课题：课题：2.42.4 等腰三角形的判定定理等腰三角形的判定定理学习目标学习目标：1、经历等腰三角形的判定方法的发现过程.2、掌握等腰三角形的判定方法：在同一个三角形中，等角对等边.3、会用等腰三角形的判定方法判定等腰三角形.学习重点学习重点：等腰三角形的判定方法学习难点学习难点：例 2 中等腰三角形的性质与判定方法的综合运用一、课前预习：课前预习： 1、如图 1，已知 和线段a. （1）作ABC，使 BC=a，B=C=.（2）测量边 AB，AC 的长度，AB 等于 AC 吗？2、如图 2，ABC 是直角三角形，C=90.用两个两个这样的直角三角形拼成一个等腰三角形.你有几种拼法？请在下面画出来.北 2CAB等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形. .简单地说，在同一个三角形中在同一个三角形中，等角对等边，等角对等边. . 如图 3，在ABC 中，B=C，则ABC 是等腰三角形.试说明理由.练习练习 1.1.在在ABCABC 中中, , 已知已知A=40,B=70,A=40,B=70,判断判断ABCABC 是什么三角形是什么三角形, ,为什么为什么? ?北 3CBA提示：要说明两条线段相等我们有哪些方法？怎样添加辅助线构成全等三角形？a北 1二、探究新知：二、探究新知： 1、例题选讲： 例例 1 1，如图 4，某地质专家为估测一条东西流向的河流的宽度，他选择河流北岸上的一棵树（A 点）为目标，然后在这棵树的正南方向河流南岸上的 B 点插一小旗作标志，沿 B 点南偏西 60方向走一段距离到达 C 点时，测得ACB 为 30.这时，地质专家测得 BC 的长度，就可以知道河流的宽度 AB.你知道为什么吗？3060北 4DCAB例例 2 2，如图 5，BD 是等腰三角形 ABC 的底边 AC 上的高，DEBC，交 AB 于点 E，判断BDE 是不是等腰三角形，并说明理由.E北 5DCAB例例3.3.等边三角形的判定定理：等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形是等边三角形三个角都相等的三角形是等边三角形. 请你自己给出证明请你自己给出证明. .有一个角是有一个角是毅毅的等腰三角形是等边三角形的等腰三角形是等边三角形练习练习 2.2. （1）如图 6，在ABC 中，D，E 分别是 AB，AC 上的点，DEBC，1=2， 说明ABC 是等腰三角形的理由.21ED北 6CBA（2）如图 7，在ABC 中，D，E 分别是 AC，AB 上的点，BD，CE 交于点 O.若BEO=CDO，BE=CD，问ABC 是等腰三角形吗？请说明理由.OE北 7DCAB（3）如图，ABC 是等边三角形，点 D，E，F 在边AB，BC，CD 上，且 AD=BE=CF，DEF 是等边三角形吗？请说明理由。三、课堂小结：三、课堂小结：1、等腰三角形的判定方法.FEDCAB2、通过角相等来说明线段相等也是一种常用的方法，但前提是要在同一个三角形中.四、课后作业：四、课后作业： A 组：1、如图，上午 8 时，一艘船从 A 处出发，以 15 海里/时 的速度向正北方向航行，9 时 45 分到达 B 处.从 A 处测得灯塔C 在北偏西 26方向，从 B 处测得灯塔 C 在北偏西 52方向，求 B 处到灯塔 C 的距离.2、如图所示，已知等腰ABC，AB=AC=20cm，AB 的中垂线交另一腰于点 D，BCD 的周长为 30cm，则 BC 的长为 cm.B 组：3、如图，P 是等腰ABC 的底边 BC 上的一点，过点 P 作 BC 的垂线，交AB 于点 Q，交 CA 的延长线与点 R，则 AR 与 AQ 相等吗？请说明理由.4、如图，已知ABC 中，AB=AC，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 的延长线上，且 BD=CE，连结 DE 交 BC 于点 G，则 DG 与 GE 相等吗？请说明理由.*5、把一张顶角为 36的等腰三角形纸片剪两刀，分成 3 张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形.你能办到吗？请画出示意图说明剪法.2652CBA北 1北 北北北 2北 北EDCABPBCAQR北 3北 北G北 4北 北EDCAB北 5北 北36CBA