金塔县第三中学八年级（上）数学学教练案金塔县第三中学八年级（上）数学学教练案 持案人：持案人： 课题：一定是直角三角形吗？ 总第 3 课时 主备教师：主备教师：白林义 审核人审核人：李春文 授课时间：授课时间：2013 年 8 月 日 课课 型型：新授课 学习目标：掌握直角三角形的判别条件并熟记一些勾股数 学习重点：直角三角形判别条件的应用 学习难点：直角三角形判别条件的应用 一、自主预习，认真准备一、自主预习，认真准备 1、勾股定理的内容为： ，如果直角三角形两直角边分别为、，斜边为，那么： 。abc 2、若直角三角形的两条直角边分别为 9cm 和 40cm，那么这个直角三角形的斜边是 cm.，面积是 cm2. 3、分别以 (1)3cm，4cm，5cm； (2)5cm，12cm，13cm； (3)6cm，8cm，10cm 为边 长做三角形。借助量角器通过测量所作三角形的角来判定以上三角形是 三角形 二、自主探究，合作交流二、自主探究，合作交流 （一）小组合作，解决问题 1、认真观察，3cm，4cm，5cm； 5cm，12cm，13cm； 6cm，8cm，10cm。每组数有 什么特点？ ，满足什么样的形式？ 2、我们发现：如果三角形的三边长如果三角形的三边长满足满足 ，那么这个三角形，那么这个三角形, , abc 是直角三角形。是直角三角形。我们称它为勾股定理的逆定理3、定义：勾股数：满足的三个正整数正整数，称为 。222abc4、练一练（1）下列几组数据能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由 9，12，15； 9，40，41； 12，18，22； (2)下列各组数是勾股数的是（ ）A.3，4，7； B. ； C. 5，12，13； D. 111 345, , 511 3412, , （3）一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中和都应为直角，工人师傅ADBC 量得这个零件各边尺寸如图所示，问这个零件符合要求吗？（二）师生探究，合作交流下表中第一列每组数都是勾股数，补全下表，这些勾股数的 2 倍、3 倍、4 倍、10 倍还是 勾股数吗？任意倍呢？说说你的理由2 倍3 倍4 倍10 倍3，4，56，8，10 ， ， ， ， ， ， 5，12，13 ， ， 15，36，39 ， ， ， ， 8，15，17 ， ， ， ， 32，60，68 ， ， 7，24，25 ， ， ， ， ， ， 70，240，250 三、当堂训练，检测固学三、当堂训练，检测固学1312534CDBA1、三角形的三边长为，且满足关系式，则三角形的形状为 , , abc222aba bc2、下列各组数中，以边长的三角形不是直角三角形的是（ ）, , abcA.； B. ；1.523, , abc72425, , abcC. ； D. 6810, , abc94041, , abc3、对于以下 3 组数（1）-3，4，-5；（2）2.5，6，6.5；（3）8，15，17；属于勾股数的是 4、将直角三角形三边扩大同样的倍数，得到的三角形是 5、一个三角形三边长分别为 1.5，2，2.5 请你判定这个三角形是什么三角形？并且说明理由。6、如图，在正方形 ABCD 中，AB=4，AE=2，DF=1，图中有几个直角三角形，你是如何判断的7、如图，在中，边上的ABC1310, ABcmBCcmBC中线，B 与C 相等吗？为什么？12ADcm8、如图所示，四边形中， ， ，求四边形的面积。FEDCBADCBA