陕西省榆林育才中学高中数学陕西省榆林育才中学高中数学 第第 3 3 章章三角恒等变形三角恒等变形小结导学案小结导学案 北师大版必修北师大版必修 4 4【学习目标学习目标】 1复习回顾本章内容，掌握同角三角函数的基本关系以及和角、差角、倍角、半角公式， 并运用公式进行三角函数的化简、求值和证明.2掌握三角恒等变形的 常用方法，提高分析问题和解决问题的能力. 【重点难点重点难点】 重点：同角三角函数的基本关系以及和角、差角、倍角、半角公式的运用.难点：选择恰当的公式进行三角恒等变形.【使用说明使用说明】回顾所学公式，注意公式之间的相互联系和公式的结构特征，选择恰当的公式进行三角函数的化简、求值和证明【自主学习自主学习】1 同角三角函数的基本关系(1) 平方关系：_ _；(2)商数关系：_ 2和角、差角、倍角、半角公式导出的链接图【合作探究合作探究】1 化简：(1) ； (2) 1 2sin(3)cos(3) 21 2sin190 cos190cos1701 cos 170oooo2 利用两角和与差的正弦、余弦公式证明：; 1sincossin()sin()2；1cossinsin()sin()2;1coscoscos()cos()2.1sinsincos()cos()2 3 若求的值sin8,0180 ,5sin2oocos ,sin,tan24【课堂检测课堂检测】1 已知，求的值tan()342sin22cos2 已知，求的值1sin()21sin()3tan tan 3 求证：(1) ；222222sinsinsinsincoscos1(2) tansintansin tansintansinAAAA AAAA【课后训练课后训练】1 已知计算：3tan,4 (1) ； (2) 3sin2cos sin4cos 222sin3sincoscos2 选择题：(1)若，则的值为( )tan110aotan50oA B C D3 13a a 3 13a a 3 13a a 3 13a a (2)若 且为第三象限角，则的值为( )sin()coscos()sin,mcosA B C D21 m21 m21m 21m