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课题1.3 组合组合组合数公式第二课时教学目标知识与技能:进一步掌握组合数公式,运用组合数公式进行计算。 过程与方法:能运用组合概念分析简单的实际实际问题,提高分析问题的能力。情感、态度与价值观:能运用组合要领分析简单的实际问题,提高分析问题的 能力。教学重点 教学难点运用组合概念分析简单的实际实际问题。 能运用组合要领分析简单的实际问题,提高分析问题的能力。教具准备:与教材内容相关的资料。 教学设想:运用组合概念分析简单的实际实际问题。教学过程: 学生探究过程: 一、组合的定义: 二、组合数公式:例题 例 1例 2:写出从 a , b , c , d 四个元素中任取三个元素的所有组合。 (abc , abd , acd , bcd )例 3| 在歌手大奖赛的文化素质测试中,选手需从 5 个试题中任意选答 3 题,问: (1)有几种不同的选题方法? (2)若有一道题是必答题,有几种不同的选题方法?例 4 证明分析:1 可用组合数公式来证明 2 可用组合数定义证明! ) 1()2)(1( mmnnnnmmm nmnCAAL! )( ! ! mnmnCmn.1:1CCmnmnmnm求证cccmnmnmn11cccmnmnmn11上面两性质的应用(1)当 m 时,利用这个公式,可使 的计算简化2n例 5、在 100 件产品中,有 98 件合格品,2 件不合格品,从这 100 件产品中任意抽 出 3 件。 (1)一共有多少种不同的抽法? (2)抽出的 3 件中恰好有 1 件是不合格品的抽法有多少种? (3)抽出的 3 件中至少有 1 件是不合格的抽法有多少种?巩固练习:巩固练习:书本第 21 页 5,6,7 课外作业:第 25 页 习题 1.3 4,5,6 教学反思:教学反思:排列组合问题联系实际生动有趣,题型多样新颖且贴近生活,解法灵活独到但不易掌握,许多学生面对较难问题时一筹莫展、无计可施,尤其当从正面入手情况复杂、不易解决时,可考虑换位思考将其等价转化,使问题变得简单、明朗。例:某种产品有 5 件不同的正品,4 件不同的次品,现在一件件地进行检测,若次品恰好在第六次检测后被全部检出这样的检测方案有 种。 简析:由题意知,第六次被检测的是次品,那么前五次被检测的是 3 件次品和 2 件正品,如果仍按照人检测产品的路子去思考,进行逐次分类显然不可取。换一角度,事实上,就是把3 件次品和 2 件正品放入五个不同的位置去全排列,即 C43C52P55=4800 种。 有关这类例子举不胜举。排列组合解法甚多,不同的角度有不同的解法,拿到题目,必须认真审题,看出问题的本质,必要时进行换位思考、找准最佳角度,往往能达到事半功倍的效果。 www.ks5u.com3621892979979ccc49502199100210098100cccccmnmnmn11
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