精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 1 / 16九年级数学上册第九年级数学上册第 2424 章一元二次方程单元测试题章一元二次方程单元测试题第 24 章一元二次方程单元测试一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.方程 x(x1)2 的解是（ ）A、x1B、x2c、x11，x22D、x11，x222.若 n（n0）是关于 x 的方程 x2+mx+2n=0 的根，则 m+n的值为（ ）A、1B、2c、-1D、-23.关于 x 的一元二次方程有两个相等的实数根，则 m 的值（）.A、B、c、D、或4.如果等腰三角形的两边长分别是方程 x210x+21=0 的两根，那么它的周长为（ ）A.17B.15c.13D.13 或 175.方程 2x24x+1=0 的解是（ ）A.12B.222c.122D.226.已知一元二次方程的两根之和是 3，两根之积是2，则这个方程是（）A.x2+3x2=0B.x2+3x+2=0c.x23x+2=0D.x23x2=0精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 2 / 167.下列各方程中，是一元二次方程的为（）A.3x27=2y+1B.5x26x+2c.73x=x22+x5D.ax2+（bc）x+5+c=08.方程（x2） （x+3）=0 的解是（）A、x=2B、x=3c、x1=2，x2=3D、x1=2，x2=39.若关于 x 的一元二次方程 x22mxm=0 有两个相等的实数根，则 m 的值为（）A、m=B、m=c、m=2D、m=210.关于 x 的一元二次方程 mx2+2x+1=0 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是（）A、m1B、m1c、m1 且 m0D、m1 且 m0二、填空题（共 8 题；共 24 分）11.若 x=1 是一元二次方程 x2+2x+a=0 的一个根，那么a=_.12.用配方法解 x26=2（x+1） ，此方程配方形式为_13.已知关于 x 的方程 x26x+m=0 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是_14.已知一元二次方程 x2+mx+m1=0 有两个相等的实数根，则 m=_精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 3 / 1615.已知方程 x22x+k=0 有两个相等的实数根，则k=_16.刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b1，例如把（3，2）放入其中，就会得到 32+（2）1=6现将实数对（m，2m）放入其中，得到实数 2，则 m=_17.方程（3x+1） （2x3）=1 化成一般式的常数项是_18.若方程 kx26x+1=0 有两个实数根，则 k 的取值范围是_三、解答题（共 6 题；共 42 分）19.已知关于 x 的一元二次方程 x2+2x+k2=0 有两个不相等的实数根（1）求 k 的取值范围；（2）若 k 为大于 1 的整数，求方程的根20.已知关于 x 的方程 x26x+k+7=0 有两个不相等的实数根（1）求 k 的取值范围；（2）当 k 为正整数时，求方程的根21.已知关于 x 的方程 x2（k+1）x6=0（1）求证：无论 k 的取何实数，该方程总有两个不相等的精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 4 / 16实数根；（2）若方程的一根为 2，试求出 k 的值和另一根22.已知 x2+（a+3）x+a+1=0 是关于 x 的一元二次方程（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根为 x1，x2，且 x12+x22=10，求实数 a 的值23.已知关于 x 的一元二次方程x2+2kx+k2k=0（k0） 问 x=0 可能是方程一个根吗？若是，求出 k 值及方程的另一个根，若不是，请说明理由24.已知关于 x 的方程 x2+x+n=0 有两个实数根2，m求 m，n 的值答案解析部分一、单选题1、 【答案】D【考点】解一元二次方程-因式分解法【解析】 【解答】x（x-1)=2，x2-x-2=0，（x-2)（x+1)=0，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 5 / 16即 x-2=0 或 x+1=0，x=2 或 x=-1，原方程的根为：x1=2，x2=-1故选：D2、 【答案】D【考点】一元二次方程的解【解析】 【分析】把 x=n 代入方程得出 n2+mn+2n=0，方程两边都除以 n 得出 m+n+2=0，求出即可【解答】n（n0)是关于 x 的方程 x2+mx+2n=0 的根，代入得：n2+mn+2n=0，n0，方程两边都除以 n 得：n+m+2=0，m+n=-2故选 D【点评】本题考查了一元二次方程的解的应用，能运用巧妙的方法求出 m+n 的值是解此题的关键，题型较好，难度适中3、 【答案】D【考点】解一元二次方程-因式分解法，根的判别式【解析】 【解答】一元二次方程 x2+（m-2）x+m+1=0 有两个相等的实数根，=0，即（m-2）2-41（m+1）=0，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 6 / 16整理，得 m2-8m=0，解得 m1=0，m2=8故选 D【分析】根据一元二次方程根的判别式的意义，由程x2+（m-2）x+m+1=0 有两个相等的实数根，则有=0，得到关于 m 的方程，解方程即可4、 【答案】A【考点】解一元二次方程-因式分解法【解析】 【解答】解：等腰三角形的两边长分别是方程x210x+21=0 的两根，方程 x210x+21=0 的两个根分别是 x1=3，x2=7，等腰三角形的腰长为 7，底边长为 3，等腰三角形的周长为：7+7+3=17故选：A【分析】首先求出方程 x210x+21=0 的两根，然后确定等腰三角形的腰长和底，进而求出它的周长5、 【答案】c【考点】解一元二次方程-公式法【解析】 【解答】解：2x24x+1=0，a=2，b=4，c=1，b24ac=8，x=484=122；故选 c精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 7 / 16【分析】先确定出 a，b，c 的值，再根据公式法求出方程的解即可6、 【答案】D【考点】根与系数的关系【解析】 【解答】解：一元二次方程的两根之和是 3，两根之积是2，这个一元二次方程可为 x23x2=0故选 D【分析】根据根与系数的关系可写出二次项系数为 1 的一元二次方程，然后对各选项进行判断7、 【答案】c【考点】一元二次方程的定义【解析】 【解答】解：A、是二元二次方程，故 A 错误；B、是整式不是方程，故 B 错误；c、是一元二次方程，故 c 正确；D、a=0 是不是一元二次方程，故 D 错误；故选：c【分析】本题根据一元二次方程的定义解答一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是 2；（2）二次项系数不为 0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 8 / 168、 【答案】D【考点】解一元二次方程-因式分解法【解析】 【解答】解：（x2） （x+3）=0，x2=0，x+3=0，x1=2，x2=3，故选 D【分析】根据已知得出两个一元一次方程，求出方程的解即可9、 【答案】B【考点】根的判别式【解析】 【解答】解：关于 x 的一元二次方程x22mxm=0 有两个相等的实数根，b24ac=（2m）241（m）=0，即（2m+1）2=0，解得：m=故选 B【分析】由方程有两个相等的实数根可知 b24ac=0，套入数据可得（2m+1）2=0，解该方程即可得出 m 的值10、 【答案】c【考点】根的判别式【解析】 【解答】解：根据题意得 m0 且=224m0，所以 m1 且 m0精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 9 / 16故选 c【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到m0 且=224m0，然后求出两个不等式的公共部分即可二、填空题11、 【答案】-3【考点】一元二次方程的解【解析】 【解答】解：将 x=1 代入得：1+2+a=0，解得：a=3故答案为：3【分析】根据方程的根的定义将 x=1 代入方程得到关于 a的方程，然后解得 a 的值即可12、 【答案】 （x+1）2=5【考点】解一元二次方程-配方法【解析】 【解答】解：方程整理得：x2+2x+1=5，即（x+1）2=5，故答案为：（x+1）2=5【分析】方程整理后，利用完全平方公式配方即可得到结果13、 【答案】m9【考点】根的判别式【解析】 【解答】解：关于 x 的方程 x26x+m=0 有两个精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 10 / 16不相等的实数根，=b24ac=（6）24m=364m0，解得：m9故答案为 m9【分析】若一元二次方程有两个不相等的实数根，则根的判别式=b24ac0，建立关于 m 的不等式，解不等式即可求出 m 的取值范围14、 【答案】2【考点】根的判别式【解析】 【解答】解：关于 x 的一元二次方程x2mx+m1=0 有两个相等的实数根，=b24ac=m241（m1）=m24m+4=（m2）2=0，m=2，故答案为：2【分析】首先根据原方程根的情况，利用根的判别式求出m 的值即可此题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根15、 【答案】1【考点】根的判别式精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 11 / 16【解析】 【解答】解：方程 x22x+k=0 有两个相等的实数根，=b24ac=44k=0，解得：k=1故答案为：1【分析】由方程有两个相等的实数根，