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一元二次方程的解法一元二次方程的解法学习 目标1.理解直接开平方法解一元二次方程的依据是平方根的意义,并会用直接开平方法解一元二次方程。 2.理解配方法并会用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程。重点 难点重点:掌握直接开平方法及配方法解某些一元二次方程。 难点:理解掌握配方法。【课前自学课前自学 课堂交流课堂交流】一、自主探究:(1)x29=0 (2)x23=0;1.观察上述两个方程的特征:他们都不含 项。2. 探讨解方程:x29=0 由移项得:x2=9 x=9x= 即 x1= ,x2= 思考:思考:x2=16 有解吗?为什么? .定义:定义:这种解形如 x2=a(a )的一元二次方程的方法叫做 法。3.请你仿照例 4 解下列方程:(1) x2=0 (2) 3x227=0 (3) (x+3)2=2 总结:总结:用开平方法解一元二次方程的前提是 用开平方法解一元二次方程的步骤是:常数项移到等号的 ; 化二次项系数为 ;方程两边开平方得到 x= 的形式; 写出解 x1= ,x2= 4.怎样解方程:x2+6x=-7(思考:思考:能不能将它转化成(x+a)2=b 的形式? )解: x2+6x =-7 x2+2x3+32=-7+32 (x+ )2= x+ =2即 x+3=2或 x+3=-2 x1= ,x2= 定义:定义:如果一元二次方程左边变成一个_,右边变成一个 _,就可以用“开平方法”求解。这种方法叫做配方法。 思考:思考:用配方法解一元二次方程等式两边同时加怎样的数呢? _ 5仿照上面格式及例 5 解下列方程:(1) 182 xx (2)2210xx (3)265xx归纳:用配方法解一元二次方程的步骤:归纳:用配方法解一元二次方程的步骤: 等号的左边为 项和 项,等号的右边只有 。等式两边同时加 用_ 法解一元二次方程。 三课中交流:1.填空:(1)x2+8x+ =(x+4)2 (2)x2-3x+ =(x- )2 (3)x2+ +81=(x+9)2 (4) -4x+1=(2x-1)22.用配方法解方程:2210xx 2210xx 2240xx3. 用适当的方法解方程:x21 =0 ; (x1)2 =4 x2 +2x =2 4一面积为 120m2的矩形苗圃,它的长比宽多 2m,苗圃的长和宽各是多少?课后作业反 思
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