江苏省建陵高级中学江苏省建陵高级中学 2013-2014 学年高中数学学年高中数学 3.1.1 平均变化率导平均变化率导学案（无答案）苏教版选修学案（无答案）苏教版选修 1-1【学习目标】 1感受平均变化率广泛存在于日常生活之中，经历运用数学描述和刻画现实世界的 过程体会数学的博大精深以及学习数学的意义 2理解平均变化率的意义，为后续建立瞬时变化率和导数的数学模型提供丰富的背 景【课前预习】1函数x1 、x2上的平均率为 。( )f x 在区间2某市 2005 年 6 月 20 日的最高温度为 28，6 月 22 日的最高温度为 37，则这三天的最高温度的变化率为（ ）A5B6C3D43甲年收入为3.6万元，乙月收入为0.35万元，你如何比较和评价甲、乙两人的收入状况？【课堂研讨】 例 1、某婴儿从出生到第 12 个月的体重变化如 图所示，试分别计算从出生到第 3 个月与第 6 个月到第 12 个月该婴儿体重的平均变化率。思考：题 1 中两个不同的平均变化率的实际意义是什么？例 2.水经过虹吸管从容器甲中流向容器乙(如图) ，t秒钟后容器甲中水的体积为，试计算第一个 10 秒内V )(5)(31 . 0cmetVt单位：的平均变化率。甲甲W(kg)639123.56.58.611乙乙例 3、已知函数，分别计算在下列区间上的平均变化率： 2( )f xx( )f x（1）1，3； （2）1，2； （3）1，1.1； （4）1，1.01例 4、已知函数f (x) = 2x + 1，g(x) = -2x，分别计算在下列区间上函数f(x)及g(x)的平均变化率（1）-3，-1； （2）0，5【学后反思】课题：3.1.1 平均变化率班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【课堂检测】1 “十一”黄金周的七天时间里，本市某大型商场的日营业额从 1500 万元增加到4200 万元，则该商场黄金周期间日营业额的平均变化率为_万元/日2函数在区间0，1上的平均变化率是_ 45)( xxf3函数在区间1，3上的 平均变化率是 12)(2xxg4函数在区间1，m上的平均变化率为 3，则 m 的值为 1)(2 xxf【课后作业】 1已知正方形原来的边长为 4m，现在边长以 2m/s 的速度增加，若设正方形的面积为 S(单位：m2)，时间为 t（单位：s） ，则由时间 t(s)到 t+l(s)时正方形的面积增 加了 。 2现有一质量分布不均匀的细棒长 20cm，从细棒 A 端起，至棒上任意一点 M 的质 量与 AM 的长度的平方成正比，又测得自 A 端 8cm 长的一段的质量是 64g, (1)若 AM0=2 cm，那么该段细棒的质量为多少？ (2)求 AM 的长度由 x0增加到 x0+x 质量的平均变化率。3某工厂 8 年来生产某种新产品的总数量 y 与时间 t（年）的函数关系如图所示，给出下列四种说法： 前 3 年中，总产量增长的速度越来越快；前 3 年中， 总产量增长的速度越来越慢；第 3 年后，年产量保持 不变；第 3 年后，这种产品停止生产，其中正确的说 法有 _ 4拓展迁移根据下面的文字，画出相应的路程关系时间的函数图象的大致形状（1）汽车在笔直的公路上匀速行驶； （2）汽车在笔直的公路不断加速行驶；（3）汽车在笔直的公路上不断减速行驶