第二章第二章 一元二次方程一元二次方程2 21 1 认识一元二次方程（二）认识一元二次方程（二）课 题2.1 认识一元二次方程（二）认识一元二次方程（二）课型新授课教学目标1探索一元二次方程的解或近似解 2培养学生的估算意识和能力 3. 经历方程解的探索过程，增进对方程解的认识，发展估算意识和能力教学重点探索一元二次方程的解或近似解教学难点培养学生的估算意识和能力教学方法分组讨论法教学后记教 学 内 容 及 过 程学生活动一、创设现实情境，引入新课一、创设现实情境，引入新课 前面我们通过实例建立了一元二次方程，并 通过观察归纳出一元二次方程的有关概念，大家 回忆一下。 二、教室地面的宽二、教室地面的宽 x(m)满足方程满足方程 估算教室未铺地毯区域的宽教室未铺地毯区域的宽 x(m)，满足方程 (82x)(52x)=18，你能求出 x 吗？（1）x 可能小于 0 吗？说说你的理由；x 不可能小于 0，因为 x 表示区域的宽度。（2）x 可能大于 4 吗？可能大于 2.5 吗？为什么？（3）完成下表（4）你知道教室未铺地毯区域的宽 x(m)是多少吗？还有其他求解方法吗？与同伴交流。x00.511.522.5（8-2x） （5-2x）回答下列问题：什么叫一元二次方程？它的一般形式是什么？一般形式：ax2+bx+c=0(a0)2、指出下列方程的二次项系数，一次项系数及常数项。（1）2x2x+1=0(2)x2+1=0(3)x2x=0(4)x2=03(82x)(52x)18， 即 222 一 13x 十 110 注:xo，82x0， 52x0从左至右分别11，4.75，0，4，7，9区域宽度 1 米，另，因 82x 比52x 多 3，将 18 分解为63，82x=6，x=1(x 十 6)十 710，三、梯子底端滑动的距离三、梯子底端滑动的距离 x(m)满足方程满足方程 (x+6)2+72=102也就是 x2+12x15=0（1）小明认为底端也滑动了 1m，他的说法正确吗？为什么？（2）底端滑动的距离可能是 2m 吗？可能是 3m吗？为什么？（3）你能猜出滑动距离 x(m)的大致范围吗？（4）x 的整数部分是几？十分位是几？注意：（1）估算的精度不适过高。 （2）计算时提倡使用计算器。四、课堂练习四、课堂练习 课本 P34 随堂练习 五个连续整数，前三个数的平方和等于后两 个数的平方和，你能求出这五个整数分别是多少 吗? 五、课时小结五、课时小结 本节课我们通过解决实际问题，探索了一元 二次方程的解或近似解，并了解了近似计算的重 要思想“夹逼”思想 六、课后作业六、课后作业 (一)课本 P35 习题 22 l、2 (二)1预习内容：P36P37板书设计：板书设计：即 x 十 12x 一 150 所以 1x2 x 的整数部分是 1， 所以 x 的整数部分是 l，十分位是 1x00.511.52x2+12x15-15-8.75-25.2513所以 1x1. 5进一步计算x1.11.21.31.4x2+12x15-0.590.842.293.76所以 1.1x1.2因此 x 的整数部分是 1,十分位是 1一、教室地面的宽一、教室地面的宽 x(m)，满足方程，满足方程 (82x)(52x)=18二、梯子底端滑动的距离二、梯子底端滑动的距离 x(m)满足方满足方 程程 (x+6)2+72=102 三、练习三、练习 四、小结四、小结