7.6 锐角三角函数的简单应用(3)班级_ 姓名_ 学号_ 【知识要点】1斜坡坡度 i =斜坡的垂直高度 斜坡的水平距离2通常我们将坡度 写成 1:m 的形式，坡度 与坡角之间的关系为。iitani 【典型例题】 1小明沿着坡角为 20的斜坡向上前进 80m, 则他上升的高度是( ).2如图是一个拦水大坝的横断面图,ADBC, .斜坡 AB=10m,大坝高为 8m, (1)则斜坡 AB 的坡度(2)如果坡度 ,则坡角 (3)如果坡度 ,则大坝高度为_. 3如图,水坝的横截面是梯形 ABCD,迎水坡 BC 的坡角 为 30,背水坡 AD 的坡度 为 1:1.2, 坝顶宽 DC=2.5 米,坝高 4.5 米.求:(1)背水坡 AD 的坡角 (精确到 0.1);(2)坝底宽 AB 的长(精确到 0.1 米).3思考:在上题中,为了提高堤坝的 防洪能力,市防汛指挥部决定加固堤坝,要求坝顶 CD 加 宽 0.5 米,背水坡 AD 的坡度改为 1:1.4,已知堤坝的总长度为 5,求完成该项工程所需的土方 (精确到 0.1 米3) 若把此堤坝加高 0.5 米，需要多少土方？i=1:m80.cos20Am80.sin20Bm .80sin20Cm.80cos20Dm_.ABi1:3ABi_.B1:2,8ABiABmi4安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示.已知集热管 AE 与支架 BF 所在直 线相交与水箱横截面O 的圆心 O,O 的半径为 0.2m,AO 与屋面 AB 的夹角为 32，与铅 垂线 OD 的夹角为 40，BFAB 于 B，ODAD 于 D，AB2m,求屋面 AB 的坡度和支 架 BF 的长. 课后练习：课后练习： 【基础演练基础演练】1.某人沿着有一定坡度的坡面前进了 10 米，此时他与水平地面的垂直距离为米，则52这个坡面的坡度为 _2.如图，一束光线照在坡度为 1:的斜坡上,被斜3坡上的平面镜反射成与地面平行的光线，则这束光线i=1:3与坡面的夹角 是_度. 3如图，小明从点 A 处出发，沿着坡度为 10的斜坡向上走了 120m 到达点 B，然后又沿 着坡度为 15的斜坡向上走了 160m 到达点 C。问点 C 相对于起点 A 升高了多少？（精确到0.1m） （参考数据）sin100.17,cos100.98,sin150.26,cos150.97 4.一座堤坝的横截面是梯形,根据图中给出的数据,求坝高和坝底宽(精确到 0.1 米)（参考数据）sin500.77,cos500.64,tan501.19sin650.91,cos650.42,tan652.14 5. 如图是沿水库拦河坝的背水坡，将坡顶加宽 2 米，坡度由原来的 1：2 改为 1：2.5，已 知坝高 6 米.求加宽部分横断面 AFEB 的面积；3 3米米7 7米米6 65 5 5 50 0 D DC CB BA AADBC1015EFDCBA6.如图,水坝的横截面为梯形 ABCD,迎水坡 AD 的坡角为 30,背水坡 BC 的坡度为 1:1,坝顶 AB 的宽为 4 米,坝高为 6 米,求（1）坝底 CD 的长； （2）迎水坡 AD 的坡度；（3）若将此 1000 米的长的堤坝加高 0.5 米（保持迎水坡与背水坡的坡度不变）,需要多少 方土(结果保留根号)？ 4 4D DC CB BA A