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121 任意三角函数的定义(二)任意三角函数的定义(二)一。一。 、教学目标、教学目标1知识目标:(1). 理解并掌握各种三角函数在各象限内的符号.(2)三角函数定义及符号的应用2能力目标:(1)培养学生分析数学问题的能力;(2) 判断.三角函数值在各象限内的符号.3情感目标:(1)通过网络载体,利用几何画板的直观演示,培养学生主动探索、善于发现的创新意识和创新精神;(2)在学习过程中通过相互讨论培养学生的团结协作精神;二、教学重点二、教学重点;(1)判断.三角函数值在各象限内的符号.教学 环节教学内容师生互动设计意图复 习 引 入1.设是一个任意角,在的终边上任取(异于原点的)一点 P(x,y)则 P 与原点的距离02222yxyxr2比值叫做的正弦 ry记作: rysin比值叫做的余弦 rx记作: rxcos比值叫做的正切 xy教师提出问题学生回答温故知新记作: xytan比值叫做的余切 yx记作: yxcot比值叫做的正割 xr记作: xrsec比值叫做的余割 yr记作: yrcsc以上六种函数,统称为三角函数.概 念 形 成角是“任意角” , 由三角函数定义可知,而 x,y 的正负是0r随象限的变化而不同,故三角函数的符号应由象限确定.三角函数在各象限内的符号 规律:第一象限:0, 0.yxsin0,cos0,tan0,cot0,sec0,csc0第二象限:0, 0.yxsin0,cos0,tan0,cot0,sec0,csc0第三象限:0, 0.yxsin0,cos0,tan0,cot0,sec0,csc在初讲三角函数正负号规 律时一定要充分重视让学 生明白道理也就是如何确 定比值的正负号。要让学 生自己去观察、思考、总 结。正弦余弦正切函数值 的符号是根据这三种函数 的定义和各象限内坐标的 符号导出的。 由学生讨论回答1 让学生从 本质上理解 任意角三角 函数的符号 2 总结三角 函数符号的 规律0第四象限:0, 0.yxsin0,cos0,tan0,cot0,sec0,csc0 记忆法则: 第一象限全为正,二正三切四余弦.应 用 举 例例例 3 确定下列三角函数值的 符号(1)cos250 (2) )4sin((3)tan(672) (4)311tan(例 4 设 sin0,确 定 是第几象限的角例 5 已知角终边上一点 P(- 15a,8a) (aR 且 a0) 例 6 当为第二象限角时,求-的值sinsin coscos让学生上黑板板书解题过 程,让其他学生给他挑错 误让学生能够 准确判断三 角函数的符 号并能正确 的应用归 纳 小 结知识上:判断三角函数的符号让学生谈本节课程的收获 并进行反思cot0sin0tan0cos0sin0tan0 cot0cos0布 置 作 业层次一:P18练习 A 第 4 题,练习 B 第 2、3、4 题 层次二:B 组第 5 题,习题 A1-2 第 3、5 题
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