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小学数学四年级(上,下册)的概念、法则、性质、 公式 四年级数学上册概念汇总 认识更大的数 第一单元 认识更大的数 1、10 个一万是十万,10 个十万是一百万,10 个一百万是一千 万,10 个一千万是一亿。2、一(个) 、十、百、万、十万、百万、千万、亿、十亿都 是计数单位。 3、表示物体个数的 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11, 都是自然数。一个物体也 没有用 0 表示, 0 也是自然数。最小的 自然数是 0,没有最大的自然数,自然数的个数 是无限的。 4、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫 做十进制记数法。 5、多位数的读法:先把多位数分级,再从高位起,一级一级地 往下数;读亿级或万级的 数时,在后面加上“亿”或“万”字; 每级末尾的 0 都不读, 其它数位有一个 0 或有 几个 0 都只读一个 0。 6、多位数的写法:对照数位顺序表,从高位写起,一级一级往 下写;哪一个数位上一个 单位也没有,就在那个数位上写 0。 7、比较数的大小:从高位开始比较,位数多的数比较大;位数 相同时左数第一位上的数 大,这个数就大。 8、把整万数改写成以“万”为单位的数,把末尾 4 个 0 改写成 “万”字;把整亿数改 写成以“亿”为单位的数,把末尾 8 个 0 改写成“亿”字。 9、 “四舍五入” :一种求近似数的方法。四舍,就是如果尾数最 高位上的数字是 4 或 比 4 小,就把尾数舍去;五入,就是如果尾 数最高位上的数字是 5 或比 5 大,就把尾 数改写成 0,还要向它 的前一位进一。 第二单元 角的度量 1、射线有一个端点,可以向一端无限延伸;直线有 0 个端点, 可以向两端无限延伸;线 段有两个端点。 2、从一点出发可以画无数条射线;经过一点可以画无数条直线; 经过两点只能画一条直 线。 3、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点是角的顶 点,这两条射线是角的边 。角通常用符号“”来表示。 4、 量角的大小, 要用量角器。 角的计量单位是 “度” 用符号 , “” 表示。把半 圆分成 180 等份,每一份所对的角的大小是 1 度,记 作:1。 5、角的大小与角的两边画出的长短没有关系,角的大小要看两 边叉开的大小,叉开得越 大,角越大。 6、我们学过的角有:锐角、直角、钝角、平角、周角。锐角小 于 90 度,直角等于 90 度, 钝角大于 90 度而小于 180 度,平角 等于 180 度,周角等于 360 度。 1 平角=2 直角, 1 周角=2 平角=4 直角 第三单元 三位数乘两位数 两个数相乘,一个因数不变,另一个因数乘几(或除以几) ,积 也随着乘几(或除以几)。 两个数相乘,一个因数乘几,另一个因数除以几,积不变。 第四单元 平行四边形和梯形 1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这 两条直线互相平行。如果 两条直线相交成直角,就说这两条直线 互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线, 这两条直线的 交点叫做垂足。 2、如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相 平行。 如果两条直线都和 第三条直线垂直,那么这两条直线也互相平 行。3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫 做这点到直线的距离。平 行线之间的距离处处相等。 4、过直线外一点只能画一条已知直线的垂线;过直线外一点只 能画一条已知直线的平行 线。 5、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。只有一组对边 平行的四边形叫做梯形。 平行四边形的对边平行且相等。平行四 边形的对角相等。 6、正方形是特殊的长方形;长方形和正方形是特殊的平行四边 形。 7、平行四边形容易变形,具有不稳定的特性。 8、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂 足之间的线段叫做平行四 边形的高, 垂足所在的边叫做平行四边 形的底。 9、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的两个底角相等。 10、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。两个完全一 样的三角形可以拼成一个 平行四边形。 11、我们学过的图形中,长方形、正方形、等腰梯形、菱形是对 称图形。 第五单元 除数是两位数的除法 1、除法计算法则:除数是两位数的除法,先用除数试除被除数 的前两位,如果前两位不 够除,就试除被除数的前三位,除到哪 一位, 商就上到哪一位的上面, 每次除得的余数 一定要比除数小。 2、商不变性质:在除法里,被除数和除数同时乘几(或同时除 以几) (0 除外)商不变。 , 3、在除法里,除数不变,被除数乘几(或除以几) ,商也要乘几 (或除以几) 。 4、在除法里,被除数不变,除数乘几(或除以几) ,商反而要除 以几(或乘几) 。 5、有余除法关系式: 被除数除数=商余数 被除数=商除数+余数 除数=(被除数 余数)商 余数=被除数商除数 人教版课标四年级下册数学概念 第一单元四则运算 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。算式里有括号,要 先算括号里面的。在没有 括号的算式里,如果只有加、减法或者 只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算,有乘、 除法和加、减 法,要先算乘、除法。 2、四则运算式子各部分的关系: (1)一个加数=和另一个加数 被减数减数=差 被减数=差+减数 减数=被减数差 (2)一个因数=积另一个因数 被除数除数=商 被除数=商除数 除数=被除数商 被除数除数商=0 (3)被除数=商除数+余数 除数=(被除数余数)商 余数=被除数商除数 第三单元运算定律与简便计算 1、两个加数交换位置,和不变。这叫做加法交换律。用字母表 示: ab=ba 2、先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。这叫 做加法结合律。用字母表 示: (ab)c=a(bc) 3、交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法法交换律。用字 母表示: ab=ba 4、先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。这叫做乘法结 合律。用字母表示: (ab)c=a(bc) 5、两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘, 再相加。这叫做乘法分 配律。用字母表示:(ab)c=acb c 或者 a(bc)=abac 6、减法性质:abc=a(b+c) 7、除法性质:abc=a(bc) 第四单元小数的意义和性质 1、在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时 常用小数来表示。分母是 10、100、1000的分数可以用小数 表示。 2、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别 写作 0.1、001、0001。每相邻的两个计数单位间的进率 是 10。 3、10 个十分之一是 1,100 个十分之一是 10;10 个百分之一是 十分之一,100 个百分 之一是 1;10 个千分之一是百分之一;1 里面有 10 个十分之一;1 里面有 100 个百分 之一;十分之一里 面有 10 个百分之一。 4、小数的读法:整数部分按整数的读法来读;小数部分要依次 读出每个数字。 5、小数的写法:整数部分按整数的写法来写;整数部分是 0 的, 整数部分写 0,小数部 分依次写出每个数字。 6、小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0” ,小数的大小 不变。 应用小数的性 质,可以根据需要改写小数(化简和改成指定位数 的小数) 7、小数的大小比较:先比较整数部分,整数部分大的小数就大; 如果整数部分相同,再 比 较小数部分,小数部分从十分位起, 一位一位依次比下去,直到分出大小。 8、小数点移动规律:小数点向右移动一位,小数就扩大到原数 的 10 倍;移动两位,小 数就扩大到原数的 100 倍;移动三位, 小数就扩大到原数的 1000 倍; 小数点向左 移动一位,小 数就缩小到原数的 ; 移动两位,小数就缩小到原数的 ;移动 三位,小数 就缩小到原数的; 一个小数乘以 10、100、 1000小数点向右移动一位、两位、 三位一个小数除以 10、100、1000小数点向左移动一位、两位、三位 9、常用单位转换: 长度单位(进率是 10) : 1 千米=1000 米 米 1 米=10 分米=100 厘米=1000 毫米; 面积单位(进率是 100) : 1 平方千米=100 公顷=1000000 平方米;1 公顷=10000 平方米 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方米=100 平方分米 1 平方厘米 =100 平方毫米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫 1 平方米=100 平方分米 =10000 平方厘米=1000000 平方毫米; 1 平方分米=100 平方厘米=10000 平方毫米; 重 量单位(进率 1000) : 1 吨=1000 千克=1000000 克; 1 千克=1000 克。 11、求小数的近似数也可以用“四舍五入”法。如果保留两位小 数,就要把第三位数省略。 如果保留一位小数,就要把第二、三 位数省略。在表示近似数时,小数末尾的 0 不能去 掉。求近似数 时,保留整数,表示精确到个位;保留一位小数,表示精确到十 分位;保 留两位小数,表示精确到百分位 第五单元三角形 1、由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做 三角形。 2、三角形的特点:三角形有三条边、三个角,三个顶点。 3、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足之 间的线段叫做三角形的高, 这条对边叫做三角形的底。 4、 为了表达方便, 用字母 A、 C 分别表示三角形的三个顶点, B、 上面的三角形可 以表示成三角形 ABC。 5、三角形的特性: (1)三角形具有稳定性。 (2)三角形任意两 边的和大于第三边。 6、三角形按角分为:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 三个角都是锐角的三角形 叫做锐角三角形; 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形; 有一个角是钝角的三角形 叫做钝角三角形。 7、有两条边相等的三角形叫等腰三角形。等腰三角形相等的两 条边叫做腰,另一条边叫底;底边上的两个角叫做底角,两腰的 夹角叫做顶角。等腰三角形两腰相等,两底角相等。8、三条边相等的三角形叫做等边三角形(也叫正三角形) 。等边 三角形三条边相等,三 个底角相等。 等边三角形是特殊的等腰 三角形。 9、三角形的内角和是 180。 10、用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 用两个完全一样的直角三角形可 以拼成一个长方形。 用两个完全一样的直角等腰三角形可以拼成一个正方形。 用三个完 全一样的三角形可以拼成一个梯形。 第六单元小数加减法 1、小数加减法要注意: (1)小数点对齐,也是把数位对齐。 (2) 从最低位算起。 (3)得数的末尾有 0,一般要把 0 去掉。 2、小数加减法的的验算跟整数加减法一样。 3、整数的运算定律在小数运算中同样适用。 第七单元统计 折线统计图不但清楚反映数量的多少; 还可以反映数量增减变化 情况。第八单元数学广角 1、植树问题: 路长间隔长=间隔数 间隔长间隔数=路长 两端都种:棵数=间隔数1 一端种:棵数=间隔数 两端不种:棵数=间隔数1 2、方阵问题: (每边数量1)边数=最外层数量 每边数量每边数量=整个方阵数
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