精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 1 / 620172017 年高一数学上年高一数学上 3.1.13.1.1 倾斜角与斜率试题倾斜角与斜率试题( (人教人教A A 版含答案和解释版含答案和解释) )莲山课件第三章 3.13.1.1一、选择题1(20162017烟台高一检测)若直线的倾斜角为60，则直线的斜率为( A )A3 B3 c33 D33解析 直线的斜率 ktan603.故选 A2若过两点 A(4，y)、B(2，3)的直线的倾斜角为 45，则 y 等于( c )A32 B32 c1 D1解析 直线的倾斜角为 45，直线的斜率 ktan451，3y241，y1.3(2016肥城高一检测)若 A(2,3)、B(3，2)、c(12，)三点共线，则的值为( A )A12 B12 c2 D2解析 由已知得，kABkAc，23323122，解得12.点评 若 kABkBc，则 A，B，c 三点共线；若 AB 与 Bc的斜率都不存在(即 A、B、c 三点横坐标相同)，则A、B、c 三点共线4直线 l 的倾斜角是斜率为 33 的直线的倾斜角的 2 倍，则 l 的斜率为导学号 09024650( B )A1 B3 c233 D3解析 tan33，0180，30，260，ktan23.故选 B5如下图，已知直线 l1、l2、l3 的斜率分别为k1、k2、k3，则导学号 09024651( D )Ak1k2k3 Bk3k1k2ck3k2k1 Dk1k3k2解析 可由直线的倾斜程度，结合倾斜角与斜率的关系求解设直线 l1、l2、l3 的倾斜角分别是1、2、3，由图可知 190230，所以 k10k3k2.6设直线 l 过坐标原点，它的倾斜角为 ，如果将 l 绕坐标原点按逆时针方向旋转 45，得到直线 l1，那么 l1 的精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 3 / 6倾斜角为导学号 09024652( D )A45B135c135D当 0135时，倾斜角为 45；当 135180时，倾斜角为 135解析 根据题意，画出图形，如图所示：因为 0180，显然 A，B，c 未分类讨论，均不全面，不合题意通过画图(如图所示)可知：当 0135，l1 的倾斜角为 45；当 135180时，l1 的倾斜角为 45180135.故选 D7经过两点 A(2,1)、B(1，2)的直线 l 的倾斜角为锐角，则的取值范围是导学号 09024653( c )A1 B1c11 D1 或1解析 设直线 l 的倾斜角为 ，则kAB2112tan0.120，解得11.8已知点 A(1,3)、B(2，1)若过点 P(2,1)的直线 l精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 4 / 6与线段 AB 相交，则直线 l 的斜率 k 的取值范围是导学号09024654( D )Ak12 Bk2ck12 或 k2 D2k12解析 过点 P(2,1)的直线可以看作绕 P(2,1)进行旋转运动，通过画图可求得 k 的取值范围由已知直线 l 恒过定点 P(2,1)，如图若 l 与线段 AB 相交，则 kPAkkPB，kPA2，kPB12，2k12.点评 在同一坐标系中，直线向右上方倾斜时，k0；向左上方倾斜时，k0；在 y 轴右侧，各直线交点最右边逆时针方向，k 依次增大二、填空题9设 P 为 x 轴上的一点，A(3,8)、B(2,14)，若 PA 的斜率是 PB 的斜率的两倍，则点 P 的坐标为_(5,0)_.导学号 09024655解析 设 P(x,0)为满足题意的点，则kPA83x，kPB142x，于是 83x2142x，解得 x5.精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 5 / 610直线 l 过点 A(1,2)，且不过第四象限，则直线 l 的斜率的取值范围是_0,2_.导学号 09024656解析 如图，当直线 l 在 l1 位置时，ktan00；当直线 l 在 l2 位置时，k20102.故直线 l 的斜率的取值范围是0,2三、解答题11在同一坐标平面内，画出满足下列条件的直线：(1)直线 l1 过原点，斜率为 1；(2)直线 l2 过点(3,0)，斜率为23；(3)直线 l3 过点(3,0)，斜率为 23；(4)直线 l4 过点(3,1)斜率不存在解析 如图所示12已知两点 A(3,4)，B(3,2)，过点 P(1,0)的直线 l 与线段 AB 有公共点.导学号 09024658(1)求直线 l 的斜率 k 的取值范围；(2)求直线 l 的倾斜角 的取值范围解析 如图，由题意可知，直线 PA 的斜率kPA40311，直线 PB 的斜率kPB20311，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 6 / 6(1)要使 l 与线段 AB 有公共点，则直线 l 的斜率 k 的取值范围是 k1，或 k1.(2)由题意可知直线 l 的倾斜角介于直线 PB 与 PA 的倾斜角之间，又直线 PB 的倾斜角是 45，直线 PA 的倾斜角是135，故 的取值范围是 45135.莲山课件