题中你找到的单项式的系数和次数。3.说出下列多项式的项数与次数;(1)a3-a2b+ab2-b3;(2)3n4-2n2+1;(3)x3-2x2y2+3y2探究案:探究案: 一、质疑探究质疑探究质疑解疑、合作探究。 (一)基础知识探究(一)基础知识探究 探究点一:单项式的概念探究点一:单项式的概念 问题问题 1 1:单项式中数字与字母、字母与字母之间都是什么运算?问题问题 2 2:如果一个单项式中没有数字,那么这个单项式的系数是 0,这句话对吗?归纳总结归纳总结:探究点二:多项式的概念探究点二:多项式的概念 问题问题 1 1:什么样的代数式是多项式?问题问题 2 2:怎样知道一个多项式有几项?怎样判断多项式的次数?归纳总结归纳总结: (二)知识综合应用探究(二)知识综合应用探究 探究点一:单项式、多项式与整式的联系与区别探究点一:单项式、多项式与整式的联系与区别【例例】把下列代数式分别填在相应的括号里:2212,0, 3,2125abx yxy xxa单项式集合 ; 多项式集合 ;整式集合 。规律方法总结:规律方法总结:扩展提升:扩展提升:一个关于 x 的四次三项式不含三次项与一次项,次数最高项的系数是 6,二次项的系数为-1,常数项是,求这个四次三项式。1 2二、当堂检测二、当堂检测有效训练、反馈矫正1.下列代数式中是单项式的是( )A.2x2+1 B.12-.3(1)3xyCDax2.指出下列多项式的项数与次数:(1)a2-2ab+b2 (2)x2-5x2y2+3xy-1 课堂作业:课堂作业:P69 A 组: 1、2,B 组:2. 第二章第二章代数式代数式导学案(导学案(4)2.4 合并同类项合并同类项 教学目标:教学目标:1理解同类项的概念。掌握合并同类项的法则。会利用合并同类项将整式化简。2初步培养学生的观察分析和归纳概括能力,使学生初步认识数 学的分类思想 3.独立思考,小组合作, .全力以赴挑战困难,享受学习的快乐。 重点:重点:同类项的概念、合并同类项的法则 难点难点:合并同类项 预习案:预习案: 一、旧知识回顾一、旧知识回顾 1.什么样的代数式是单项式?单项式的次数是什么?2. 什么样的代数式是多项式?什么是多项式的项?二、预习探究二、预习探究1.认真观察它们有什么相同点?1,6abab与2.加法交换律、加法结合律分别是什么?乘法对加法的分配律是什么?3 什么是同类项?同类项中的字母的顺序必须相同吗?ab 与 ba 是不是同类项?4.合并同类项的时候同类项的系数怎样变化?指数怎样变化?三、预习自测三、预习自测 1.下列各题中的两项是同类项的是( ) A.9abc 与 11ac B.0.2ab2与 0.2a2b C.b2 与 x2 D.3x2y
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