一元二次方程的解法一元二次方程的解法学习 目标1.理解直接开平方法解一元二次方程的依据是平方根的意义，并会用直接开平方法解一元二次方程。 2.理解配方法并会用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程。重点 难点重点：掌握直接开平方法及配方法解某些一元二次方程。 难点：理解掌握配方法。【课前自学课前自学 课堂交流课堂交流】一、自主探究:（1）x29=0 （2）x23=0；1.观察上述两个方程的特征：他们都不含 项。2. 探讨解方程：x29=0 由移项得：x2=9 x=9x= 即 x1= ，x2= 思考：思考：x2=16 有解吗？为什么？ .定义：定义：这种解形如 x2=a(a )的一元二次方程的方法叫做 法。3.请你仿照例 4 解下列方程：(1) x2=0 (2) 3x227=0 （3） （x+3）2=2 总结：总结：用开平方法解一元二次方程的前提是 用开平方法解一元二次方程的步骤是：常数项移到等号的 ； 化二次项系数为 ；方程两边开平方得到 x= 的形式； 写出解 x1= ，x2= 4.怎样解方程：x2+6x=-7（思考：思考：能不能将它转化成（x+a）2=b 的形式？ ）解： x2+6x =-7 x2+2x3+32=-7+32 (x+ )2= x+ =2即 x+3=2或 x+3=-2 x1= ，x2= 定义：定义：如果一元二次方程左边变成一个_，右边变成一个 _，就可以用“开平方法”求解。这种方法叫做配方法。 思考：思考：用配方法解一元二次方程等式两边同时加怎样的数呢？ _ 5仿照上面格式及例 5 解下列方程：（1） 182 xx （2）2210xx （3）265xx归纳：用配方法解一元二次方程的步骤：归纳：用配方法解一元二次方程的步骤： 等号的左边为 项和 项，等号的右边只有 。等式两边同时加 用_ 法解一元二次方程。 三课中交流：1.填空：（1）x2+8x+ =（x+4）2 （2）x2-3x+ =（x- ）2 （3）x2+ +81=（x+9）2 （4） -4x+1=（2x-1）22.用配方法解方程：2210xx 2210xx 2240xx3. 用适当的方法解方程：x21 =0 ； （x1）2 =4 x2 +2x =2 4一面积为 120m2的矩形苗圃，它的长比宽多 2m，苗圃的长和宽各是多少？课后作业反 思