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2.22.2 向心力向心力【学习目标学习目标】 【知识和技能】 (1)经历向心力的实验探究过程,体验什么力是向心力及向心力与哪些因素有关,知 道向心力的两种表达式和其物理意义, (2)理解向心加速度的两种表达式和其物理意义,会判断向心加速度在什么情况下与 半径成正比,什么情况下与半径成反比。 (3)会根据向心力和牛顿第二定律的知识分析和讨论与圆周运动相关的物理现象。 【过程和方法】 (1)通过向心力和向心力加速 度概念的学习,知道从不同角度研究问题的方法。 (2)体会物理规律在探索自然规律中的作用及其运用。 【情感、态度和价值观】 (1)经历科学探究的过程,领略实验是解决物理问题的一种基本途径,培养实事求是 的科学态度。 (2)通过探究活动,获得成功的喜悦,提高学习物理的兴趣和自信心。 (3)通过向心力和向心加速度概念的学习,认识实验对物理学研究的作用,体会物理规律 与生活的联系。 【学习重点学习重点】 向心力和向心加速度的理解和应用 【知识要点知识要点】来源来源: :学科网学科网 1.1.向心力向心力 利用本节教科书中图 2-2-1,认真做好该实验,回答手有什么感觉?如果增大或减 少转的速度,手的感觉又如何?如果松手,将会发生什么现象? 2.2.向心加速度向心加速度 来源来源: :学学* *科科* *网网 Z*X*X*KZ*X*X*K 直接用牛顿第二定律推导出向心加速度的表达式3.3.生活中的向心力生活中的向心力 (1)汽车转弯利用书中内容即可。而后讨论和分析转盘上用细线栓着的小球的 匀速圆周运动的向心力、转盘上木块的匀速圆周运动的向心力是如何提供的,摩托车赛 车手转弯时向里倾斜的向心力是如何提供的。 (2)荡秋千通过最低点,人对底座的压力、汽车通过拱形桥顶,对桥面是压力、游 乐园中的翻滚过山车通过最高点时,人不掉下来的最小速度是多大等等 (3)圆锥摆【问题探究问题探究】 问题问题 1 假如把地球当作一个巨大的拱型桥,桥面的半径就是地球的半径 R(R 约为 6400km) 。地球表面有一条南北走向的高速公路。地面上有一辆汽车,其重力为 G,地面对 它的支持力为 N。汽车沿这条高速公路行驶,不断加速。请同学们根据所学知识展开丰富 的想象,把实际问题抽象出物理模型,共同讨论下述问题: (1)随着汽车速度的增大,地面对它的支持力会发生怎样的变化? (2)会不会发生这样的情况:当汽车速度达到一定的程度时,地面对汽车的支持力为 0, 这时驾驶员与座椅之间的作用力是多少?他这时可能会有什么感觉?探究思路探究思路 (1)由于汽车在行驶时,沿地球表面作圆周运动,而作圆周运动的物体需 要外力提供向心力,向心力的来源是汽车的重力 G 和地面对它的支持力 N,这两个力的合力提供汽车运动的向心力,根据物体作圆周运动所需向心力的公式,容易知道RvmF2 当汽车速度增加时,地面对它的支持力的变化情况。 (2)我们时刻要牢记物体作圆周运动需要外力提供向心力,地面对汽车的支持力为 0,这就意味着此时汽车所需的向心力只由汽车自身的重力来提供。根据向心力的计算公式,容易算出汽车的速度。同学们对结果展开讨论,看理论上计算的结果在现实RvmF2 条件下能否实现?对驾驶员与座椅之间的作用力和他可能有的感觉的问题,同学们可以展 开丰富的想象,进行讨论。 来源来源:学学+科科+网网 Z+X+X+K 【典型例题典型例题】例 1: 如图 51 所示水平转盘上放有质量为 m 的物快,当物块到转轴的距离为 r 时,若 物块始终相对转盘静止,物块和转盘间最大静摩擦力是正压力的倍,求转盘转动的最大 角速度是多大?拓展:如 o 点与物块连接一细线,求当1=时,细线的拉力 T 2=rg 21时,细线的拉力 T rg 232图 51 注:分析物体恰能做圆周运动的受力特点是关键答案: = 拓展:T1 =0 T =mg r1222mg例 2长度为 L=0.50m 的轻质细杆 OA,A 端有一质量为 m=3.0kg 的小球,如图 54 所示, 小球以 O 点为圆心在竖直平面内做圆周运动,通过最高点时小球的速率是2.0m/s, (g=10m/s )则此时细杆 OA 受的( )2A. 6.0N 的拉力 B. 6.0N 的压力 C.24N 的压力 D. 24N 的拉力raab图 54 答案: B 【规律总结规律总结】【当堂反馈当堂反馈】 1 汽车与路面的动摩擦因数为,公路某转弯处半径为 R(设最大静摩擦力等于滑动摩 擦力)问:若路面水平,汽车转弯不发生侧滑,汽车最大速度应为多少?2 长为 L 的细绳,一端系一质量为 m 的小球,另一端固定于某点,当绳竖直时小球静止,现给小球一水平初速度 v ,使小球在竖直平面内做圆周运动,并且刚好过最高点,则0 下列说法中正确的是:( ) A. 小球过最高点时速度为零B. 小球开始运动时绳对小球的拉力为 m来源:学&科&网 Z&X&X&KLv20C. 小球过最高点时绳对小的拉力 mgD. 小球过最高点时速度大小为gL3.如图 55 所示,细杆的一端与小球相连,可绕过 O 点的水平轴自由转动,先给小球一初 速度,使它做圆周运动。图中 a、b 分别表示小球轨道的最低点和最高点,则杆对小球的作 用力可能是:( ) Aa 处为拉力 b 处为拉力 B. a 处为拉力 b处为推力 C. a 处为推力 b 处为拉力 D. a 处为推力 b 处为拉力A图 54 图 55 4以下说法中正确的是:( ) A.在光滑的水平冰面上,汽车可以转弯来源:Z|xx|k.Com来源:Zxxk.Com B.火车转弯速率小于规定的数值时,内轨将会受压力作用 C.飞机在空中沿半径为 R 的水平圆周盘旋时,飞机的翅膀一定处于倾斜状态 D.汽车转弯时需要的向心力由司机转动方向盘所提供的力来源:Zxxk.Com【参考答案参考答案】1.V= 2.D 3.AB 4.BCmgr【达标训练达标训练】1.如图 56 所示 A、B、C 三个物体放在旋转圆台上,动摩擦因数均为,A 的质量为 2m,B、C 质量均为 m,A、B 离轴为 R,C 离轴为 2R,则当圆台旋转时, (设 A、B、C 都没有 滑动):( )来源来源:学科网学科网 A.C 物的向心加速度最大 B.B 物的静摩擦力最小 C.当圆台转速增加时,C 比 A 先滑动 D. 当圆台转速增加时,B 比 A 先滑动 2 如图 57 所示,物体与圆筒壁的动摩擦因数为,圆筒的半径为 R,若要物体不滑下, 圆筒的角速度至少为:( )A. B. C. D.RggRg Rg 图 56 图 57 图 583.把盛水的水桶拴在长为 L 的绳子一端,使这水桶在竖直平面做圆周运动,要使水桶转到 最高点时不从桶里流出来,这时水桶的线速度至少应该是:( )A. B. C. D.2 E. 0gL2gLgL2gL4如图 58 所示,小球在光华圆环内滚动,且刚好通过最高点,则求在最低点的速率为: ( )A.4gr B.2 C.2gr D.grgr55汽车在倾斜的弯道上拐弯,弯道的倾角为,半径为 r,则汽车完全不靠摩擦力转弯的 速率是:( ) A. B. C. D.singrcosgrtangrcotgr6如图 59 所示,长为 L 的轻杆一端固定一个小球,另一端固定在光滑水平轴上,使小 球在竖直平面内做圆周运动,关于小球在过最高点的速度,下列叙述中正确的是:( )A.的极小值为 gLB. 由零逐渐增大,向心力也逐渐增大C.当由值逐渐增大时,杆对小球的弹力也逐渐增大gLD.当由值逐渐减小时,杆对小球的弹力也逐渐增大 gL7如图 510 所示,质量为 m 的物体随水平传送带一起匀速运动,A 为传送带的终端皮带 轮,皮带轮半径为 r,要使物体通过终端时,能水平抛出,皮带轮的转速至少为:( )A. B. C. D.21 rg rggr2gr8用绝缘细线拴住一带正电的小球,在方向竖直向上的匀强电场中的竖直平面内做圆周运C B A h动,则正确的说法是:( ) A. 当小球运动到最高点 a 时,线的张力一定最小 B. 当小球运动到最低点 b 时,小球的速度一定最大 C. 小球可能做匀速圆周运动 D. 小球不可能做匀速圆周运动 A m来源:Z.xx.k.Coma a图 59 图 510 图 511来源:学科网9童非,江西人,中国著名体操运动员,首次在单杠项目实现了“单臂大回环” ,用一只 手抓住单杠,伸展身体,以单杠为轴做圆周运动,假设童非质量为 65kg,那么,在完成“单臂大回环”的过程中,童非的单臂至少要能够承受多大的力?(g=10m/s )210如图 511 所示,质量为 m=100g 的小物块,从距地面 h=2.0m 出的斜轨道上由静止开 始下滑,与斜轨道相接的是半径 r=0.4m 的圆轨道, 若物体运动到圆轨道的最高点 A 时, 物块对轨道恰好无压力,求物块从开始下滑到 A 点的运动过程中克服阻力做的功。(g=10m/s )2【达标训练参考答案达标训练参考答案】1.ABC 2.D 3.A 4.D 5.C 6.BC 7.C 8.C 9.5mg 10.1J【反思反思】收收获获疑疑问问rA
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