等差数列的前等差数列的前n项和项和(1)(1) 班级 学号 姓名 学习目标学习目标学习目标 （1）理解用等差数列的性质推导等差数列的前n项和的方法； （2）掌握等差数列的前n项和的两个公式；（3）等差数列中，在，五个量中如果知道其中三量，借助方程 na1anadnSn（组）思想，用选定系数法可求另两个量（知三求二）.教学重点：等差数列前项和公式的理解、推导及应用；n 教学难点：会运用等差数列的前项和公式解决一些简单的相关问题.n课堂学习课堂学习课堂学习 一、知识建构 问题 1： 1.一堆钢管共 7 层，第一层钢管数为 4，第七层钢管数为 10，且下一层比上一层多一根， 问一共有多少根钢管？问题 2:计算1234100? L等差数列的前和：n（1）问题：如何求1234?n L数列的前项和：一般地，称 为数列的前项的和，用nannan表示，即 .nSnS （2）等差数列的前和的求和公式：n.nS 说明：（1）等差数列的前和等于首末两项和的一半的倍；nn（2）在等差数列前项和公式及通项公式中有，五个量，已知其n1anandnS中三个可以求出另外两个.二、典型例题例 1.在等差数列中， na已知， ，求； 已知，求.13a 50101a50S13a 1 2d 10S例 2.在等差数列中，已知求及. na,215,23,21nnSad1an例 3.在等差数列中，若，求. na69121534aaaa20S在等差数列中，已知第 1 项到第 10 项的和为 310，第 11 项到第 20 项的和为 910， na求第 21 项到第 30 项的和.思考思考：从上例中我们发现：也成等差数列，你能得出更一般的结论1020103020,SSSSS吗？课后复习课后复习课后复习 1.已知下列等差数列，求各项的和： 1,5,9,401L33,0,302L .0.7,2.7,4.7,56.7L10, 9.9, 9.8, 0.1L2.在等差数列中，已知则 .na1107,43,aa 10S3.在等差数列中，已知则 .na1100,2,ad 50S4.在等差数列中，已知则 .na1510,2,ad 20S5.已知数列的通项其前项和 .52,nan nnS 6.在等差数列中，若则 .na4612,aa9S 7.在等差数列中，其前项和则 .na1351,14,aaan100,nS n 8.在等差数列中，已知则公差 .na11,512,1022,nnaaS d 9.在等差数列中，na已知求及； 已知求及120,54,999,nnaaSdn1,37,629,3ndnS1a；na已知求及； 已知求及151,5,66nadS nna2,15,10,ndna 1a.nS10. 已知等差数列的通项公式是求及na21,nan1a.nS11. 已知等差数列的前项和为前项和为求它的前项和.na42,96,n12. 在等差数列中，na已知求此数列前项的和； 已知求此数列前项的和；4141,aa171120,a 21已知该数列前项的和求第项； 已知求111166,S6482,6,SS16.S13. 在等差数列中，已知试求.na816100,392,SS24S