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精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 1 / 92017-20182017-2018 学年九年级数学上学年九年级数学上 2.22.2 用配方法求解一用配方法求解一元二次方程教案(北师大版)元二次方程教案(北师大版)2.2 用配方法求解一元二次方程第 1 课时 用配方法求解二次项系数为 1 的一元二次方程1能根据平方根的意义解形如(xm)2n(n0)的方程2理解配方法,会用配方法求解二次项系数为 1 的一元二次方程(重点)3会用转化的数学思想解决有关问题(难点)阅读教材 P3637,完成下列问题:(一)知识探究1解一元二次方程的思路是将方程转化为(xm)2n的形式,它的一边是一个_,另一边是一个_,当 n_时,两边同时开平方,转化为一元一次方程,便可得到方程的根是x1_,x2_.2通过配成_的方法得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法3用配方法求解二次项系数为 1 的一元二次方程的步精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 2 / 9骤:(1)移移项,使方程左边为二次项和一次项,右边为_;(2)配_,方程两边都加上_的平方,使原方程变为(xm)2n 的形式;(3)开如果方程的右边是非负数,即 n0,就可左右两边开平方得_;(4)解方程的解为 x_.(二)自学反馈1填上适当的数,使下列等式成立:(1)x212x_(x6)2;(2)x24x_(x_)2;(3)x28x_(x_)2.2(1)若 x24,则 x_.(2)若(x1)24,则 x_.(3)若 x22x14,则 x_.(4)若 x22x3,则 x_.3解方程:x236x700.活动 1 小组讨论例 1 解下列方程:精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 3 / 9(1)x25; (2)2x235;(3)x22x15; (4)(x6)272102.解:(1)方程两边同时开平方,得 x15,x25.(2)移项,得 2x22,即 x21.方程两边同时开平方,得 x11,x21.(3)配方,得(x1)25.方程两边同时开平方,得x15.x115,x215.(4)移项,得(x6)210272,即(x6)251.方程两边同时开平方,得x651.x1651,x2651.例 2 解方程:x28x90.解:可以把常数项移到方程的右边,得 x28x9.两边都加上 42(一次项系数 8 的一半的平方),得x28x42942,即(x4)225.两边开平方,得 x45,即 x45,或x45.所以 x11,x29.活动 2 跟踪训练1用配方法解方程 x22x10 时,配方后得到的方程为( )A(x1)20B(x1)20c(x1)22D(x1)22精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 4 / 92填空:(1)x210x_(x_)2;(2)x212x_(x_)2;(3)x25x_(x_)2;(4)x223x_(x_)2.3用直接开平方法解下列方程:(1)4x281;(2)36x210;(3)(x5)225;(4)x22x14.4用配方法解下列关于 x 的方程:(1)x22x350;(2)x28x70;(3)x24x10;(4)x26x50.活动 3 课堂小结1用直接开平方法解形如(xm)2n(n0)的方程可以达到降次转化的目的2用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程的步骤3用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程的注意事项【预习导学】(一)知识探究1完全平方式 常数 0 mn mn 2.完全平方式 3.(1)常数项 (2)配方 一次项系数一半 (3)精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 5 / 9xmn (4)mn(二)自学反馈1(1)36 (2)4 2 (3)16 42(1)2,2 (2)1,3 (3)1,3 (4)1,33可以把常数项移到方程的右边,得 x236x70.两边都加上(18)2(一次项系数36 的一半的平方),得x236x(18)270(18)2,即(x18)2254.两边开平方,得 x18254,即 x18254,或x18254.所以 x118254,x218254.【合作探究】活动 2 跟踪训练1D 2.(1)25 5 (2)36 6 (3)254 52 (4)19 133(1)x192,x292.(2)x116,x216.(3)x10,x210.(4)x11,x23. 4.(1)x15,x27.(2)x11,x27.(3)x123,x223.(4)x11,x25.第 2 课时 用配方法求解二次项系数不为 1 的一元二次方程1会用配方法求解二次项系数不为 1 的一元二次方程(重点)精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 6 / 92会用转化的数学思想解决有关问题(难点)阅读教材 P3839,完成下列问题:(一)知识探究1用配方法求解二次项系数不为 1 的一元二次方程的步骤:(1)化化二次项系数为_;(2)配_,使原方程变为(xm)2n0 的形式;(3)移移项,使方程变为(xm)2n 的形式;(4)开如果 n0,就可左右两边开平方得_;(5)解方程的解为 x_.(二)自学反馈1某学生解方程 3x2x20 的步骤如下:解:3x2x20x213x230,x213x23,(x23)22349,x34103,x12103,x22103,上述解题过程中,最先发生错误的是( )A第步 B第步c第步 D第步精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 7 / 92解方程:2x25x30.活动 1 小组讨论例 解方程:3x28x30.解:两边同除以 3,得 x283x10.配方,得 x283x(43)2(43)210,即(x43)22590.移项,得(x43)2259.两边开平方,得 x4353,即x4353,或 x4353.所以 x113,x23.活动 2 跟踪训练1用配方法解下列方程时,配方有错误的是( )Ax24x10 可化为(x2)25Bx26x80 可化为(x3)21c2x27x60 可化为(x74)29716D9x24x20 可化为(3x2)222将方程 2x24x60 化为 a(xm)2的形式为_3用配方法解方程:2x24x10.方程两边同时除以 2,得_;移项,得_;精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 8 / 9配方,得_;方程两边开方,得_;x1_,x2_.4解下列方程:(1)3x26x50;(2)9y218y40.活动 3 课堂小结1用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程的步骤2用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程的注意事项【预习导学】(一)知识探究1(1)1 (2)配方 (4)xmn (5)mn(二)自学反馈1B 2.两边同除以 2,得 x252x320.配方,得x252x(54)2(54)2320,即(x54)21160.移项,得(x54)2116.两边开平方,得 x5414,即x5414 或 x5414.所以 x11,x232.【合作探究】活动 2 跟踪训练1D 2.2(x1)28 3.x22x120 精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 9 / 9x22x12 (x1)232 x162 或x162 162 162 4.(1)x12631,x22631.(2)y11133,y21133.
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