【学习目标学习目标】（1）认识方程是刻画实际问题的一个有效的数学模型（2）能用图表分析具体问题的数量关系（3）会用运动的观点考察数量的变化规律【学习重点学习重点】运用一元二次方程探索和解决实际问题 【学习难点学习难点】将实际问题转化为熟悉的数学问题【学习过程学习过程】一、情境导入一、情境导入二、自主学习二、自主学习小明把一张边长为 10cm的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子，如图:（1）如果要求正方形的底面面积为 81cm，那么剪去的正方形边长为多少？（2）如果按下表列出的长方体底面面积的数据要求，那么剪去的正方形边长会发生什么样的变化？折合成的长方体的侧面积又会发生什么样的变化？折合成的长方体底面积（cm）281644936251694剪去的正方形边长（cm）折合成的长方体侧面积（cm）2三、合作探究三、合作探究若设剪去的正方形的边长为 xcm，则长方体的底面积可表示为（10-2x）2cm，长方体的高是 xcm根据题意，可列出方程：（10-2x）2=81。解答中注意要进行检验，看看是否符合实际的意义四、展示点评四、展示点评1.阳江市市政府考虑在两年后实现市财政净收入翻一番，那么这两年中财政净收入的平均年增长率应为多少？（1）翻一番，你是如何理解的？（翻一番，即为原净收入的 2 倍，若设原值为 1，那么两年后的值就是 2 ）（2） “平均年增长率”你是如何理解的？（“平均年增长率”指的是每一年净收入增长的百分数是一个相同的值即每年按同样的百分数增加 ）（3）设平均年增长率为 x，原财政净收入为 1，则一年后财政净收入为 1+x，两年后的财政净收入为（1+x） 五、当堂训练五、当堂训练 1某钢铁厂去年 1 月某种钢产量为 5000 吨，3 月上升到 7200 吨，这两个月平均每月增长的百分率多少？2某种药品，原来每盒售价 96 元，由于两次降价：现在每盒售价 54 元，平均每次降价百分之几？3如图，一个院子长 10m，宽 8m，要在它的里沿三边辟出宽度相等的花圃，使花圃的面积等于院子面积的 30%，试求这花圃的宽度六、小结反思（学生谈收获、体会）六、小结反思（学生谈收获、体会）七、课后反思七、课后反思