18.118.1 确定平面上物体的位置确定平面上物体的位置 教学目标教学目标 （）知识目标 1明确确定位置的必要性 2掌 握确定位置的基本方法 （二）能力目标 1通过丰富多彩，形式多样的确定位置的方式，使学生感受丰富的确定位置的现实背景 （三）情感目标 1让学生主动地参与观察、操作与活动 2让学生能把思考的结果用语言很好地表达出来，同时要让学生很好地交流和合作 教学教学重点重点 1在现实情境中感受确定物体位置的多种方式、方法 2比较灵活地运用不同的方式确定物体的位置 教学教学难点难点 比较灵活地运用不同的方式确定物体的位置 教学教学方法方法 教学教学过程过程 一、课前布置一、课前布置 自学：阅读课本 P128P130，试着做一做本节练习，在自学中发现的问题（鼓励提问）.二、师生互动二、师生互动 师师生活中我们常常需要确定物体的位置如，确定学校、家庭的位置，确定地图上城 市的位置，在棋盘上确定棋子的位置，在海战中确定舰艇的位置，本节课我们就来研 究为什么要确定位置，掌握确定位置的一些基本方法 1.一起交流课本 P128 的“一起探究” 用游戏的方法让学生来亲自感受确定座位需要两个数据. 2.在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？为什么？ 生生一般需要两个数据，一个是几排，一个是几号 师师那如果是一个两层的电影院，也需要两个数据吗？那一层的“3 排 6 号”和二层的 “3 排 6 号”如何区分呢？请大家认真讨论 生生应该在前面加上是几层，那就需要 3 个数据 师师如果电影院有 1 号电影院、2 号电影院、3 号电影院，那么 3 个数据行吗？ 生生需要在最前面加上是哪号电影院，这就需要 4 个数据 师所以在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要两个数据，一个用来确定排， 一个用来确定号，如果是多层的电影院，一般还需要另外一个数据确定位置在几层前者 实际上是平面上的确定位置，平面是二维的，自然需要两个独立的数据；而后者是空间中 的确定位置，自然需要三个数据 3. 在生活中，确定物体的位置还有其他方法吗？与同伴交流 生生如找同学的家庭住址，需要知道他家所住几号楼，几单元几号房间 生生如班里同学所处的位置应如何确定，小明坐在横 5 竖 6，即第 5 横排第 6 竖排的交 叉点 生生如一辆车行驶的位置可以通过它离开某地的方向和距离来确定 （二）鼓励学生讲解教师提供的例题.（例题的设置是分层的，安排不同基础的学生尝试讲 解，教师予以补充）例例 1 1 学生都非常喜欢哈利波特. 最近各地影院都在上映影片哈利波特的续集， 于是小明和小王买了两张电影票去观看，座位号分别是 11 排 7 座和 11 排 9 座 （1）怎样才能既快又正确的找到座位？（2）小明和小王的座位靠在一起吗？解：解：（1）一般电影院中的座位分单座和双座，因此要既快又正确的找到自己的座位，可以 先从单座大门进去，找到第 11 排，再在第 11 排中找到 7 座和 9 座；（2）由于电影院中的座位分单座和双座，因此小明和小王的座位靠在一起例例 2 2 小红利用 office 电子表格计算(B，2)到(F，2)的和，其结果是_，电子表 格示意图如图所示提示：提示：要计算的是(B，2)到(F，2)的和，首先要确定从(B，2)到(F，2)所有的位置表示的 数字，包括(B，2)表示 3，(C，2)表示 4，(D，2)表示 5，(E，2)表示 6，(F，2)表示 7解：解：其和是 3456725.例例 3 3 下图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方潜艇来说：（1）北偏东 40的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？ （2）距我方潜艇图上距离 1 cm 处的敌舰有哪几艘？ （3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？ 解：（1）对我方潜艇来说，北偏东 40的方向上有两个目标：敌舰B和小岛 要想确定敌舰B的位置，仅有北偏东 40的方向是不够的，还需要知道敌舰B距我方 潜艇的距离 （2）距我方潜艇图上距离 1 cm 处的敌舰有两艘：敌舰A和敌舰C （3）要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角如，对我方潜艇来说， 敌舰A在正南方向，图上距离为 1 cm 处；敌舰B在北偏东 40，图上距离为 1.4 cm 处； 敌舰C在正东方向，图上距离为 1 cm 例例 4 4 据新华社报道，1976年 7 月 28 日凌晨 3 时 40 分，我国河北省唐山市发生里氏 78级的大地震，地震中心位于唐山市吉祥路一带，即北纬 3938，东经 11811在这 次地震中，有 24 万人丧生，是有史以来地震给人类造成的最大灾难你能在地图上找到震 源的大致位置吗？ 分析：因为在地图上只能找到整度数，所以先应看 3938和 11811接近多少度，大 致找到这个区域，再具体去找所要找的位置答：先在地图上找到北纬 40 度的纬线，再寻找东经 120 度的经线，两条线的交点位置附近 即可找到震源位置 师师至此，我们确定物体的位置已有好多种如我们要去一个陌生的地方应怎样在地图 上尽快找到这个地方；去电影院应怎样根据票上的数字来找到自己应坐的位置；在例题中 要确定我方潜艇与敌方战舰的位置要用距离和方位角来确定所以在平面上确定物体的位 置有多种方式，但基本上都需要两个数据 （三）小结 师生共析师生共析确定某一物体的位置是现实生活中经常遇到的问题，有着非常广泛的应用 确定一个物体方位的方法如下： 凭电影找到座位：先找到座位位于第几排，再在这一排中找到座位（如电影票是 8 排 7 号，可以先找到第 8 排，再在第 8 排中找到 7 号座位即可 确定舰艇的方位：用方位角和距离来表示；（方位角和距离两者缺一不可）地图中的经度和纬度；城市地图中的区域定位：用南北向和东西向的直线将城市地图分成不同的区域； 航海中用两个角来定位 以上确定一个物体方位的方法都是只确定平面上物体的方位，一般要用两个数据才能 完成但也有一些平面上的物体的方位的确定需要多个数据，如新年来临，你准备给你的 好朋友寄贺卡时，在信封上写收信人地址时，收信人的地址可能需要用多个数据才能表达 清楚，如 *市*区*路 121 号 37 栋 2 单元 302 室，否则会造成不能正确投递而被退回， 但不管用什么方法来确定平面内物体的方位，一个物体的方位必须是惟一的 一、平面内确定位置的方式多样化一、平面内确定位置的方式多样化 1在确定我们国家的某一地方时，应先看它属于哪个省（城市） ，哪个县 2在电影院找位置时，需要知道第几排和第几号 3在海上确定船只的位置时，应确定其方位角和距离 （船只定位 人们有时用两个角度确定海上航行船只的位置如下图，对于在大海中航行的船只 A，海岸线上的B，C两个观测点只要同时观测到船只相对于每个观测点的方位角，即可准 确确定这艘船只的位置如上图所示，根据B、C两个观测点所测得的方位角即可确定船只的方位，这是因为， 对于固定的点B、C，船只A既在射线BA上，又在射线CA上，两条射线的交点就是这艘船 的位置 这是一种确定位置的方法，其依据是“已知三角形的两个内角及其夹边，这个三角形 是确定的” 这里的定位仍需两个数据 除此之外，还可用“极坐标”思想来定位，即用方位角和距离来定位也可用“直角 坐标”思想来定位 ） 4在地图上确定某一地方时，应查它所处的经度和纬度，经度和纬度的交叉点即为所 求 5在查某一人的家庭住址时，应看他家住几号楼几单元哪个房间 二、平面内确定位置的基本规律二、平面内确定位置的基本规律 平面上确定物体的位置有多种方式，但基本都需要两个数据空间 中确定物体的位置 都需要三个数据 三、补充练习三、补充练习作业：P131 习题分层练习分层练习 基础知识基础知识1. 某市区有 3 个加油站，如图所示，若加油站 1 的位置表示(B，1)，则加油站 2 的位置表示为_，加油站 3 的位置可表示为_2亮亮在镜子中看到身后的地图上，李家庄在王家庄的北偏西 30方向上，则实际上李 家庄在王家庄的什么方向上？3. 如图所示，是小强画的一张脸，他对小亮说：“如果我用(1，3)表示这张脸的左眼，用(3，3)表示右眼，你说这张嘴的位置是_4数学课上老师在黑板上画出个正方形被等分成 4 行 4 列，如图所示，他问大家几个问题，你能答出来吗？(1)若A点用(1，1)表示，B点用(2，2)表示，C点用(0，0)表示，则C点在图中的哪个位置？请你标出(2)若点A用(3，1)表示，B点用(2，2)，C点用(0，0)表示，则点C在哪儿？请标出， D点又如何表示综合运用综合运用5. 如图，一个机器人从 O 点出发，向正东方向走 3 米到 达 A1点，再向正北方向走 6 米到达 A2点，再向正西方向 走 9 米到达 A3点，再向正南方向走 12 米到达 A4点，再向 正东方向走 15 米到达 A5点，按如此规律走下去，当机器人 走到 A6点时，离 O 点的距离是 米.6. 如图，如果用A (2,2)表示A点处有两个苹果，两个桔子；D (3,4) 表示D点处有三个 苹果，四个桔子. （1）请写出其它各点的坐标，并分别说明各点的坐标所表示的意义. （2）从A到B，按以下三条路线行走（沿方格线走）： ACDBAEDB AEFB 问：走哪条路线得到的苹果最多？走哪条路线得到的桔子最多？为什么？7.电影院上的第一排 1 号，通常记为（1，1） ，它们的和为 2；和为 3 的有（2，1）和 （1，2）两个座位. （1）和为 4、5、6 的座位数有多少个？ （2）和为 100、和为n的座位数共有多少个？（n3，n为整数）东北西南OA1A2A3A4A5ABDCEFO1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 答案提示答案提示 1. 解：加油站 2 的位置可表示为(F，2)加油站 3 的位置可表示为(E，4).2.解：李家庄在王家庄的南偏西 30方向上3. 答：(2，1)4. 解：(1)C点是正方形左下角的顶点(2)C点是正方形右下角的顶点，点D表示为(4，3).5. 156 （1）C（2，4） ，D（3，4） ，E（3，2） ，F（4，2） ，表示的意义略； （2）11 个苹果，14 个桔子；12 个苹果，12 个桔子；13 个苹果，10 个桔子.所以 1 2 3 2走第 3 条路得到的苹果最多，走第 1 条路线得到的桔子最多 7.（1）4=1+3=2+2=3+1 共 3 个分别为（1，3） 、 （3，1） 、 （2，2） ，5=1+4=4+1=2+3=3+2 共四个分别为（1，4） 、 （4，1） 、 （2，3） 、 （3，26=1+5=5+1=2+4=4+2=3+3 共 5 个分别为（1，5） 、 （5，1） 、 （4，2） 、 （2，4） 、 （3，3）. （2）和为 100 的共有 99 个：（1，99） 、 （2，98） 、 （49，51） 、 （50，50）、 （98，2） 、 （99，1） ，和为n的座位数共有（n-1）个.