下东中学九年级数学（上册）教学案下东中学九年级数学（上册）教学案学习时间： 月 日 总第 课时 班级 姓名 组长批改签名 课 题用频率估计概率主备人李海腾审核人教学目标1、了解概率的定义，理解通过大量重复试验时，频率可作为事件发生概率的估计值。 2、经历实验、统计等活动过程，进一步发展合作交流的意识与能力。 3、体验数学活动充满着探索性。重点、难 点重点：用频率估计概率 难点：理解：随着实验次数无限增加，可以用频率估 计概率，但频率不等于概率，只是接近概率。 学习流程我的见解 一、一、 【旧知回顾旧知回顾】1、什么是随机现象？你能举出随机现象的例子吗？2、什么是随机事件？你能举例说明吗？3、什么是随机事件的概率？你能举出随机现象中，一个随机事件的概率的例子吗？二、二、 【自主学习自主学习】1、自学教材 P130P134，看完后把不懂的地方与本组同学交流。2、知识要点知识要点：用频率估计概率：在随机现象中，一个随机事件发生与否，事先无法预料，表面上看无规律可循，但当我们大量重复实验时，这个事件发生的频率呈现规律性，因此，做了大量实验后，可以用一个事件发生的频率作为这个事件的概率的估计值。3、例题例题：小明和小亮在做摸球游戏，一只不透明的口袋里有 3 个红球和 5 个白球，每个球除颜色外都相同，每次摸球前都将袋中的球充分搅匀，从中任意摸出一个球，记录颜色后再放回，若是红球，小明得 3 分，若是白球小亮得 2 分，游戏结束时，得分多者胜，你认为这个游戏对双方公平吗？为什么？、解：不公平。 P （摸出红球）= ， P （摸出白球）= ，83 85 小明平均每次得分 ，小亮平均每次得分 8938345285而 这个游戏对双方不公平。89 45方法点拨：要算出得分情况，而不是只算出概率。方法点拨：要算出得分情况，而不是只算出概率。 三、三、 【合作探究合作探究】 （一） 、基础演练： 1、抛一枚均匀的硬币 100 次，若出现正面的次数为 45 次，那么出现正面的频率是 2、一幅没有大小王的扑克牌，共 52 张，抽出一张恰好是“K”的概率为 恰好 为黑桃的概率为 。 3、在抛硬币游戏中，如果正面向上记 1 分，正面向下记 0 分，小王和他的同学一起抛 了 1000 次，估计这 1000 次得分的平均数最接近 。我的见解4、某灯泡厂在一次质量检查中，从 2000 个灯泡中随机抽查了 100 个，其中有 10 个不合格，则出现不合格灯泡的频率是 ，在这 2 000 个灯泡中，估计有 个为不合格产品（二） 、能力提升：1、一个口袋中有 10 个红球和若干个白球，请通过以下实验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程实验中总共摸了 200 次，其中有 50 次摸到红球四、四、 【课堂检测课堂检测】（一） 、基础部分：1、公路上行驶的一辆汽车车牌为偶数的频率约是（ ）A50%B100%C由各车所在单位或个人定D无法确定2、实验的总次数、频数及频率三者的关系是（ ）A频数越大，频率越大 B频数与总次数成正比C总次数一定时，频数越大，频率可达到很大 D频数一定时，频率与总次数成反比3、小华抛硬币 10 次，有 7 次正面朝上，那么，他抛第 11 次时，正面朝上的概率是 （二） 、提高部分： 1、一个口袋中装有 20 个球，其中有 6 个红球，白球和黑球各若干个，每个球除了颜色 外完全相同。 （1）小明通过大量重复实验（每次摸出一个球，放回后搅匀再摸）发现，摸到黑球的概率稳定在左右，请你估计袋中黑球的个数。 （2） 、若小明摸出的第 1 个41球是白球，将它放在桌子上，从袋中余下的球中再任意摸出一个球，取出红球的概率是 多少？五、五、 【课堂整理课堂整理】 本节课我们学习什么？要注意什么？你还有什么不会的地方？下东中学九年级数学（上册）教学案下东中学九年级数学（上册）教学案学习时间： 月 日 总第 课时 班级 姓名 组长批改签名 课 题用列举法计算概率主备人李海腾审核人教学目标1、 理解什么是必然事件，什么是不可能事件。 2、 培养学生学会从数学的角度提出问题。并能运用所学知识解决实际问题的能力。 3、 透彻理解概率的含义，在分析问题中提高思维水平，体会数学的应用。重点、难 点重点：能利用树状图和列表法计算随机事件发生的概率。 难点：正确地用列举法计算随机事件发生的概率。 学习流程我的见解 一、一、 【旧知回顾旧知回顾】 1、抛掷一枚硬币试验，落地后可能出现几种情况？ 2、抛掷两枚硬币，落地后可能出现几种情况？二、二、 【自主学习自主学习】1、自学教材 P136P139，看完后把不懂的地方与本组同学交流。 2、知识要点：、知识要点：、在一定条件下，必然会发生的事情称为必然事件；一定不会发生的 事情称为不可能事件；它们都是确定事件，可以看成是随机事件物两个极端。必然事件必然事件 的概率为的概率为 1；不可能事件的概率为；不可能事件的概率为 0 ；、在随机现象中，出现的各种可能的结果共有 种，如果出现其中每一种的结果的可能性大小是一样的，那么出现每一种结果的概率n都是 n1三、三、 【合作探究合作探究】 （一）（一） 、典例剖析、典例剖析：四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字 1、2、3、4，现将标 有数字的一面朝下放在桌子上，从中随机抽出一张（不放回） ，再从桌子上剩下的 3 张 中随机抽出第二张；（1）用画树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的 所有可能情况；（2） 、计算抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少？ 解：（1）画树状图：（2） 、P（积为奇数）61 122方法点拨：方法点拨：在画树状图时，要准确，不要遗漏，如果有几次就要分别画出树状图，然后 数出计算概率的事件所包含的所有可能结果。 （此题也可用列表法求解） （二）（二） 、变式练习：、变式练习：1、袋中装有一个红球和一个黄球，他们的质地、大小都相同，随机从中摸出一球，记录下颜色后放回袋中，充分摇动后，再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率是多少？ 我的见解开 始1 2 3 4第一次2 3 4 1 3 4 1 2 4 1 2 3第二次2、张明与王红只分得一张足球票，到底谁去呢？王红出主意用手中的三张扑克牌 来决定谁去，规则如下： 牌面分别为 1、2、3 的三张扑克牌，将牌洗匀后，随机摸出一张，记数放会混匀， 再摸一张，将两次牌面数字求和。如果和为 4，王红去，如果和为 2 则张明去，否则重 抽。 张明认为规则不公平,而王红认为很公平。两人争论不休。你认为公平吗？为什么？四、四、 【课堂检测课堂检测】 1、甲、乙两个不透明的袋子中装有一些质地均匀、大小相同的球，甲袋中分别装 有红球、蓝球、黄球各一个，乙袋中装有红球、黄球各一个。从每个袋子中任意摸出一 个球，两个球恰好同色的概率是多少？2、某校有 A、B、C 三个餐厅，甲、乙两名学生各随机选取一个餐厅用餐，求甲、 乙两人在同一餐厅用餐的概率。3、小红有红、蓝、白三件上衣，有红、蓝两条裤子，各任取一件，恰好同色的概率是 多少？4、抛掷一个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字 1，2，3，4，5，6）两次， （1） 两次朝上的数字相同的概率是多少？（2）数字和最大出现的概率是多少？（3）数字和 概率最大的是几？五、五、 【课堂整理课堂整理】本节课的学习你有哪些收获？下东中学九年级数学（上册）教学下东中学九年级数学（上册）教学案案学习时间： 月 日 总第 课时 班级 姓名 组长批改签名 课 题概率的计算复习主备人李海腾审核人教学目标1、 通过复习，使学生进一步理解概率的含义，学会用频率估计概率。 2、 通过复习，让学生能用列举法计算概率，能用概率的概念解决一些简单的实际问题。重点、难 点重点：1、用频率估计概率，2、画树状图（列表）求概率。 难点：用概率的概念解决一些简单的实际问题。 学习流程我的见解一、一、 【旧知回顾旧知回顾】1. 在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的 2 个红球和 3 个白球，从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是 2在一种掷骰子攻城游戏中规定：掷一次骰子几点朝上，攻城者就向城堡走几步某游戏者掷一次骰子就走六步的槪率是_ 3在一个不透明的盒子中装有 2 个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为2 3，则n 4下列事件是必然事件的是（ ） A打开电视机，正在播放动画片 B2008 年奥运会刘翔一定能夺得 110 米跨栏冠军 C某种彩票的中奖率是 1，则买 100 张一定会中奖 D在只装有 5 个红球的袋中摸出 1 球，是红球 5随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为（ ） A1 2B1 3C1 4D1 5 二、二、 【自主学习自主学习】1_叫做必然事件，_叫做不可能事件. 2_叫频率，_ _叫概率. 3求概率的方法：求概率的方法： （1）利用概率的定义直接求概率； （2）用树形图和_求概率； （3）用_的方法估计一些随机事件发生的概率 三、三、 【合作探究合作探究】例：例：张红和王伟为了争取到一张观看奥运知识竞赛的入场券，他们各自设计了一个方案：我的见解张红的方案是：张红的方案是：转动如图所示的转盘，如果指针停在阴影区域，则张红得到入场券；如果指针停在白色区域，则王伟得到入场券（转盘被等分成 6 个扇形若指针停在边界处，则重转转盘）. 王伟的方案是：王伟的方案是：从一副扑克牌中取出方块 1、2、3， 将它们背面朝上重新洗牌后，从中摸出一张，记录下牌面数字后放回，洗匀后再摸出一张若摸出两 张牌面数字之和为奇数，则张红得到入场劵；若摸 出两张牌面数字之和为偶数，则王伟得到入场券 （1）计算张红获得入场券的概率，并说明张红的 方案是否公平？ （2）用树状图（或列表法）列举王伟设计方案的所有情况，计算王伟获得入场券的概率，并说明王伟的方案是否公平？ 三、三、 【中考演练中考演练】 3. 某电脑公司现有 A、B、C 三种型号的甲品牌电脑和 D、E两种型号的乙品牌电脑希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑电脑单价 A 型:6000元；B 型:4000 元；C 型:2500 元；D 型:4000 元；E 型:2000 元； （1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示） ； （2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么 A 型号电脑被选中的概率是多少（3）现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共 36 台，恰好用了 10 万元人民币，其中甲品牌电脑为 A 型号电脑，求购买的 A 型号电脑有几台 2011 年中考题集锦年中考题集锦概率的计算概率的计算一、选择题一、选择题1、 （2011 武汉）下列事件中，为必然事件的是（ ）A