课题：三角形一边的平行线（课题：三角形一边的平行线（1） 教学内容：教学内容： 一、知识精要1. 三角形一边的平行线的性质定理：平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的对应线段成比例。2、三角形一边的平行线性质定理推论：平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例.3、重心：（1）定义：三角形三条中线相交于一点，这个交点叫做三角形的重心。（2）作法：两条中线的交点。 （3）性质：三角形的重心到一个顶点的距离，等于它到对边中点的距离的两倍。精解名题：精解名题：例 1、如图，已知 DEBC，求 CE。15AB 10AC 6BD 例 2、如图，线段 BD 与 CE 相交于点 A， DEBC，已知，求23BCED8AC AE 的长。例 3、已知：如图 BE、CF 是的中线，交于点 G。ABC求证：.21GCGF GBGEGABCEFABCDE备选例题：备选例题：例 1、如图，在ABC 中，DEBC，DFAC，则下列比例式中正确的是（ ）A； B； C ； D BCDE ECAEFBCF ECAEBCDE ACDFAECE BCFC例 2、如图，在ABC 中，DEBC，EFAB，则 3 2AD DB4FC DE 。例 3、如图，若 DEAB，DFBC，cm，cm，则BEDF 周32ACAD9AB 6BC 长 cm。巩固练习巩固练习1、如图，在ABC 中，DEBC，求 BC 的长。2AE 3EC 4DE 2、如图：BDAC，求 BD 的长。3CE 5CD 5AC ABCDE3、如图，已知 DEBC，求 EC 的长3AE 2DF 5CF 4、已知，ABC 中，G 是三角形的重心，AGGC，求 BG 的长3AG 4GC 自我测试：自我测试： 1、如图，ABC 中，D 为 BC 中点，E 为 AD 的中点，BE 的延长线交 AC 于 F，则为（ ）FCAFA； B； C； D1:51:41:31:22如图，在ABC 中，DEBC，DFAB，那么下列比例式中正确的是（ ）A ； B ； FCBF EBAEFBCF EBAEC； DFCBF EBAEABDF BCDEFEDCBA3、如图，ABC 中，D、E、F分别是 AB、BC、AC 上的点，四边形ADEF 是菱形，则菱形的周长是（ ）。15AB 10AC A6； B16； C24； D32 4、如图，在ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，F 是 AD 上一点，且，连:1:5AF FD 接 CF 并延长交 AB 于 E，则等于（ ）:AE BEA； B； C； D1:61:81:91:105、如图，AD 是ABC 的中线，E 是 CA 边上的三等分点，BE 交 AD 于F，则等于（ ）:AF FDA； B； C； D1:12:13:14:16、 如图，G 为 AF 的中点，则_。:3:1BF FC :BG BE 7、如图，ABC 中，点 P 在 BC 上，四边形 ADPE 为平行四边形，则BDCE BACA_。 8、如图，DEBC，DFAC，cm， cm，cm，求线段 BF 的长4AD 8BD 5DE FECDBA9、ABC 中，DEBC，EFAB，求 DE 和 CE2:3:DBAD2FC 6AC 长10、如图，AM 是ABC 中 BC 边上的中线，过点 B 作直线交 AM 于点 P，交 AC 于点Q。求证：。:2:AP PMAQ QC11、如图，E 为 AC 的中点， 点 F 在 AB 上，且，FE 与 BC 的延长线相交:2:5AF AB 于 D，求的值。:EF ED12、已知，ABC 中，G 是三角形的重心，90C，8AB 求： GC 的长； 过点 G 的直线 MNAB，交 AC 于 M，交 BC 于N，求 MN 的长。13、如图，ABC 中，G 是 BD 中点，AC 延长线交 BC 于 E，求的值。2ADDCECBENMGCAB14、如图，ABC 中，点 D 是 AC 的中点，AE 与 BD 相交于点 F。求32BEEC 的值.:DF BFFECDBA