北师大版实验教科书七年级下册6.2 变化中的三角形变化中的三角形教学目标：教学目标：1、经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变 量对另一个变量的影响，发展符号感。 2、能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系。 3、能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。 教学重点：教学重点：1、找问题中的自变量和因变量。2、根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。 教学难点：教学难点：根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。 教学方法：教学方法：探索讨论、归纳总结。 教学工具：教学工具：课件 准备活动：准备活动：课前复习: （1） 如果ABC 的底边长为 a，高为 h，那么面积 SABC=_. （2） 如果梯形的上底、下底长分别为 a、b,高为 h,那么面积 S梯形 =_. （3） 圆柱的底面半径为 r ,高为 h ,面积 S圆柱=_;圆锥底面的半径 为 r , 高为 h ,面积 S圆锥=_.教学过程：教学过程： 一 探索：如图所示,ABC 底边 BC 上的高是 6 厘米.当三角形的顶点 C 沿底边所在直 线向点 C 运动时,三角形的面积发生了变化. (1) 在这个变化过程中,自变量是_,因变量是_. (2) 如果三角形的底边长为 x (厘米),那么三角形的面积 y (厘米2)可以表示为_当底边长从 12 厘米变化到 3 厘米时,三角形的面积从 _厘米2变化到_厘米2.在这里教师重点要引导学生观察变化中面积是怎样随着 高变化而变化的。重点理解上面的题目中第 2 小问的意思。做一做： 、如图所示,圆锥的底面半径是 2 厘米,当圆锥的高由小到大变化时,圆锥的体积 也随之而发生了变化. (1) 在这个变化过程中，自变量是_,因变量是_. (2) 如果圆锥的高为 h (厘米),那么圆锥的体积 V(厘米3)与 h 的关系式是_ (3) 当高由 1 厘米变化到 10 厘米时,圆锥的体积由_厘米3变化到_厘米3.2、如图所示，圆锥的高是 4 厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥 的体积也随之而发生了变化。 （1）在这个变化过程中，自变量是_,因变量是_.(2) 如果圆锥底面半径为 r (厘米),那么圆锥的体积 V(厘米3)与 r 的关系式是_(3) 当底面半径由 1 厘米变化到 10 厘米时,圆锥的体积由_厘米3变化到_厘米3.两个做一做中，可以先用课件展示这个变化过程给学生看，让他们小组内交流 从、而得到答案，再独立完成第 2 小题。教师在此基础上给予点评。巩固练习： 1、如图所示,长方形的长为 12,宽为 x,则 (1) 若设长方形的面积 S,则面积 S 与宽 x 之间有什么关系? (2) 若用 C 表示长方形的周长,则周长 C 与宽 x 之间有什么关系? (3) 当 x 增加一倍时,长方形的面积 S 是如何变化的?周长 C 又是如何变化的?说 一说你为什么会这样认为? (4) 当 x 为何值时,长方形会变成一条线段?小小 结：结：自变量和因变量之间的关系；根据关系式找出与自变量相应的因变 量的数值。作作 业：业： 课本P170习题 6.2：1、2。教学后记：教学后记：学生基本上能准确的找到自变量和因变量，对单个自变量的数值可 以找到相应的因变量的值。但是对于自变量由一个数变化到另一个 值时，找随之而变化的因变量的值，有部分学生感到难以理解。